[論文レビュー] Ludwig Boltzmann -- A Pioneer of Modern Physics

D. Flamm|ArXiv.org|Oct 7, 1997

Quantum Mechanics and Applications被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、ルートヴィヒ・ボルツマンが、特に量子力学および相対性理論の概念的基盤を築いた先駆的役割を果たしたと主張している。確率論を基本的な物理法則に取り入れ、離散的エネルギー準位を提唱することで、正式に登場する以前の数十年にわたり、量子理論の核となる原則を予見したのであり、同時にビエナの講義を通じて特殊相対性理論および一般相対性理論の側面をも予言したのである。

ABSTRACT

In two respects Ludwig Boltzmann was a pioneer of quantum mechanics. First because in his statistical interpretation of the second law of thermodynamics he introduced the theory of probability into a fundamental law of physics and thus broke with the classical prejudice, that fundamental laws have to be strictly deterministic. Even Max Planck had not been ready to accept Boltzmann's statistical methods until 1900. With Boltzmann's pioneering work the probabilistic interpretation of quantum mechanics had already a precedent. In fact in a paper in 1897 Boltzmann had already suggested to Planck to use his statistical methods for the treatment of black body radiation. The second pioneering step towards quantum mechanics was Boltzmann's introduction of discrete energy levels. Boltzmann used this method already in his 1872 paper on the H-theorem. One may ask whether Boltzmann considered this procedure only as a mathematical device or whether he attributed physical significance to it. In this connection Ostwald reports that when he and Planck tried to convince Boltzmann of the superiority of purely thermodynamic methods over atomism at the Halle Conference in 1891 Boltzmann suddenly said: ``I see no reason why energy shouldn't also be regarded as divided atomically.'' Finally I would like to mention, that Boltzmann in his lectures on Natural Philosophy in 1903 already anticipated the equal treatment of space coordinates and time introduced in the theory of special relativity. Furthermore in the lectures by Boltzmann and his successor Fritz Hasenöhrl in Vienna the students learned already about noneuclidean geometry, so that they could immediately start to work when Einstein's general theory of relativity had been formulated.

研究の動機と目的

• ルートヴィヒ・ボルツマンを現代理論物理学の礎をなす人物として確立すること。
• ボルツマンの統計的解釈が、量子力学の確率的性質を予見していたことの証明。
• ボルツマンが離散的エネルギー準位を、単なる数学的道具としてではなく物理的に意味のあるものとみなしていたことの強調。
• ボルツマンの講義が、特殊および一般相対性理論の核心的概念を予言していたことの示唆。
• 20世紀物理学の歴史的発展の文脈の中で、ボルツマンの知的先見性を位置づけること。

提案手法

• 1872年のH-定理論文を分析し、初期の離散的エネルギー準位の使用を同定する。
• 1897年のマックス・プランク宛の手紙を検討し、黒体放射への統計的手法の適用をめぐる議論を分析する。
• オストワルトによるボルツマンの1891年の原子的エネルギーに関する発言の記録を引用し、彼の量子化への概念的開放性を評価する。
• 1903年の自然哲学に関する講義をレビューし、相対的時空対称性の予兆を同定する。
• ウィーンにおけるボルツマンとハーゼンオーリュの非ユークリッド幾何学の教育的影響をたどり、学生たちがアインシュタインの一般相対性理論の登場に直ちに対応できる準備が整っていたことの分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボルツマンの熱力学第二法則に対する統計的解釈は、量子力学の確率的基盤をどのように予見していたのか？
• RQ2 ボルツマンは、離散的エネルギー準位を物理的に意味のあるものと見たが、単なる数学的道具とみなしたのか、その程度はいかほどか？
• RQ3 ボルツマンが相対性理論における時空の統合を予見していた証拠は何か？
• RQ4 ボルツマンのウィーンにおける教育的アプローチは、アインシュタインの相対性理論の登場に学生をどのように準備させていたのか？
• RQ5 ボルツマンの黒体放射に関する研究は、量子理論の発展をどの程度予見していたのか？

主な発見

• ボルツマンの熱力学第二法則に対する統計的解釈は、確率論を基本的な物理学に導入し、古典的決定論的パラダイムを破り、量子力学の確率的性質を予見した。
• 1897年、ボルツマンはマックス・プランクに、黒体放射に統計的手法を適用可能であると明言し、量子理論への道筋を予見していた。
• ボルツマンの1872年のH-定理は離散的エネルギー準位を用いており、1891年のハレ会議での発言「エネルギーが原子的に分割されていると考える理由はない」は、彼が量子化に物理的意義を賦与していたことを示している。
• ボルツマンの1903年の講義には、空間と時間の等価な扱いが含まれており、これは特殊相対性理論の重要な特徴であり、理論への概念的予見を示唆している。
• ボルツマンとその後任のハーゼンオーリュによるウィーンにおける非ユークリッド幾何学の高度な教育は、学生たちがアインシュタインの一般相対性理論が発表された直後に直ちにその理論に取り組める準備が整っていたことを示している。