[論文レビュー] Optimal Local and Remote Controllers with Unreliable Communication

Yi Ouyang, Seyed Mohammad Asghari+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2016

Stability and Control of Uncertain Systems参考文献 21被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、確認応答を伴う不安定なパケットドロップチャネルを介して制御される線形プラントに対する最適制御戦略を提案する。共通情報アプローチを用いて、明示的な最適戦略を導出する。リモート制御器は共通の状態推定値に対して線形に作用するが、ローカル制御器は自らの実際の状態と共通推定値を線形に組み合わせた制御則に従い、部分的ネスト構造でないにもかかわらず最適な性能を達成する。

ABSTRACT

We consider a decentralized optimal control problem for a linear plant controlled by two controllers, a local controller and a remote controller. The local controller directly observes the state of the plant and can inform the remote controller of the plant state through a packet-drop channel. We assume that the remote controller is able to send acknowledgments to the local controller to signal the successful receipt of transmitted packets. The objective of the two controllers is to cooperatively minimize a quadratic performance cost. We provide a dynamic program for this decentralized control problem using the common information approach. Although our problem is not a partially nested LQG problem, we obtain explicit optimal strategies for the two controllers. In the optimal strategies, both controllers compute a common estimate of the plant state based on the common information. The remote controller's action is linear in the common estimated state, and the local controller's action is linear in both the actual state and the common estimated state.

研究の動機と目的

• 不安定な通信と確認応答を伴うネットワーキングシステムにおける分散最適制御を扱う。
• ローカル制御器がプラント状態を観測し、パケットドロップチャネルを介してリモート制御器に通信する二制御器系をモデル化する。
• 不完全な通信と分散意思決定のもとで二次的性能コストを最小化する。
• 問題が部分的ネスト構造でもなく、二次的不変でもないにもかかわらず、明示的な最適制御戦略を導出する。

提案手法

• 共通情報アプローチに基づく動的計画法を用いて問題を定式化する。
• 線形時不変プラントと二つの制御器（ローカル：状態を観測、リモート：遅延した不安定なフィードバックを介して制御）をモデル化する。
• パケット送信成功を表す二値確率変数 Γt を導入し、確認応答によりローカル制御器にフィードバックが可能であることを明示する。
• 制御行動と推定更新の逐次最適化問題を解くことで最適戦略を導出する。
• 条件付き期待値と分散共分散分解を用いて、コスト関数を共通情報の関数として表現する。
• 新規の補題を適用して最適化問題を推定と制御のサブ問題に分離し、明示的解を得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不安定な通信と確認応答を伴う二制御器ネットワーキングシステムにおいて、最適制御はどのように達成可能か？
• RQ2 部分的ネスト構造でもなく、二次的不変でもない分散問題において、明示的な最適戦略を導出可能か？
• RQ3 両制御器が共有する共通情報が、最適分散制御を可能にする役割は何か？
• RQ4 一方の制御器が状態を完全に観測できる一方で、他方が遅延した不安定なフィードバックに依存する場合、ローカルおよびリモート制御器の戦略はどのように異なるか？
• RQ5 通信の不確実性下で両制御器が協調して制御を行う場合、最適制御則の構造はどのようなものか？

主な発見

• 最適なリモート制御器戦略は、共有情報から得られる共通推定状態に対して線形である。
• 最適なローカル制御器戦略は、実際の状態と共通推定状態の両方に対して線形であるが、これは完全な状態観測があるにもかかわらずである。
• 両制御器は共有情報に基づいてプラント状態の共通推定値を計算し、協調制御を可能にする。
• 動的計画法と新規の分解補題を用いて、最適制御則を明示的に導出する。
• 問題が部分的ネスト構造でもなく、二次的不変でもないにもかかわらず、解が有効である。これは顕著な理論的貢献である。
• 新しい状態が受信されない場合、共通推定値の再帰的更新は X̂t+1 = A X̂t + B^L Ū^L* t + B^R Ū^R* t で与えられ、状態が直接観測された場合には X̂t+1 = Xt+1 となる。