[論文レビュー] Quantum Fisher Information Flow and Non-Markovianity in Open Systems

Xiao-Ming Lu, Xiaoguang Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2009

Quantum Information and Cryptography参考文献 3被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、オープンな量子系におけるマーカフ的および非マーカフ的ダイナミクスを区別する定量的指標として、量子フィッシャー情報（QFI）フローを導入する。時刻局所的マスタ一方程式の解析を通じて、非マーカフ性が異なるチャネル間の情報サブフローの加法的寄与から生じることを明らかにし、記憶効果を特徴付ける統計的・情報理論的枠組みを提供する。

ABSTRACT

We propose to use the quantum Fisher information in characterizing the information flow of open quantum systems. This information-theoretic approach provides a quantitative measure to statistically distinguish Markovian and non-Markovian processes. A basic relation between the QFI flow and non-Markovianity is unveiled for quantum dynamics of open systems. For a class of time-local master equations, the exactly-analytic solution shows that the non-Markovianity is characterized by additive information sub-flows in different non-Markovian channels.

研究の動機と目的

• オープンな量子系におけるマーカフ的および非マーカフ的プロセスを区別する定量的で情報理論的な指標を開発すること。
• 量子フィッシャー情報フローと非マーカフ性の度合いとの間の基本的関係を確立すること。
• 解析的に取り扱える解を有する時刻局所的マスタ一方程式を用いて、非マーカフ的ダイナミクスを分析すること。
• 非マーカフ性が異なるチャネルからの情報サブフローの加法的寄与から生じることを示すこと。

提案手法

• 本稿では、オープンな量子系における統計的情報の流れを追跡するための指標として、量子フィッシャー情報（QFI）を用いる。
• QFIフローと非マーカフ性の関係を定式化し、QFIの時間微分を用いて情報の逆流を検出する。
• 解析が可能な正確な解が得られる、時刻局所的マスタ一方程式のクラスにこの解析を適用する。
• ダイナミクスを複数の非マーカフ的チャネルからの寄与に分解し、情報の加法的サブフローを明らかにする。
• この手法は、パrameter推定における量子状態の統計的区別可能性に基づき、QFIによって定量化される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子フィッシャー情報は、オープンな量子系における情報逆流を検出し、定量化するためにどのように利用できるか？
• RQ2 量子ダイナミクスにおけるQFIフローと非マーカフ性との間の基本的関係は何か？
• RQ3 非マーカフ的挙動は、異なるチャネルからの加法的寄与に分解可能か？
• RQ4 時刻局所的マスタ一方程式は、非マーカフ的プロセスにおけるQFIフローの解析的考察をどのように可能にするか？

主な発見

• 量子フィッシャー情報フローは、オープン系におけるマーカフ的および非マーカフ的ダイナミクスを直接的に定量的に区別する指標を提供する。
• QFIの時間微分と情報逆流の存在との間に基本的関係が確立され、非マーカフ性を示す。
• 時刻局所的マスタ一方程式において、非マーカフ性は異なるチャネル間の情報サブフローの加法的寄与によって特徴づけられる。
• 解析的解は、非マーカフ効果が単なるグローバルな逆流ではなく、情報フローの累積的寄与から生じることを確認する。