[論文レビュー] Preferred Observables, Predictability, Classicality, and the Environment-Induced Decoherence

Wojciech H. Zurek|ArXiv.org|Feb 3, 1994

Quantum Mechanics and Applications参考文献 11被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、統計的およびアルゴリズム的エントロピーを用いた予測可能性スリーブを導入し、開放量子系における安定で予測可能な状態を同定する手法を提示する。環境によるデコherenceが優先的な指標基底を選択し、持続的な相関を通じて古典的振る舞いを実現することを示し、これと一貫性のある歴史（consistent histories）および多世界解釈における古典的現実の出現を結びつける。

ABSTRACT

Selection of the preferred classical set of states in the process of decoherence -- so important for cosmological considerations -- is discussed with an emphasis on the role of information loss and entropy. {\it Persistence of correlations} between the observables of two systems (for instance, a record and a state of a system evolved from the initial conditions described by that record) in the presence of the environment is used to define classical behavior. From the viewpoint of an observer (or any system capable of maintaining records) {\it predictability} is a measure of such persistence. {\it Predictability sieve} -- a procedure which employs both the statistical and algorithmic entropies to systematically explore all of the Hilbert space of an open system in order to eliminate the majority of the unpredictable and non-classical states and to locate the islands of predictability including the preferred {\it pointer basis} is proposed. Predictably evolving states of decohering systems along with the time-ordered sequences of records of their evolution define the effectively classical branches of the universal wavefunction in the context of the ``Many Worlds Interpretation". The relation between the consistent histories approach and the preferred basis is considered. It is demonstrated that histories of sequences of events corresponding to projections onto the states of the pointer basis are consistent.

研究の動機と目的

• 開放量子系における環境によるデコherenceから生じる優先的な古典的状態の集合を同定すること。
• 情報損失とエントロピーが安定で予測可能な観測量を選択する役割を明確にすること。
• 予測可能性、古典的性質、一貫性のある歴史形式主義との関係を確立すること。
• 環境の相互作用に対して頑健な状態である指標基底を系統的に特定するための方法を提供すること。

提案手法

• 予測可能性スリーブは、開放量子系のヒルベルト空間を走査するために統計的エントロピーとアルゴリズム的エントロピーの両方を適用する。
• 時間経過にわたって環境と持続的な相関を維持する状態を同定し、これにより古典的予測可能性を示す。
• この手法は、非予測的かつ非古典的状態を体系的に除外し、ヒルベルト空間内に「予測可能性の島」を特定する。
• 系の縮約密度行列を用いてデコherenceを分析し、指標基底を同定する。
• 指標基底と一貫性のある歴史を結びつけるために、時間経過にわたる指標状態への射影の系列が一貫性のある歴史を生成することを示す。
• 観測者視点から、系の記録とその進化した状態との間の持続的相関が古典的振るまいを定義するとする枠組みを提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 環境の相互作用に対しても安定で予測可能な量子状態は何か、なぜそれらが優先されるのか？
• RQ2 環境によるデコherenceは、どのように量子系に古典的振るまいをもたらすのか？
• RQ3 量子力学における指標基底と一貫性のある歴史の関係は何か？
• RQ4 予測可能性はどのように定量化され、万有波動関数の古典的分岐を同定するために用いられるのか？
• RQ5 情報損失とエントロピーは、優先的な観測量の集合を選択する上で果たす役割は何か？

主な発見

• 予測可能性スリーブは、環境の相互作用下での相関の持続性が最大である状態を同定することで、指標基底を的確に特定した。
• 低アルゴリズム的エントロピーおよび統計的エントロピーを持つ予測可能な状態は、デコherenceに対して頑健であることを示す「島」としてヒルベルト空間に現れる。
• 指標基底は、時間経過にわたる指標状態への射影によって得られる一貫性のある歴史に対応する。
• 系の状態とその記録との間の持続的相関が、観測者視点における古典的振るまいを定義する。
• この手法により、優先基底がデコherenceと情報の流れのダイナミクスから自然に生じることを確認した。
• この枠組みは、古典的性質が基本的仮定から生じるのではなく、デコherence、予測可能性、情報損失の相互作用から生じることを支持する。