[論文レビュー] No Broadcasting of Quantum Correlation

Sourav Chatterjee, Sk Sazim+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2014

Quantum Information and Cryptography被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、普遍的対称Buzek-Hillery複製機を用いて、もつれやもつれでない量子相関を含めた量子相関のブロードキャストを調査する。解析的に、局所的および非局所的複製機を用いても、もつれを越えた部分的相関ブロードキャストが根本的になされないことを証明し、もつれに基づく相関とより広範な相関測度の間の重要な差を明らかにする。

ABSTRACT

In this work, we extensively study the problem of broadcasting of quantum correlations. This includes broadcasting of quantum entanglement as well as correlations that go beyond the notion of entanglement. It is quite well known from the No-Broadcasting theorem that perfect broadcasting of quantum correlation is not possible. However it does not rule out the possibility of partial broadcasting of correlations where we can get lesser correlated states from a given correlated state. In order to have a holistic view of broadcasting, we investigate this problem by starting with most general representation of two qubit mixed states in terms of the Bloch vectors. As a cloning transformation we have used universal symmetric optimal Buzek-Hillery (B-H) cloner both locally and nonlocally. More specifically, we obtain a set of ranges in terms of Bloch vectors for which broadcasting of entanglement will be possible. In addition to the idea of broadcasting of entanglement for general two qubit mixed states, we explore broadcasting of quantum correlations that go beyond entanglement with the help of both local and nonlocal cloners. Remarkably, we find that it is impossible to even partially broadcast such correlations by using both local and nonlocal quantum copying machines. Taking two different types Buzek-Hillery quantum cloners (state dependent and state independent) we analytically prove the impossibility of even partial broadcasting of correlation. Lastly, we generalize this impossibility result for any symmetric or asymmetric cloning machines as well. This result brings out a fundamental difference between the correlation defined from the perspective of entanglement and the correlation measure which claims to go beyond entanglement.

研究の動機と目的

• もつれやもつれでない量子相関を含む量子相関が、量子複製機を用いて部分的にブロードキャスト可能かどうかを調査すること。
• 2量子ビット混合状態におけるもつれのブロードキャストにおいて、局所的および非局所的複製操作の役割を分析すること。
• Blochベクトル表現に基づいて、もつれのブロードキャストが可能となる条件を特定すること。
• 無作為な対称および非対称複製機への不可能性結果の一般化。
• もつれに基づく相関とより広範な量子相関測度の根本的な違いを明確にすること。

提案手法

• 本研究は、Blochベクトルを用いた2量子ビット混合状態の一般的パラメータ化を用いて量子状態を表現する。
• 状態依存および状態非依存の両方の普遍的対称Buzek-Hillery量子複製機を適用し、ブロードキャスト能力を分析する。
• 局所的および非局所的複製操作を検討し、相関伝播に与える影響を評価する。
• 解析的導出を実施し、もつれのブロードキャストが実現可能となるBlochベクトルの範囲を特定する。
• 結果を任意の対称および非対称複製機に拡張し、一般化を図る。
• もつれに基づく相関測度とそれ以上の相関測度の比較を通じて、構造的差を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2量子ビット混合状態において、普遍的対称量子複製機を用いてもつれを部分的にブロードキャストできるか？
• RQ2 局所的または非局所的複製操作を用いて、もつれを超えた量子相関をブロードキャストすることは可能か？
• RQ3 どのようなBlochベクトルの範囲が、もつれのブロードキャストのあらゆる形態を可能にするか？
• RQ4 状態依存および状態非依存のBuzek-Hillery複製機は、相関の保存またはブロードキャスト能力においてどのように異なるか？
• RQ5 もつれでない量子相関のブロードキャストの不可能性は、すべての対称および非対称複製機に成立するか？

主な発見

• 局所的および非局所的Buzek-Hillery複製機を用いても、もつれを超えた量子相関の部分的ブロードキャストは不可能である。
• 状態依存および状態非依存の両方の普遍的対称複製機においても、この不可能性は成立する。
• もつれのブロードキャストが実現可能となる特定のBlochベクトルの範囲を同定したが、厳密な条件下でのみ成立する。
• もつれに基づく相関と、もつれに基づかない広範な測度による相関との間に根本的な差が明らかになった。
• この結果はすべての対称および非対称複製機に一般化され、もつれでない量子相関のブロードキャストに普遍的な制限が存在することを示している。