[論文レビュー] Quantum Error Correcting Codes and Correlated Noise Errors

Carlo Cafaro, Stefano Mancini|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2009

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、有限の相関強度を有する相関的ビット反転または位相反転ノイズ下で、繰り返し符号とノイズレス量子符号の性能を、エンタングルメント忠実度を指標として評価する。相関強度の閾値が、どちらの符号—繰り返し符号かノイズレス符号か—が優れた誤り訂正性能を示すかを決定することを同定する。

ABSTRACT

We study the performance of simple quantum error correcting codes with respect to correlated noise errors characterized by a finite correlation strength. Specifically, we consider bit flip (phase flip) noisy quantum memory channels and use repetition and noiseless quantum codes. We characterize the performance of the codes by means of the entanglement fidelity as function of the error probability and degree of memory. Finally, comparing the entanglement fidelities of repetition and noiseless quantum codes, we find a threshold for the correlation strength that allows to select the code with better performance.

研究の動機と目的

• 量子メモリチャネルにおける相関的ノイズ下での量子誤り訂正符号の性能を分析すること。
• ビット反転または位相反転エラーにおける有限の相関強度が符号忠実度に与える影響を評価すること。
• 相関的ノイズ下でのエンタングルメント忠実度という観点から、繰り返し符号とノイズレス量子符号を比較すること。
• どちらの符号がより優れた性能を示すかを決定する相関強度の閾値を同定すること。

提案手法

• 有限の相関強度を有するビット反転または位相反転エラーを示す量子メモリチャネルをモデル化する。
• 相関的ノイズ下でエラーを訂正するために、繰り返し符号とノイズレス量子符号を適用する。
• 符号性能を定量化するために、エンタングルメント忠実度を主指標として用いる。
• エンタングルメント忠実度がエラー確率および相関強度に依存する様子を分析する。
• さまざまな相関レベルにおける、繰り返し符号とノイズレス量子符号のエンタングルメント忠実度曲線を比較する。
• 符号性能の交差が生じる臨界的な相関強度閾値を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限の相関強度を有するノイズが、繰り返し符号のエンタングルメント忠実度にどのように影響するか？
• RQ2 相関的ノイズ下でのノイズレス量子符号のエンタングルメント忠実度は、繰り返し符号と比べてどの程度か？
• RQ3 繰り返し符号の性能がノイズレス量子符号を下回るようになる相関強度はどの程度か？
• RQ4 相関的ノイズ下で、エラー確率とエンタングルメント忠実度の関係は何か？
• RQ5 最適な符号選択を決定する相関強度の閾値は存在するか？

主な発見

• 繰り返し符号およびノイズレス量子符号のエンタングルメント忠実度は、エラー確率および相関強度が増加するにつれて低下する。
• 相関強度が臨界閾値を超えると、ノイズレス量子符号が繰り返し符号を上回る性能を示す。
• 低相関強度では、繰り返し符号がノイズレス量子符号よりも優れた性能を示す。
• 2つの符号間の性能交差が生じる明確な相関強度の閾値が存在する。
• 相関強度の閾値は、相関的ノイズ環境における最適な誤り訂正符号選択を決定づける要因である。