[論文レビュー] Nothing happens in the Universe of the Everett Interpretation

Jan-Markus Schwindt|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2012

Quantum Mechanics and Applications参考文献 27被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、エヴェレット解釈（多くの世界）において、外部の観測者や優先的な分解なしに、普遍的状態ベクトルだけでは構造的内在的構造を含まず、宇宙が根本的に空であると主張する。観測者のヒルベルト空間の分解と基底の選択に起因するものであり、実際の力学的挙動、測定結果、相互作用を示す部分系は、すべて観測者に依存する分解と基底の選択に起因する幻像にすぎず、解釈は『世界のない』状況に還元される。

ABSTRACT

Since the scalar product is the only internal structure of a Hilbert space, all vectors of norm 1 are equivalent, in the sense that they form a perfect sphere in the Hilbert space, on which every vector looks the same. The state vector of the universe contains no information that distinguishes it from other state vectors of the same Hilbert space. If the state vector is considered as the only fundamental entity, the world is completely structureless. The illusion of interacting subsystems is due to a "bad" choice of factorization (i.e. decomposition into subsystems) of the Hilbert space. There is always a more appropriate factorization available in which subsystems don't interact and nothing happens at all. This factorization absorbs the time evolution of the state vector in a trivial way. The Many Worlds Interpretation is therefore rather a No World Interpretation. A state vector gets the property of "representing a structure" only with respect to an external observer who measures the state according to a specific factorization and basis.

研究の動機と目的

• 普遍的状態ベクトルが外部の観測者なしに物理的構造や力学的挙動を含まないことを主張することで、エヴェレット解釈の妥当性を疑問視すること。
• ヒルベルト空間の部分系への分解が、普遍波動関数から観測可能な物理を導出する際の根本的問題の根源であることを特定すること。
• 相互作用、測定、時間発展の外見が、状態ベクトル自体に内在するものではなく、観測者が選択する基底と分解に起因するものであり、状態ベクトルの本質的特徴ではないことを示すこと。
• 外部の観測者や環境がなければ、普遍的状態ベクトルはヒルベルト空間内の任意の他の正規化されたベクトルと構造的に区別できないため、『世界のない』解釈に帰着することを主張すること。

提案手法

• ヒルベルト空間における普遍的状態ベクトルを分析し、すべてのユニタリ群による幾何学的同値性に着目し、完全な球面を形成することを指摘する。
• 内部構造の欠如により、状態ベクトルだけでは、異なる物理的状態や部分系を区別できないと主張する。
• ヒルベルト空間をテンソル積（例：系、計器、環境）に分解することは一意的ではなく、外部から強制的に与えられなければならないと提唱する。
• 部分系同士が相互作用せず、時間発展も生じないような、より適切な分解が常に存在することを示し、すべての力学的挙動を自明に吸収できることを示す。
• 一般相対性理論における時間スライスの選択に類似したアナロジーを用いて、基底や分解は根本的ではなく、慣習的であると主張する。
• 物理的構造と力学的挙動は、特定の分解と基底を選択する外部の観測者に相対的にのみ生じることを結論づける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エヴェレット解釈における普遍的状態ベクトルが外部の観測者なしに、内在的な物理的構造を含み得るか？
• RQ2 状態ベクトルがヒルベルト空間内の単なるベクトルであるならば、なぜ宇宙は相互作用を示す部分系や時間発展を示すように見えるのか？
• RQ3 ヒルベルト空間を部分系に分解することは、根本的な特徴であるのか、それとも物理的現実を決定づける慣習的選択であるのか？
• RQ4 確率の外見や測定結果が、状態ベクトルとユニタリダイナミクスから単独で導かれる可能性はあるか？
• RQ5 観測者が、時間的でなくユニタリな量子宇宙において物理的構造を生じさせる役割を果たすとは何か？

主な発見

• エヴェレット解釈における普遍的状態ベクトルは、ヒルベルト空間内での任意の他の正規化されたベクトルと構造的に区別できないため、内在的な物理的内容を含まないと示唆する。
• 測定や分岐を含むすべての外見上の力学的挙動は、特定のヒルベルト空間の分解と基底の選択に起因する幻像にすぎず、状態ベクトル自体に本質的ではない。
• 部分系同士が相互作用せず、時間発展も生じないような、より適切な分解が常に存在し、その場合宇宙は力学的に自明になる。
• 古典的世界の外見、物体、相互作用、確率の外見は、すべて外部の観測者が分解と測定基底を選択することに完全に依存する。
• よって、多くの世界解釈は『世界のない』解釈とより適切に表現されるべきであり、状態ベクトルだけでは物理的構造を支えられない。
• 測定プロセスと観測者は、単なる認識論的役割ではなく、理論において物理的構造を生じさせるために本体論的に不可欠である。