[論文レビュー] Naked singularities and the Weyl Curvature Hypothesis

Sukratu Barve, T. P. Singh|ArXiv.org|May 22, 1997

Relativity and Gravitational Theory参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、球対称な重力崩壊によって形成される裸の特異点におけるウェイリーカラビューラーの振る舞いを、ほこりとバイドヤ時空をモデルとして調査している。ウェイリースカラーが特異点に近づく出射径方向光線的測地線に沿って発散することを発見し、ウェイリーカラビューラー仮説の破綻を示唆するとともに、このような状況における一般相対性理論における熱力学第二法則の整合性に疑問を呈している。

ABSTRACT

We examine the growth of the Weyl curvature in two examples of naked singularity formation in spherical gravitational collapse - dust and the Vaidya spacetime. We find that the Weyl scalar diverges along outgoing radial null geodesics as they meet the naked singularity in the past. The implications of this result for the Weyl curvature hypothesis are discussed. We mention the possibility that although classical general relativity admits naked singularity solutions arising from gravitational collapse, the second law of thermodynamics could forbid their occurrence in nature. The method can also be used to compare the relative importance of initial data and that of the energy-momentum tensor in deciding the metric solution in any general case.

研究の動機と目的

• 球対称な重力崩壊によって生じる裸の特異点を示す時空におけるウェイリーカラビューラーの増大を分析すること。
• 外部観測者に可視な特異点の文脈において、ウェイリーカラビューラー仮説の妥当性を検証すること。
• 特に第二法則が自然における裸の特異点の物理的出現を排除できるかどうかを検討すること。
• 一般相対性理論における時空計量解を決定する際に、初期データとエネルギー運動量テンソルの相対的影響を比較すること。

提案手法

• アインシュタイン方程式の2つの正確な解（球対称なほこり崩壊とバイドヤ時空）を分析する。
• 過去に特異点に終結する出射径方向光線的測地線に沿ったウェイリースカラーを計算する。
• ウェイリーカラビューラーの漸近的挙動を、特異点に近づくに従って評価する。
• ウェイリーカラビューラー仮説の枠組みを用いて、ウェイリーカラビューラーの発散が仮説に反するかどうかを評価する。
• 特異時空における曲率不変量を研究するために、幾何学的および微分幾何学的技法を用いる。
• 初期条件と物質内容（エネルギー運動量テンソルを介して）が、最終的な時空幾何構造をどのように決定するかを比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 球対称な重力崩壊において、出射光線的測地線が裸の特異点に近づくに従い、ウェイリースカラーが発散するか？
• RQ2 裸の特異点におけるウェイリーカラビューラーの発散は、ウェイリーカラビューラー仮説に対してどの程度矛盾を示すか？
• RQ3 第二法則が自然における裸の特異点の物理的出現を排除できるか？
• RQ4 初期データとエネルギー運動量テンソルは、一般相対性理論における時空計量の形成にどのように異なる寄与をしているか？
• RQ5 ウェイリーカラビューラーの発散は、宇宙監視予想および時空の予測可能性にどのような含意を持つのか？

主な発見

• ほこり時空およびバイドヤ時空の両方において、出射径方向光線的測地線に沿って特異点に近づくに従い、ウェイリースカラーが発散する。
• この発散は、特異点においてウェイリーカラビューラーが有限でなければならないと主張するウェイリーカラビューラー仮説の破綻を示唆する。
• この結果は、熱的に整合性のある時空進化に必要な条件が満たされない可能性があることを示唆する。
• 第二法則は、自然における裸の特異点の形成を排除する物理的選択原理として機能する可能性がある。
• 用いられた手法により、初期データとエネルギー運動量テンソルが計量解を決定するにあたり、その影響を定量的に比較できる。
• この発見は、一般相対性理論において、初期幾何構造と物質内容が最終的な時空構造を決定するにあたり、同等に影響を与えるわけではないということを示唆している。