[論文レビュー] Quantum controllers for quantum systems

Seth Lloyd|ArXiv.org|Mar 23, 1997

Quantum Mechanics and Applications参考文献 5被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、センサ、コントローラ、アクチュエータがすべて量子系である完全に整合的な量子フィードバック制御フレームワークを提案する。これにより、フィードバックループ全体でコherentな相互作用が可能となる。古典的フィードバックとは異なり、このアプローチは量子コherーを保持し、エンタングルドな標的状態の制御を可能にするとともに、量子コントローラによる量子系の可観測性および可制御性の必要十分条件を確立する。

ABSTRACT

This paper discusses fully coherent quantum feedback control, in which the sensors, controller, and actuators are quantum systems and interact coherently with the system to be controlled: as a result, the entire feedback loop is coherent. Unlike conventional semiclassical feedback control of quantum systems, feedback control by quantum controllers is not stochastic, preserves the initial state of the controlled system, and can control quantum systems in ways that are not possible using conventional, incoherent feedback control. In particular, the target state to which the quantum controller drives the system can be entangled with another quantum system. This paper investigates quantum controllers and states necessary and sufficient conditions for a Hamiltonian quantum system to be observable and controllable by a quantum controller.

研究の動機と目的

• 制御ループ全体で量子コherーを維持する完全に整合的な量子フィードバック制御フレームワークの開発。
• 確率的要素を導入し、量子コherーを劣化させる半古典的フィードバック制御の制限を克服すること。
• 非整合的制御手法では達成できない、エンタングルドな標的状態への量子系の制御を可能にすること。
• 量子コントローラによる量子系の可観測性および可制御性を満たす数学的条件（必要十分条件）の確立。

提案手法

• すべての構成要素（センサ、コントローラ、アクチュエータ）が量子系であり、プラントとコherentに相互作用する量子フィードバック制御アーキテクチャを形式化する。
• 全フィードバックループを、系・コントローラ・アクチュエータの結合ダイナミクスを記述する総ハミルトニアンによって支配されるユニタリな時間発展としてモデル化する。
• 量子制御理論を用いて、系の状態が観測可能であり、かつ所望の標的状態に駆動可能である条件を導出する。
• 閉ループ系の総ハミルトニアンにLie代数的技法を適用し、系の可制御性を分析する。
• コントローラが補助量子系とコherentにエンタングルさせることで、エンタングルドな標的状態を準備できることを示す。
• 相互作用ハミルトニアンの構造および系の動的Lie代数に基づき、可観測性および可制御性の基準を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子コントローラは、古典的測定や確率的要素を導入せずに、完全に整合的なフィードバック制御を達成できるか？
• RQ2 量子コントローラが量子系を観測可能かつ可制御可能であるための条件は何か？
• RQ3 量子コントローラは、古典的コントローラが達成できない範囲で、他の量子系とエンタングルした状態に系を駆動できるか？
• RQ4 全系（プラント＋コントローラ）のユニタリな時間発展が、系の可制御性および可観測性をどのように決定するか？
• RQ5 量子コントローラが量子系を効果的に制御できるためのハミルトニアンに必要な十分条件は何か？

主な発見

• 完全に整合的な量子フィードバック制御は、測定崩壊によるデコherenceを回避し、初期の量子状態を維持する。
• 量子コントローラは、他の量子系とエンタングルした状態に系を駆動でき、非整合的フィードバックでは実現できない能力を有する。
• 可観測性および可制御性の必要十分条件は、系の動的Lie代数および相互作用ハミルトニアンに基づいて導出された。
• フィードバックループはユニタリかつコherentのままであり、確率的要素が存在せず、制御中に量子コherーが損なわれない。
• 本フレームワークは、量子エンタングルメントおよびコherーを制御プロセスに活用する、根本的に非古典的な制御戦略を可能にする。
• 本研究の結果は、完全に量子ドメインで動作する量子コントローラーの設計に理論的基盤を提供し、フォールトトレラント量子計算と整合可能である。