[論文レビュー] On gravity one-loop partition functions of three-dimensional critical gravities

Thomas Zojer|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2012

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、3次元パリティ偶性を持つ三重臨界重力の1ループ分配関数を計算し、対数的 conformal field theory (LCFT) の予測と一致することを確認するとともに、線形化された6次導関数重力における部分的質量ゼロモードを同定した。また、物理的モードを分離するために、準正規モードの和を用いたスペクトル截断を導入し、これを臨界的新マスティブリック重力および三重臨界重力に適用することで、臨界重力理論における量子重力経路積分を精緻化した。

ABSTRACT

We calculate the gravity one-loop partition function of three-dimensional parity even tricritical gravity. Agreement with logarithmic conformal field theory single-particle partition functions on the field theory side is found and we furthermore discover a partially massless limit of linearized six-derivative parity even gravity. Then we define a truncation of the critical theory, at the level of the partition function, by calculating black hole determinants via summation over quasi-normal mode spectra and discriminating against those modes which are not present in the physical spectrum. This truncation is applied to critical new massive gravity and three-dimensional parity even tricritical gravity.

研究の動機と目的

• 3次元パリティ偶性を持つ三重臨界重力における1ループ重力分配関数を計算すること。
• 量子重力の結果が、対数的 conformal field theory (LCFT) からの単粒子分配関数と一致するかを比較すること。
• 線形化された6次導関数パリティ偶性重力における部分的質量ゼロモードを同定・分析すること。
• 準正規モードスペクトルとブラックホールの行列式を用いて、臨界理論の物理的状態截断を定義すること。
• 截断手順を臨界的新マスティブリック重力および3次元パリティ偶性を持つ三重臨界重力に適用すること。

提案手法

• 3次元臨界重力における1ループ分配関数を、関数的行列式を用いて計算する。
• 重力分配関数を、対数的 conformal field theory からの単粒子分配関数と比較する。
• スペクトルの解析を通じて、線形化された6次導関数パリティ偶性重力における部分的質量ゼロモードを同定する。
• ブラックホールの準正規モードスペクトルの和をとることで、非物理的モードを除外する截断手順を適用する。
• 得られた行列式表現を用いて、物理的スペクトル制限付き分配関数を定義する。
• 截断手順を臨界的新マスティブリック重力および三重臨界重力の両者に適用し、それらの量子経路積分を精緻化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3次元パリティ偶性を持つ三重臨界重力の1ループ分配関数は、対数的 conformal field theory からの予測と一致するか？
• RQ2 線形化された6次導関数パリティ偶性重力理論における3次元の部分的質量ゼロモードの役割は何か？
• RQ3 準正規モードスペクトルを用いて、臨界重力経路積分の整合的な截断を定義できるか？
• RQ4 スペクトル截断手順は、臨界的新マスティブリック重力における分配関数にどのように影響するか？
• RQ5 準正規モードの和を用いた非物理的モードの除去処理を施した後、臨界理論の物理的スペクトルは何か？

主な発見

• 3次元パリティ偶性を持つ三重臨界重力の1ループ分配関数は、対数的 conformal field theory の単粒子分配関数と一致する。
• 線形化された6次導関数パリティ偶性重力において、部分的質量ゼロモードが同定され、量子スペクトルにおける新たな固定点を示唆する。
• 準正規モードの和に基づく截断手順により、経路積分からの非物理的モードが効果的に除去された。
• 本手法により、非物理的自由度を除外した臨界的新マスティブリック重力の精緻化された分配関数が得られた。
• スペクトル截断は、臨界的新マスティブリック重力および三重臨界重力の両者に一貫して適用され、物理的状態選択のメカニズムを提供した。