[論文レビュー] On the Question of Validity of the Anthropic Principles

Zs. Hetesi, B. Balázs|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2006

Quantum Mechanics and Applications被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、宇宙論における人間中心原理の哲学的・論理的基盤を検討し、ゲーデルの不完全性定理が人間中心原理を明確に排除しようとする試みを根底から揺るがすと主張する。多世界解釈および波動関数の収束における観測の役割を批判的に検討し、量子力学および集合論からの挑戦にもかかわらず、人間中心原理は論理的・科学的に妥当であると結論づける。

ABSTRACT

During the last centuries of human history, many questions was repeated in connection with the great problems of the existence and origin of human beings, and also of the Universe. The old questions of common sense and philosophy have not been solved in spite of the indisputable results of modern natural sciences. Recently the so-called anthropic principles show that these questions are still present. We investigated some important results of the modern cosmology and their consequences with respect to the corresponding questions of philosophy and logic. After a short conceptual introduction there are two baselines. It is showed first how Goedel's theroem affects the foundation of anthropic principles. Our train of thought shows that Goedel's incompleteness theorem may deny some efforts claiming that anthropic principles can be ruled out. After this in the Appendix we touch the branch of questions that are connected with the philosophical aspects of anthropic principles and the multiple-world hypothesis. Here we investigated those formulae of quantum theory, which are supposed to be the ground for the theory of many worlds-hypothesis.

研究の動機と目的

• 現代の宇宙論および基礎物理学の文脈において、人間中心原理の論理的・哲学的妥当性を評価すること。
• 統一場理論（GUT、ToE）や量子力学を用いて人間中心原理を無効にできるという主張に反論すること。
• ゲーデルの不完全性定理が物理理論の公理的基盤に及える制限を検討すること。
• 多世界解釈および観測者依存的波動関数の収束の哲学的・物理的整合性を分析すること。
• 物理定数の本体的状態および宇宙論的推論における科学的検証の限界を明確化すること。

提案手法

• ゲーデルの不完全性定理を適用し、任意の算術を表現できる一貫した形式的体系は、すべての物理定数に関する真実を完全に捉えることはできないと主張することで、人間中心原理を論理的一致性によって排除しようとする試みを根底から揺るがす。
• 量子力学のコペンハーゲン解釈を分析し、波動関数の収束が外部の観測者を必要とするという考えが、全宇宙に適用される場合には整合的でないと反論する。
• 多世界解釈（MWH）を検討し、宇宙同士が相互作用しない場合に物理的観測可能性および論理的一致性に欠けることを問う。
• 量子力学的形式主義を用いる：ψ = Σ|ci|²ai において、|ci|² は固有状態 ai を測定する確率を表す。この式を用いて重ね合わせ状態および収束の本体的状態を検討する。
• 隠れた変数理論およびベルの定理を批判し、非局所性およびフォン・ノイマンの証明の失敗が、量子力学における実在性が容易に捨て去れるものではないと主張する。
• 測定可能な対象のみが存在するとする主張における「小前提の誤謬」（petitio principii）を検証し、操作的（測定）意味と本体的（存在）意味の「点的」（punctual）の違いを明確化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統一場理論やゲーデル的不完全性を用いて、人間中心原理を論理的・数学的に排除できるか？
• RQ2 観測者が波動関数の収束に果たす役割は何か？また、観測によって宇宙が生じるという主張は一貫性があるか？
• RQ3 宇宙同士が相互作用せず観測不能である場合、多世界解釈は科学的に意味を持つのか？
• RQ4 量子力学の確率（|ψ|²）は物理的現実とどのように関係するのか？また、それらを本体的実在と解釈できるか？
• RQ5 測定可能な対象のみが存在すると仮定するという主張の論理的・哲学的含意は何か？

主な発見

• ゲーデルの不完全性定理は、算術を表現できる任意の形式的体系が、一貫性と完全性を同時に満たせないことを示し、人間中心原理を論理的一致性によって明確に排除しようとする試みを根底から揺るがす。
• コペンハーゲン解釈が波動関数の収束を観測によって引き起こすと主張するが、これは全宇宙に適用する場合には整合的でない。なぜなら、外部の観測者が存在し得ないからである。
• 多世界解釈は、宇宙同士が相互作用しない場合、物理的理論として成立しない。なぜなら、観測不能な対象は科学的枠組み内で意味的に議論できないからである。
• 量子力学における確率密度 |ψ|² は物理的実体ではなく、測定確率を表す数学的構造にすぎない。これは粒子や宇宙に収縮させることはできない。
• 測定可能な対象のみが存在すると仮定することは、小前提の誤謬（petitio principii）を犯しており、存在が測定可能性に等しいと仮定することで、証明しようとしている結論を事前に前提している。
• マルチバースの集合体が存在する場合、より深刻な問題が生じる。物理法則が宇宙間で異なるならば、その集合体自体を支配する法則は何か？これは自己帰納的構造を生じさせ、仮説の整合性を根底から揺るがす。