[論文レビュー] N=1 and N=2 cosets from gauged supersymmetric WZW models

José Figueroa-O’Farrill, Sonia Stanciu|ArXiv.org|Dec 1, 1995

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 23被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、BRSTコホモロジーを用いて、ゲージ化された超対称WZW模型からN=1およびN=2超共形coset構成を導出し、coset生成子が量子対称性から自然に現れることを示している。BRST解析を拡張して、非再帰的リー代数に対しても、トポロジカルG/Gの場合に超対称および非超対称WZW理論が等価であることを示し、超共形cosetの統一的枠組みを提供する。

ABSTRACT

We present a derivation of the N=1 and N=2 superconformal coset constructions starting from a supersymmetric WZW model where a diagonal subgroup has been gauged. We work in the general framework of self-dual (not necessarily reductive) Lie algebras; but even in the reductive case these results are new. We show that the BRST cohomology of the gauged supersymmetric WZW model contains the N=1 (and if it exists also the N=2) coset generators. We also extend the BRST analysis to show that the BRST cohomology of the supersymmetric WZW model agrees with that of an ordinary bosonic WZW model (in a representation twisted by the presence of the coset fermions). In particular, in the case of the topological G/G coset, the supersymmetric and nonsupersymmetric theories agree.

研究の動機と目的

• ゲージ化された超対称WZWモデルからN=1およびN=2超共形coset構成を導出すること。
• 構成を自己双対的で、再帰的でない可能性のあるリー代数へ一般化すること。
• ゲージ化された超対称WZWモデルのBRSTコホモロジーが、N=1（および該当するN=2）coset理論の生成子を含むことを示すこと。
• cosetフェルミオンが存在する状況において、超対称および非超対称WZWモデルのBRSTコホモロジーの等価性を確立すること。
• 超対称および非超対称G/Gトポロジカル理論が同一のBRSTコホモロジーをもたらすことを示すこと。

提案手法

• 自己双対的リー代数に基づく超対称WZWモデルにおける対角部分群をゲージ化すること。
• ゲージ化理論にBRST量論を適用し、コホモロジーを用いて物理状態を分析すること。
• N=1およびN=2 coset生成子をゲージ化モデルのBRSTコホモロジーの要素として同定すること。
• cosetフェルミオンによって誘発される表現のねじれを用いて、超対称および非超対称WZW理論を関連させること。
• 超対称モデルのBRSTコホモロジーを、表現がねじられた標準的なボソン的WZWモデルのものと比較すること。
• 自己双対的リー代数の構造を活用して、再帰的でない場合にも一般化し、再帰的設定においても新たな結果を得ること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=1およびN=2超共形coset構成は、ゲージ化された超対称WZWモデルからどのように体系的に導出可能か？
• RQ2 BRSTコホモロジーは、量子理論におけるcoset生成子の実現において、どのように機能するか？
• RQ3 特にトポロジカルG/Gの場合に、超対称および非超対称WZW理論のBRSTコホモロジーはどの程度一致するか？
• RQ4 再帰的リー代数にとどまらず、自己双対的で、おそらく非再帰的なリー代数へもこの構成を一般化できるか？
• RQ5 cosetフェルミオンの存在は、ゲージ化WZWモデルの表現構造およびBRSTコホモロジーにどのように影響を与えるか？

主な発見

• ゲージ化された超対称WZWモデルのBRSTコホモロジーは、自然にN=1超共形coset理論の生成子を含む。
• N=2超共形代数が存在する場合、その生成子も同様のモデルのBRSTコホモロジーから出現する。
• 超対称WZWモデルのBRSTコホモロジーは、cosetフェルミオンによってねじられた表現を持つボソン的WZWモデルのそれと同型である。
• トポロジカルG/Gの場合、超対称および非超対称理論は同一のBRSTコホモロジーをもたらし、等価性が確認される。
• 結果は自己双対的リー代数、非再帰的ケースを含めて成り立つため、再帰的リー代数に限定されていた従来の構成を拡張する。