[論文レビュー] Octonionic Electromagnetic and Gravitational Interactions and Dark Matter

Zihua Weng|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2006

Relativity and Gravitational Theory被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、クaternionおよびオクタニオン代数を用いて、電磁気的および重力的相互作用を統一するオクタニオン的枠組みを提案する。重力場の修正とダークマター場の導入により、近い同一平面上、近い円形の惑星軌道および場のエネルギー密度または角運動量の変化に起因する速度の揺らぎを予測する方程式を導出する。また、二重電荷を有する弱い場の成分がダークマターの候補として特定される。

ABSTRACT

Based on Maxwellian quaternionic electromagnetic theory, the electromagnetic interaction, gravitational interaction and their coupling influence with the dark matter field in octonionic space are discussed. The research results disclose the close relationships of dark matter field with electromagnetic and gravitational interactions. In the electromagnetic interaction, the variation of field energy density has direct effect on the force of charge and current. In the modified gravitational interaction, the near coplanarity, near circularity and corevolving of planetary orbits are deduced from the equations set. The change of centrifugal force of celestial body leads to fluctuation of revolution speed, when the field energy density, celestial body's angular momentum in its sense of revolution or its mass spatial distribution varied. In the dark matter field, the equations set reveal the movement properties of dark matter in certain conditions and its influence on ordinary matter movements. The research results explain that some observed abnormal phenomena about celestial bodies are caused by either modified gravitational interaction or dark matter.

研究の動機と目的

• 標準的重力理論では説明できない天体運動の不一致を解消すること。
• 異常な銀河の回転曲線を説明するため、ダークマターと修正された重力の役割を調査すること。
• 電磁気的および重力的相互作用を統一する数学的枠組みを、オクタニオンとクォータニオンを用いて構築すること。
• 観測可能な軌道的挙動を予測できるように、修正された重力場およびダークマター場のための方程式を導出すること。
• 場の強さと電荷の性質に基づいて、ダークマターの候補粒子および場の特性を特定すること。

提案手法

• 四次元時空におけるクォータニオン代数を用いて、電磁気的および重力的相互作用を定式化する。
• 「時空等価仮説」を用いて、電磁気的および重力的時空を統合することで、八次元時空への形式の拡張を行う。
• オクタニオン代数を導入し、結合された電磁気的・重力的場を記述することで、ダークマターと修正された重力の統一的取り扱いを可能にする。
• 微分作用素と場のポテンシャルを用いて、重力的・重力的および重力的・電磁気的部分場の場の方程式を導出する。
• ゲージ条件とエネルギー密度項を適用し、場の変化に伴う力の変化および軌道力学を分析する。
• ダークマター場（電磁気的・重力的部分場）と修正された重力場（重力的・重力的部分場）の間の結合効果を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電磁気的および重力的相互作用を、一つの八次元時空枠組みでどのように統一できるか。
• RQ2 修正された重力場が、同一平面上性、円形性、共軌道性といった惑星軌道的性質に及ぼす観測可能な影響は何か。
• RQ3 天体のエネルギー密度または角運動量の変化が、その軌道速度および遠心力にどのように影響するか。
• RQ4 電磁気的・重力的部分場におけるダークマター候補の場の強さと電荷の性質は何か。
• RQ5 ダークマター場と修正された重力場の間の結合効果が、通常物質の運動にどのように影響するか。

主な発見

• 修正された重力場は、近い同一平面上性および近い円形の惑星軌道を予測し、場のダイナミクスに起因する共軌道運動を示す。
• 場のエネルギー密度の変化または天体の角運動量の変化は、その軌道的回転速度の揺らぎを引き起こす。
• 電磁気的・電磁気的および重力的・電磁気的部分場からなるダークマター場は、二種類の一般電荷を有しており、ダークマター粒子は極めて多様性を示す。
• ダークマターの両部分場の場の強さは、ニュートン的重力場よりも弱く、重力的・重力的部分場よりもわずかに小さい値を示す。
• 電磁気的・電磁気的および重力的・電磁気的部分場における場源の適切な分布は、天体の有効重力を増加させ、安定化速度を高める。
• 場の方程式の最後の項が消えない限り、ダークマター場と修正された重力場の間の結合はゼロでなく、測定可能な相互作用効果があることを示している。