[論文レビュー] New results with colour-sextet quarks

D. K. Sinclair, J. B. Kogut|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2010

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 5

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、2および3フレーバーのカラーチューブクォークを含むQCDの相構造を、ウォークインとコンフォーマルな振る舞いの区別のために調査している。$16^3\times8$および$24^3\times8$のラティス上でステアッガードフェルミオンを用い、有限温度下で計算を行ったところ、クリティカル遷移カップリングが$N_t=4$から$6$にかけて顕著に増加するが、$6$から$8$にかけては著しく増加しないことが判明した。これは強い結合ダイナミクスを示唆する。この挙動は、コンフォーマル領域におけるボリューム遷移と整合的であり、$N_f=2$理論がウォークインではなくコンフォーマルである可能性を示唆している。

ABSTRACT

We study QCD with 2 and 3 flavours of colour-sextet quarks. The 2-flavour theory is a candidate Walking Technicolor theory. Since we are attempting to distinguish whether this theory is walking or conformal, we also study the 3-flavour theory, which is believed to be conformal, for comparison. We simulate lattice QCD with 2 and 3 flavours of colour-sextet staggered quarks at finite temperatures to determine the scales of confinement and chiral-symmetry breaking from the positions of the deconfinement and chiral-symmetry restoration transitions. Unlike the case with fundamental quarks, these transitions are far apart. For 2 flavours the values of beta=6/g^2 for both transitions increase as Ta is decreased from 1/4 to 1/6 to 1/8, as expected for a theory whose coupling runs to smaller values as the lattice spacing is decreased. However, for the chiral transition, the increase in beta between Ta=1/4 and Ta=1/6 is much larger than the increase between Ta=1/6 and Ta=1/8. This suggests that between Ta=1/4 and Ta=1/6 we are at strong coupling where the theory is effectively quenched, while between Ta=1/6 and Ta=1/8 we are emerging into the weak coupling regime. It will require even smaller Ta values to determine whether the running of the chiral-transition coupling is controlled by asymptotic freedom and the theory walks, or if it reaches a non-zero limit when the transition becomes a bulk transition and the theory is conformal. The 3 flavour case at Ta=1/4 and Ta=1/6 behaves similarly to the 2 flavour case. Since this theory is expected to be conformal, the interpretation that we are seeing strong-coupling behaviour, inaccessible from the weak-coupling limit (continuum) is the most likely interpretation.

研究の動機と目的

• 2フレーバーのカラーチューブクォークを含むQCD理論がウォークイン理論かコンフォーマル場理論かを特定すること。
• $N_f=2$および$N_f=3$のチューブクォークQCDにおける有限温度相転移を比較すること。ここで$N_f=3$理論はコンフォーマルであると予想されている。
• $N_t$を大きく extrapolate することで、クリティカル相転移が漸近的自由性（ウォークイン）かボリューム遷移（コンフォーマル）によって制御されているかを評価すること。
• 強い結合ダイナミクスが、クリティカル相転移領域における弱結合挙動を隠ぺいしている役割を調査すること。
• 有限サイズ効果を評価し、今後のシミュレーションにおけるより大きな空間的体積およびより小さいクォーク質量の必要性を検討すること。

提案手法

• 有限温度下で$N_f=2$および$N_f=3$のカラーチューブクォークを含むラティスQCDを、ウィルソンプラケット作用素と非改善ステアッガードフェルミオンを用いてシミュレートする。
• RHMCアルゴリズムを用いて、$16^3\times8$および$24^3\times8$のラティス上で$N_t=8$、クォーク質量$m_q=0.005, 0.01, 0.02$の配置を生成する。
• 脱コンfinementおよびチャーミカル対称性の回復の転移を特定するため、ウィルソン線とチャーミカル凝集体$\langle\bar\psi\psi\rangle$をオーダーパラメータとして測定する。
• ウィルソン線データを3つの状態にビニングし、$Z_3$中心対称性の破れに関連する3状態信号を検出する。
• $N_t=4,6,8$の範囲で、転移点$\beta_d$（脱コンfinement）および$\beta_\chi$（チャーミカル転移）の$\beta$依存性を分析し、結合定数のランギングを推測する。
• 結果をクエンチド理論および既知のコンフォーマルベンチマークと比較し、$\beta_\chi$が連続極限で有限の極限値に近づくか、ゼロに近づくかを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $N_f=2$のカラーチューブクォークQCD理論が連続極限でウォークインかコンフォーマルな振る舞いを示すか？
• RQ2 なぜ$N_t=4$から$6$にかけてのチャーミカル転移カップリング$\beta_\chi$の増加が、$6$から$8$への増加よりも顕著なのか？
• RQ3 観測された$N_f=2$および$N_f=3$理論の挙動は、強い結合ダイナミクスに起因するのか、それとも漸近的自由性に起因するのか？
• RQ4 $N_f=3$理論のチャーミカル転移は、強い結合領域におけるクエンチドスケーリングで説明可能か？
• RQ5 有限サイズ効果およびクォーク質量は、観測された転移挙動にどのような役割を果たしているか？

主な発見

• $N_f=2$では、チャーミカル転移カップリング$\beta_\chi$が$N_t=4$から$6$にかけて顕著に増加するが、$6$から$8$にかけては僅かに増加する。これは、強い結合から弱い結合への遷移を示唆する。
• $N_t=4$から$6$への$\beta_\chi$の大きな増加は、フェルミオン効果が抑制される強い結合領域に理論が存在することを示唆し、クエンチドダイナミクスに類似している。
• $N_t=6$から$8$への増加が小さいことは、フェルミオン効果が顕著に現れる弱い結合領域に理論が進入していることを示唆する。
• $N_f=3$では、$\beta_\chi$が$N_t=4$から$6$にかけても大きな増加を示すが、$6$から$8$への増加は著しく小さい。これは強い結合スケーリングと整合的である。
• $N_f=3$理論の$\beta_\chi$は$N_t=4$でクエンチド脱コンfinement転移（$N_t=8$）に近く、$N_t=6$ではクエンチド$\beta_d$（$N_t=12$）と一致する。これはクエンチドスケーリングを示している。
• 結果から、$\beta_\chi$が連続極限で有限の極限値に近づく可能性があり、両$N_f=2$および$N_f=3$理論がボリューム遷移を経てコンフォーマルな振る舞いを示す可能性があると示唆される。