[論文レビュー] Models of Quantum Computers and Decoherence Problem

И. В. Волович|ArXiv.org|Feb 15, 1999

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 14被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、確率的極限近似におけるスピン＝ボソンハミルトニアンの分析を通じて、量子コンピュータにおけるデ coherent 現象を抑制する制御ベースのアプローチを提案する。環境との結合を抑制するためのシステムパラメータの調整を提唱し、量子チューリングマシンや量子回路のようなモデルにおける量子状態の安定化の理論的枠組みを提供する。

ABSTRACT

Mathematical models of quantum computers such as a multidimensional quantum Turing machine and quantum circuits are described and its relations with lattice spin models are discussed. One of the main open problems one has to solve if one wants to build a quantum computer is the decoherence due to the coupling with the environment. We propose a possible solution of this problem by using a control of parameters of the system. This proposal is based on the analysis of the spin-boson Hamiltonian performed in the stochastic limit approximation.

研究の動機と目的

• 量子コンピュータの物理的実装におけるデ coherent の根本的課題に対処すること。
• 量子計算モデルと格子スピン系との間の関係を調査すること。
• システムパラメータの能動的制御を通じてデ coherent を抑制する実現可能なメカニズムを提案すること。
• スピン＝ボソンハミルトニアンを確率的極限において分析し、デ coherent の抑制に向けた条件を導出すること。
• 環境との結合があっても安定した量子計算の理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 量子コンピューティングにおける系＝環境相互作用のモデルとしてスピン＝ボソンハミルトニアンを分析する。
• 開いた量子系の長時間ダイナミクスを研究するために、確率的極限近似を適用する。
• デ coherent の進行速度に影響を与えるハミルトニアン内の制御パラメータを同定する。
• これらのパラメータを調整することで、量子系と環境との結合強度を最小限に抑える。
• 数学的モデリングを用いて、特定のパラメータ領域ではデ coherent が効果的に抑制され得ることを示す。
• それらの発見を、それらの背後にあるスピン＝格子表現を通じて、量子回路および量子チューリングマシンのモデルに結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子系とその環境との結合が、量子計算モデルにおけるデ coherent をどのように引き起こすか。
• RQ2 スピン＝ボソンハミルトニアンが、量子系におけるデ coherent のモデル化において果たす役割は何か。
• RQ3 システムハミルトニアンの制御パラメータを調整することで、デ coherent を抑制できるか。
• RQ4 確率的極限近似が、開いた量子系における長時間ダイナミクスに与える影響は何か。
• RQ5 量子チューリングマシンや量子回路のような量子計算モデルは、環境ノイズに対してどのように安定化できるか。

主な発見

• 確率的極限近似により、システムパラメータを適切に調整すれば、デ coherent が顕著に低減されることを明らかにした。
• 分析により、量子コheren ce の減衰率が環境のスペクトル特性と結合強度に依存することが示された。
• システムのエネルギー準位間隔の制御およびバーストモードへの結合の制御により、デ coherent 効果を抑制できる。
• 提案手法により、量子回路および量子チューリングマシンにおける量子状態の安定化の理論的道筋が得られた。
• スピン＝ボソンモデルは、現実的な量子コンピューティングアーキテクチャにおけるデ coherent の理解と緩和の有効なフレームワークを提供する。
• パラメータ制御は、環境ノイズが存在する中でも、量子系のコheren ce 時間を延長するための実現可能な戦略を提供する。