[論文レビュー] Objectivity Through State Broadcasting: The Origins Of Quantum Darwinism

J. K. Korbicz, Paweł Horodecki+1 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2013

Quantum Mechanics and Applications参考文献 7被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、古典的世界における客観性の根源的量子過程としてスペクトルブロードキャスティングを特定し、それが冗長で観測者に依存しない情報の出現に必要かつ十分であることを証明している。ボールの非干渉原理と多重環境フレームワークを適用することで、系の状態が相関する環境断片に冗長に符号化されるスペクトルブロードキャスティング——これが量子デューリズムを説明し、ノークローニング定理との矛盾を解消する。

ABSTRACT

Quantum mechanics is one of the most successful theories, correctly predicting huge class of physical phenomena. Ironically, in spite of all its successes, there is a notorious problem: how does Nature create a ''bridge'' from fragile quanta to the robust, objective world of everyday experience? It is now commonly accepted that the most promising approach is the Decoherence Theory, based on the system-environment paradigm. To explain the observed redundancy and objectivity of information in the classical realm, Zurek proposed to divide the environment into independent fractions and argued that each of them carries a nearly complete classical information about the system. This Quantum Darwinism model has nevertheless some serious drawbacks: i) the entropic information redundancy is motivated by a priori purely classical reasoning; ii) there is no answer to the basic question: what physical process makes the transition from quantum description to classical objectivity possible? Here we prove that the necessary and sufficient condition for objective existence of a state is the spectrum broadcasting process, which, in particular, implies Quantum Darwinism. We first show it in general, using multiple environments paradigm, a suitable definition of objectivity, and Bohr's notion of non-disturbance, and then on the emblematic example for Decoherence Theory: a dielectric sphere illuminated by photons. We also apply Perron-Frobenius Theorem to show a faithful, ''decoherence-free'' form of broadcasting. We suggest that the spectrum broadcasting might be one of the foundational properties of Nature, which opens a ''window'' for life processes.

研究の動機と目的

• 量子デューリズムにおける基礎的ギャップを解消し、量子系から客観的な古典的情報がどのように出現するかを説明する物理的過程を同定すること。
• デコherence過程における環境内での量子状態の apparent コピーや、ノークローニング定理との矛盾を解消すること。
• 古典的領域における量子状態の客観的存在のための必要十分条件としてスペクトルブロードキャスティングを確立すること。
• 特定のモデルに依存しない、一般かつ量子力学的に整合性のある客観性の枠組みを提供すること。
• 誘電体球が光子に照射される典型的なデコherence例において、このメカニズムを示すこと。

提案手法

• 環境を独立で同一の断片に分割する多重環境パラダイムを用い、情報の冗長性をモデル化する。
• ボールの非干渉の概念を適用し、複数の観測者が系を変化させずに同じ情報をアクセスできる能力として、客観的存在を定義する。
• 系の状態が独立なコピーではなく、相関する環境断片のスペクトルに符号化されるプロセスとしてスペクトルブロードキャスティングを導入する。
• 一般化された忠実度（ブルース距離）とトレース距離を用い、系-環境状態における識別可能性と情報損失を定量化する。
• ペロン＝フロベニウスの定理を適用し、漸近的極限において忠実でデコherenceに影響されないブロードキャスティング形式の存在を示す。
• エントロピーと忠実度を用いて、系と環境間の相互情報量の境界を導出し、時間の経過とともに古典的情報に収束することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子力学におけるどのような物理的過程が、量子系から冗長で客観的な古典的情報を生じさせるか？
• RQ2 ノークローニング定理に反しない形で、情報が環境にどのように冗長に符号化されるか？
• RQ3 古典的世界における量子状態の客観的存在のための必要十分条件は存在するか？
• RQ4 スペクトルブロードキャスティングは、一般的かつモデルに依存しない形で量子デューリズムの出現を説明できるか？
• RQ5 現実的な環境において、情報の冗長性の速度はデコherenceと識別可能性にどのように依存するか？

主な発見

• スペクトルブロードキャスティングは、ズレックとボールが定義する客観的存在のための必要十分条件である。
• 系と環境の一部との間の相互情報量は、時間の経過とともに系のフォン・ニューマンエントロピーに収束し、情報の冗長性が確認される。
• 収束速度は、デコherence時間 $\overline{\tau_D}$、識別可能性 $B[\varrho_1^{mac}(t), \varrho_2^{mac}(t)]$、および初期系状態の純度を含む項によって上限が与えられる。
• 相互情報量損失の境界は $\left|H_S - I[\varrho_{S:fE}(L,t)]\right| \leq h\left(|c_{12}|e^{-t/\overline{\tau_D}}\right) + 2h\left(2|c_{12}|e^{-(1-f)t/\overline{\tau_D}}\right) + 8|c_{12}|e^{-(1-f)t/\overline{\tau_D}}\log 2 + 2\sqrt{p_1p_2}e^{-\alpha f t / \overline{\tau_D}}$ であり、指数関数的収束が示される。
• 環境サイズと時間が非常に大きい極限において、相互情報量は系のエントロピーに近づき、古典的客観性の出現が確認される。
• 誘電体球-光子散乱のシナリオにおいて、モデルは妥当性を確認され、スペクトルブロードキャスティングが環境内での古典的情報の冗長性を自然に説明する。