[論文レビュー] No Area Law in QCD

Tomoko Asaga, Takehisa Fujita|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、QCDにおけるウィルソンの面積則の妥当性に疑問を呈する。強い結合定数極限における観測された面積則の振る舞いは、物理的コンfinementに起因するのではなく、格子の人工的要因に起因することを示している。連共 Wilson作用法を用いることで、連続極限においてQEDに還元されるが、この研究ではウィルソン環の期待値が消えることを示し、面積則が物理的でない、すなわち格子形式に起因する人工的現象であることを証明している。

ABSTRACT

Wilson's area law in QCD is critically examined. It is shown that the expectation value of the Wilson loop integral $ \exp(\int iA_\mu dx^\mu) $ in the strong coupling limit vanishes when we employ the conjugate Wilson action which has a proper QED action in the continuum limit. The finite value of Wilson loop with the Wilson action is due to the result of the artifact. The fact that his area law is obtained even for QED simply indicates that the area law is unphysical.

研究の動機と目的

• QCDにおけるウィルソンの面積則の起源を調査し、その物理的妥当性を評価すること。
• 連続極限においてQEDに正しく還元される連共 Wilson作用法を用いた場合、面積則が維持されるかどうかを検討すること。
• 格子QCDにおける観測された面積則が、真のコンフィネーションの結果ではなく、格子の人工的要因に起因するものかどうかを特定すること。
• ウィルソン作用法が格子ゲージ理論において誤った面積則の振る舞いを生成する役割を明確にすること。

提案手法

• 強い結合定数極限における連共 Wilson作用法を用いたウィルソン環の期待値の分析。
• 標準的 Wilson作用法と比較して、連共 Wilson作用法におけるウィルソン環の振る舞いを検証すること。
• 連続極限を用いて、連共作用法が正しくQEDの力学を再現することを確認すること。
• 格子ゲージ理論の文脈において、経路順序指数 $ \exp\left(\int iA_\mu dx^\mu\right) $ の評価。
• 格子正則化技術を用いて、コンフィネーションにおける人工的効果と物理的効果を分離すること。
• 強い結合定数極限において、連共作用法の下でウィルソン環の期待値が消えることを示す数学的導出。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連共 Wilson作用法を用いた強い結合定数極限において、ウィルソン環の期待値は有限に保たれるか？
• RQ2 QCDにおける面積則は、真のコンフィネーションの特徴であるのか、それとも格子形式に起因する人工的現象であるのか？
• RQ3 ウィルソン作用法の面積則の振る舞いがQEDでも再現可能であるか。これはその非物理的性質を示唆する。
• RQ4 連共 Wilson作用法は連続極限において正しくQEDに還元されるか？
• RQ5 格子正則化が誤った面積則の振る舞いを生成する役割を果たすか？

主な発見

• 連共 Wilson作用法を用いた強い結合定数極限において、ウィルソン環の期待値は消える。
• 連共 Wilson作用法は連続極限において正しくQED作用法に還元され、物理的整合性が確認された。
• 標準的 Wilson作用法を用いた場合に観測された面積則は、QCDの物理的特徴ではなく、格子形式に起因する人工的現象である。
• 同じ格子設定下でもQEDにおいても面積則が現れるため、これは非物理的であり、コンフィネーションとは関係がないことが証明された。
• 標準的 Wilson作用法における有限なウィルソン環の期待値は、真の力学的振る舞いではなく、格子の人工的要因に起因する。
• 本研究の結論として、QCDには面積則が存在しない。なぜなら、観測された振る舞いは物理的ではなく、数値的であるからである。