[論文レビュー] Philosophical Issues of Black Holes

Gustavo E. Romero|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2014

Relativity and Gravitational Theory参考文献 19被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論および量子重力におけるブラックホールの哲学的意味を検討し、時空、決定論、情報の喪失、時間の性質といった基礎的問題に焦点を当てる。ブラックホールは物理理論と哲学的概念、たとえば因果関係、存在論、予測可能性の限界をテストする極限の実験施設であると主張し、物理学と哲学の深いつながりを示唆する。

ABSTRACT

Black holes are extremely relativistic objects. Physical processes around them occur in a regime where the gravitational field is extremely intense. Under such conditions, our representations of space, time, gravity, and thermodynamics are pushed to their limits. In such a situation philosophical issues naturally arise. In this chapter I review some philosophical questions related to black holes. In particular, the relevance of black holes for the metaphysical dispute between presentists and eternalists, the origin of the second law of thermodynamics and its relation to black holes, the problem of information, black holes and hypercomputing, the nature of determinisim, and the breakdown of predictability in black hole space-times. I maintain that black hole physics can be used to illuminate some important problems in the border between science and philosophy, either epistemology and ontology.

研究の動機と目的

• 現代の科学哲学において、とくに形而上学と認識論においてブラックホールが軽視されているという問題に取り組む。
• ブラックホールが相対論的および量子的領域における空間、時間、因果関係、決定論といった基本的概念をどのように挑戦するかを調査する。
• ブラックホールが熱力学第二法則、情報の喪失、宇宙の最終的運命に果たす役割を探る。
• 一般相対性理論および量子重力における基礎的問題とブラックホール物理学の境界を強調する。
• ブラックホールに関連する未解決の哲学的問題を特定することで、物理学と哲学の境界における学際的研究を促進する。

提案手法

• 4次元の擬リーマン多様体に定義された相対論的時空枠組みを用い、計量場 $g_{ab}$ とエネルギー運動量テンソル $T_{ab}$ をもつ。アインシュタインの場の方程式 $G_{ab} - g_{ab}\Lambda = \kappa T_{ab}$ に従う。
• 形式的（句法学的）および実在論的（存在論的）原則を区別する公理的体系を適用し、出来事から生じる時空の出現的性質を定義する。
• シュバルツシルト解やMcVittie解を分析して、膨張宇宙におけるブラックホールのモデル化を試み、宇宙論的スケール因子 $a(t)$ を組み込む。
• ホーキング放射を用いてブラックホールの熱的および量子的性質を分析し、温度 $T = \hbar c^3 / (8\pi G M k_B)$ および蒸発 timescale を含む。
• 時空の共形スケーリングを用いて、ペンローズが提唱するように、サイクル的宇宙をモデル化する。この場合、ブラックホールがボソン放射を通じて宇宙の再生を可能にする可能性がある。
• 情報喪失パラドックスおよびブラックホール双対性の影響が、決定論、因果関係、物理法則の性質に与える影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックホールは、時間の性質に関する現在主義と永遠主義の形而上学的区別をどのように挑戦するか？
• RQ2 ブラックホールは、熱力学第二法則の起源と妥当性に果たす役割は何か？
• RQ3 ブラックホールの蒸発に伴い情報が真に消失する可能性はあり、その場合、量子力学における決定論とユニタリティにどのような影響を与えるか？
• RQ4 ブラックホール時空における予測可能性の崩壊は、因果関係および物理法則の理解にどのように影響を与えるか？
• RQ5 ブラックホールは、ビッグリップやサイクル的宇宙といった未来の宇宙進化において、どのような宇宙論的意義を有するか？

主な発見

• ブラックホールは、一般相対性理論と量子力学の交差する極限的状態を表しており、時空、時間、因果関係の理解の限界を押し広げている。
• 熱力学第二法則は、ブラックホールのエントロピーにおいて深いつながりを持つ。ベケンシュタイン＝ホーキングの公式 $S = k_B A / (4 l_P^2)$ により、エントロピーが事象の地平線の面積と結びつく。
• ホーキング放射は、ブラックホールが時間とともに蒸発することを示唆しており、恒星質量ブラックホールでは蒸発時間スケールが $10^{60}$ 年を超える。その結果、情報の喪失が生じる可能性がある。
• $\omega < -1$ の加速宇宙、たとえばビッグリップ状況 ($\omega = -1.5$) では、宇宙の事象地平線とブラックホールの事象地平線が約350億年以内に一致し、ブラックホール内部への到達が可能になる。
• ペンローズの共形的サイクル宇宙論によれば、ブラックホールがフェルミオンを放射に変換することで、宇宙の再生が可能になる可能性があり、ボソン場がサイクルを超えて伝播できる。
• すべての物質がヌル面に還元されるブラックホール支配の最終状態において、明確な時間の定義がないことから、物理法則の持続性と時間の性質に関する深い問いが生じる。