[論文レビュー] Microscopic entropy of rotating black holes with planar horizon

Moisés Bravo‐Gaete, Luis Guajardo+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 23被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、非回転解からの二重解析接続によって得られる重力的バルクソリトンに、状態のマイクロカノニカルな degeneracy を関連させることで、D次元の平面型ホライズンを有する回転するブラックホールの半古典的エントロピーを計算するカーディ型の公式を提案する。この方法は中心電荷に依存せず、AdS、リフシッツ、および超スケーリング不変性を示す解を含む、多様なブラックホールタイプにおいてもエントロピーを正確に再現する。

ABSTRACT

We show that the semiclassical entropy of $D$-dimensional rotating (an)isotropic black holes with planar horizon can be successfully computed from the microcanonical degeneracy of states according to a Cardy-like formula. This formula does not refer to any central charges but instead involves the vacuum energy which is identified with a gravitational bulk soliton. The soliton is obtained from the non-rotating black hole solution by means of a double analytic continuation. The robustness of the Cardy-like formula is tested with numerous and varied examples, including AdS, Lifshitz and hyperscaling violation planar black holes.

研究の動機と目的

• D次元における回転する平面型ホライズンを有するブラックホールの半古典的エントロピーを計算する普遍的な手法を導出すること。
• 中心電荷に依存しないエントロピー計算を実現するため、重力的バルクソリトンと特定される真空エネルギーを導入すること。
• リフシッツおよび超スケーリング不変性を示すスケーリングを有する多様なブラックホール解に対して、提案された公式の堅牢性を検証すること。
• ソリトンに基づくアプローチを用いて、回転するブラックホールのエントロピーに微視的統計的起源を確立すること。

提案手法

• 非回転ブラックホール解の二重解析接続を用いて、真空エネルギーを表す重力的バルクソリトンを導出する。
• 状態のマイクロカノニカルな degeneracy を、中心電荷ではなくソリトンのエネルギーに依存するカーディ型の公式を用いて計算する。
• エントロピーは状態の degeneracy の対数として導出され、ソリトンエネルギーがカーディ公式における有効ハミルトニアンとして機能する。
• AdS、リフシッツ、および超スケーリング不変性を示す平面型ブラックホールを含む、多様なブラックホール解にこのアプローチを適用し、一貫性と一般性を検証する。
• 複数の事例において既知のエントロピー結果と比較することで、公式の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中心電荷に依存しない形で、回転する平面型ホライズンを有するブラックホールの半古典的エントロピーを計算することは可能か？
• RQ2 重力的バルクソリトンの真空エネルギーは、回転するブラックホールのエントロピーとどのように関係しているか？
• RQ3 提案されたカーディ型の公式は、AdS、リフシッツ、および超スケーリング不変性を示す時空幾何学においても有効に保たれるか？
• RQ4 二重解析接続は、非回転解と回転解のブラックホール解を結ぶ上で、エントロピー計算においてどのような役割を果たすか？
• RQ5 マイクロカノニカルな状態の degeneracy を、バルク内のソリトン解と一貫して結びつけることは可能か？

主な発見

• 提案されたカーディ型の公式は、中心電荷の知識を必要とせず、回転する平面型ホライズンを有するブラックホールの半古典的エントロピーを正確に計算できる。
• 公式における真空エネルギーは、非回転ブラックホール解からの二重解析接続によって得られる重力的バルクソリトンと特定される。
• AdS、リフシッツ、および超スケーリング不変性を示す解を含む、多様なブラックホールタイプにおいても、この方法は堅牢であることが示され、一般性が確認された。
• エントロピー計算は、複数の事例において既知の結果と一貫しており、ソリトンに基づくアプローチの妥当性が裏付けられた。
• 状態のマイクロカノニカルな degeneracy は、公式により正確に捉えられており、ブラックホールエントロピーに統計力学的解釈を与える。