[論文レビュー] Parton distributions from lattice QCD

William Detmold, Wally Melnitchouk+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2001

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、中性子におけるバリオン分布関数（PDF）の$x$-依存性を、非物理的クォーク質量における格子QCD計算による低次のモーメントから再構成する手法を提示する。この手法は、スカラーリミットおよび重クォークリミットの両方で正しい振る舞いを保証する非線形で非解析的なチャイral補正式を用いる。主な結果として、再構成されたPDFは、物性的パラメータ化とよく一致しており、バリオンの小$x$領域における振る舞いと、$1^{--}$レッジ軌道のメソン質量におけるクォーク質量依存性との間の関係を明らかにする。

ABSTRACT

We extract the x dependence of the nonsinglet u-d distribution function in the nucleon from the lowest few moments calculated on the lattice, using an extrapolation formula which ensures the correct behavior in the chiral and heavy quark limits. We discuss the implications for the quark mass dependence of meson masses lying on the J(PC)=1(--) Regge trajectory.

研究の動機と目的

• 格子QCDによる低次のモーメントのデータから、バリオンの$x$-依存性を有する$u-d$部分子分布関数（PDF）を特定すること。
• 長年の格子QCD結果と実験的PDFとの間の不一致を解消するため、非線形的かつ非解析的なチャイral補正を組み込むこと。
• 再構成されたPDFが、$J^{PC}=1^{--}$レッジ軌道におけるメソン質量のクォーク質量依存性に与える影響を検討すること。
• 予測された励起メソン質量と既存の格子データを比較することで、手法の妥当性を検証すること。

提案手法

• 物理的でないクォーク質量における格子QCDシミュレーションで得られた$u-d$分布関数の最低3〜4次のモーメントを用いる。
• スカラーリミットおよび重クォークリミットの両方で正しい振る舞いを保証するため、パイオン質量に非線形かつ非解析的な依存性を含むチャイral補正式を適用する。
• 逆メリン変換を用いて、補正されたモーメントからPDFの$x$-依存性を再構成する。
• 再構成されたPDFを物性的パラメータ化と比較することで、手法の妥当性を検証し、異なる補正形式が与える影響を評価する。
• 再構成されたPDFを用いて、$1^{--}$メソンのレッジ軌道パラメータ（$eta$および$eta_0$）のクォーク質量依存性を予測する。
• UKQCDコラボレーションが得た既存の格子データと比較して、励起状態$a_2(2^{++})$および$ ho_3(3^{--})$の質量を予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最初の数個の格子QCDモーメントからのみ、バリオンの$x$-依存性を持つ$u-d$ PDFの再構成が信頼できるか。
• RQ2 非線形チャイral補正式を用いることで、線形補正と比較して物性的PDFとの一致がどのように向上するか。
• RQ3 バリオンPDFの小$x$領域における振る舞いと、$1^{--}$レッジ軌道におけるメソン質量のクォーク質量依存性との間に何らかの関係があるか。
• RQ4 励起$1^{--}$メソンの予測質量は、既存の格子データ（$a_2$および$ ho_3$状態）と整合性があるか。

主な発見

• 改善されたチャイral補正を用いた$x(u_v - d_v)$の再構成された$x$-依存性は、物性的PDFパラメータ化とよく一致しており、特に小$x$領域で良好な一致を示す。
• 格子モーメントの線形補正は、小$x$領域で物理的に不適切な振る舞いを生じさせ、$x \sim 1/3$付近に不自然なピークを形成する。これは重クォークに類似した分布を示唆する。
• チャイral補正式は、正しい小$x$領域の振る舞いを再現し、重クォークリミットにおける分布が$δ$-関数に近づくことと整合性を保つ。
• 解析により、$1^{--}$レッジ軌道の傾きがクォーク質量の増加に伴い増加することが予測され、重クォークリミットの期待と一致する。
• 予測された$ ho_3(3^{--})$および$a_2(2^{++})$メソンの質量は、既存の格子データと合理的に一致するが、大きな不確実性を伴う。
• 結果は、バリオンの小$x$領域における構造と、$1^{--}$軌道におけるメソン質量のクォーク質量依存性との間の定量的関係を示唆しており、将来的な励起ハドロンスペクトルの格子計算による検証が可能である。