[論文レビュー] Mott transition, magnetic and orbital orders in the ground state of the two-band Hubbard model using variational slave-spin mean field formalism

Arun Kumar Maurya, Md. Tahir Hossain Sarder+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 61被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、正方格子上の二バンド Hubbard モデルに対して変分スレーブスピン平均場（VSSMF）手法を用いて、Hund の結合（J）が臨界モット転移相互作用 Uc を著しく低減することを明らかにした。半占有状態では、スレーター反強磁性絶縁体からモット絶縁体への一次転移が発生するが、四分の一占有状態では、U を増加させることで、反強磁性軌道秩序を伴う完全スピン偏極フェリ磁性状態が形成され、その後第二のモット転移が発生する。

ABSTRACT

We study the ground state of the Hubbard model on a square lattice with two degenerate orbitals per site and at integer fillings as a function of onsite Hubbard repulsion $U$ and Hund's intra-atomic exchange coupling $J$. We use a variational slave-spin mean field (VSSMF) method which allows symmetry broken states to be studied within the computationally less intensive slave-spin mean field formalism, thus making the method more powerful to study strongly correlated electron physics. The results show that at half-filling, the ground state at smaller $U$ is a Slater antiferromagnet (AF) with substantial local charge fluctuations. As $U$ is increased, the AF state develops a Heisenberg behavior, finally undergoing a first order transition to a Mott insulating AF state at a critical interaction $U_c$ which is of the order of the bandwidth. Introducing the Hund's coupling $J$ correlates the system more and reduces $U_c$ drastically. At quarter-filling with one electron per site, the ground state at smaller $U$ is paramagnetic metallic. At finite Hund's coupling $J$, as interaction is increased above a lower critical value $U_{c1}$, it goes to a fully spin polarized ferromagnetic state coexisting with an antiferro-orbital order. The system eventually becomes Mott insulating at a higher critical value $U_{c2}$. The results as a function of $U$ and $J$ are thoroughly discussed.

研究の動機と目的

• 二軌道の簡約性と整数占有状態を有する二バンド Hubbard モデルの基底状態相図を、対称性破れを考慮した変分的手法を用いて調査すること。
• U と J を変化させた際のモット局在化、反強磁性秩序、フェリ磁性、および軌道秩序の相乗的相互作用を検討すること。
• 標準的なスレーブスピン平均場理論が対称性破れ状態を正しく捉えられないという限界を克服するため、スレーブ粒子波動関数の変分最適化を導入すること。
• Hund の結合がフェリ磁性および軌道秩序状態を安定化させ、臨界モット相互作用 Uc を低減させる役割を明確にすること。

提案手法

• 変分スレーブスピン平均場（VSSMF）形式を採用し、平均場パラメータの変分最適化を可能にすることで、対称性破れ状態を扱えるようにした、スレーブスピン平均場理論の拡張である。
• 各スピン・軌道自由度を補助スピン演算子に写像するスレーブ粒子表現を用い、局所的相関および対称性の破れを記述可能とした。
• スピンおよび軌道に依存する平均場パラメータを持つ変分波動関数を導入し、全エネルギーをこれらのパラメータに関して最適化することで、反強磁性およびフェリ磁性秩序を捉える。
• 正方格子上で半占有および四分の一占有において、得られた平均場ハミルトニアンを自己無撞撃的に解き、U と J の変化に伴う秩序パラメータおよびスペクトル的性質の変化を追跡した。
• スピンオンバンド構造および局所的電荷フラクチュエーションを分析し、モット絶縁体の性質の発現を特定した。
• 既知の極限（例：一バンド Hubbard モデル、DMFT）と比較することで、本手法が一次転移および軌道秩序を正しく捉えられることを検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二バンド Hubbard モデルにおける半占有状態で Hund の結合（J）を含めると、モット転移の臨界相互作用 Uc にどのような影響を与えるか？
• RQ2 U と J が有限値をとる四分の一占有状態における基底状態の性質は何か？ また、フェリ磁性と反強磁性軌道秩序が共存する状態を支持するか？
• RQ3 VSSMF 法は、多軌道系における一次転移および反強磁性・フェリ磁性秩序といった対称性破れ状態を正しく捉えることができるか？
• RQ4 U と J を変化させた場合、半占有および四分の一占有状態における局所的電荷フラクチュエーションはどのように変化するか？
• RQ5 軌道秩序は、スピンオンバンドをギャップ化させ、完全スピン偏極フェリ磁性状態を安定化させる役割を果たすか？

主な発見

• 半占有状態では、U が小さい領域では局所的電荷フラクチュエーションが顕著なスレーター反強磁性絶縁体であり、Uc ～ バンド幅の臨界値で一次転移を経てモット絶縁体反強磁性体に移行する。
• Hund の結合（J）は、臨界モット相互作用 Uc を顕著に低減させ、系の相関を強め、より低い U でもモット絶縁体相を安定化させる。
• 四分の一占有状態では、U が小さい領域ではパラメトリックで金属的であるが、U が臨界値 Uc1 を超えると、反強磁性軌道秩序を伴う完全スピン偏極フェリ磁性状態が形成される。
• スピンオンバンドは、周期的軌道秩序によってギャップ化されるが、Uc2 まで局所的電荷フラクチュエーションが持続する。
• Uc2 > Uc1 で第二の一次転移が発生し、電荷フラクチュエーションが完全に消滅して、四分の一占有状態におけるモット絶縁体状態が形成される。
• VSSMF 法は、二バンド Hubbard モデルにおいて対称性破れ状態および一次転移を正しく捉えることに成功し、標準的なスレーブスピン平均場理論のパラメトリックバイアスを克服した。