[論文レビュー] On the Abuse and Use of Relativistic Mass

Gary Oas|ArXiv.org|Apr 18, 2005

Relativity and Gravitational Theory参考文献 23被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、相対論的質量（速度に依存する質量）が特殊相対性理論の幾何的基盤と矛盾しており、静止質量およびローレンツ共変な4元運動量に取って代わるべきであると主張する。相対論的質量は理論の共変性を損なうとともに、教育的文脈において特に概念的誤解を助長する。したがって、物理学界は教科書や一般向け科学啓蒙活動においてこれ以上相対論的質量を推奨すべきではないと提言する。

ABSTRACT

The concept of velocity dependent mass, relativistic mass, is examined and is found to be inconsistent with the geometrical formulation of special relativity. This is not a novel result; however, many continue to use this concept and some have even attempted to establish it as the basis for special relativity. It is argued that the oft-held view that formulations of relativity with and without relativistic mass are equivalent is incorrect. Left as a heuristic device a preliminary study of first time learners suggest that misconceptions can develop when the concept is introduced without basis. In order to gauge the extent and nature of the use of relativistic mass a survey of the literature on relativity has been undertaken. The varied and at times self-contradicting use of this concept points to the lack of clear consensus on the formulation of relativity. As geometry lies at the heart of all modern representations of relativity, it is urged, once again, that the use of the concept at all levels be abandoned.

研究の動機と目的

• 現代の相対論的幾何と矛盾するにもかかわらず、教育的および一般向け科学啓蒙活動における相対論的質量の継続的使用に反対すること。
• 相対論的質量の使用が単なる教育的好みの問題ではなく、特殊相対性理論のローレンツ共変構造と根本的に対立することを示すこと。
• 相対論的質量を導入すると、特に初学者の物理教育において概念的誤りや誤解が生じることを示すこと。
• 教科書やメディアを調査し、相対論的質量が教科書や一般向け科学報道において依然として広く使われており、しばしば自己矛盾を含んでいることを文書化すること。
• 教育のあらゆる段階で、相対論的質量を静止質量および相対論的幾何の形式に取って代わることを提唱すること。

提案手法

• 質量が4元運動量と4元速度から得られるローレンツ不変スカラーであるという特殊相対性理論の幾何的定式化を分析すること。
• これと対照的に、$ m(v) = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} $ で定義される相対論的質量の概念を検討し、ローレンツ共変性と矛盾することを示すこと。
• 教科書、一般向け科学書、メディア（例：Science Channel、BBC、Google検索結果）を調査し、一般世論における相対論的質量の広がりを評価すること。
• アインシュタインが相対論的質量を彼の初期の研究以降に支持したという主張の歴史的根拠を検証し、誤解を是正すること。
• 相対論的質量の導入が教育的効果に与える影響を評価し、初学者における誤解を引き起こす可能性があるという予備的研究を引用すること。
• 相対論的質量が原始的概念ではなく、相対論的理論の完全な枠組みに一貫して統合できないため、その使用は正当化できないと主張すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対論的質量の概念は、特殊相対性理論の幾何的およびローレンツ共変な定式化と整合性を持っているか？
• RQ2 現代の教科書および一般向け科学啓蒙活動において、相対論的質量はどの程度使用されているか？
• RQ3 教育的文脈における相対論的質量の使用が、学生に概念的誤解をもたらすか？
• RQ4 速度に依存する質量を特殊相対性理論の完全な理論的構造に一貫して統合できるか？
• RQ5 なぜ物理学界は、現代の幾何的解釈と矛盾する概念を引き続き推奨し続けるのか？

主な発見

• 相対論的質量は、4元運動量形式における質量がローレンツ不変スカラーでなければならないことから、特殊相対性理論の幾何的定式化と矛盾しており、ローレンツ共変性を破る。
• 相対論的質量は相対性理論における原始的概念ではなく、理論の基礎的原則から一貫して導出できない。
• 一般向け科学メディアおよび教科書の調査から、相対論的質量は依然として広く使われており、Science Channelの「100大発見」やBBCの「アインシュタインのビッグアイデア」のような高知名度の番組でも使用されている。
• 一般および教育的文脈における相対論的質量の使用は、初学者を対象とした予備的調査によって、誤解を助長することが裏付けられている。
• ミチオ・カクやデイヴィッド・ボダニスなど、多くの著名な科学啓蒙家が、質量が速度に伴って増加すると主張し続け、一般の誤解を助長している。
• 相対論的質量の継続的使用は、レーヴ・オクウンが「読者をだます」と述べるような倫理的問題を含んでおり、相対性理論の誤ったかつ誤解を招く解釈を提示しているとされる。