[論文レビュー] Quantum Information Theory and the Foundations of Quantum Mechanics

Christopher G. Timpson|ArXiv.org|Dec 8, 2004

Quantum Mechanics and Applications被引用数 9

ひとこと要約

本学位論文は、量子情報理論が量子力学に与える基礎的意義を検討し、『情報』が物理的物質ではなく抽象的概念であると主張するとともに、ゼーリンジャーの基礎的原理やクリフォン＝ブル＝ハルバーソンの定理といった解釈を批判的に検討する。量子文脈におけるシャノン情報の使用を擁護し、量子テレポーテーションを抽象名詞を物質と誤認することに起因する概念的副産物として分析し、ベイズ的解釈による量子状態を主観的信念とみなす立場を提唱する。その目的は、量子理論の背後にある物理的原理を明確にすることにある。

ABSTRACT

This thesis is a contribution to the debate on the implications of quantum information theory for the foundations of quantum mechanics. In Part 1, the logical and conceptual status of various notions of information is assessed. It is emphasized that the everyday notion of information is to be firmly distinguished from the technical notions arising in information theory; however it is maintained that in both settings `information' functions as an abstract noun, hence does not refer to a particular or substance (the worth of this point is illustrated in application to quantum teleportation). The claim that `Information is Physical' is assessed and argued to face a destructive dilemma. Accordingly, the slogan may not be understood as an ontological claim, but at best, as a methodological one. The reflections of Bruckner and Zeilinger (2001) and Deutsch and Hayden (2000) on the nature of information in quantum mechanics are critically assessed and some results presented on the characterization of entanglement in the Deutsch-Hayden formalism. Some philosophical aspects of quantum computation are discussed and general morals drawn concerning the nature of quantum information theory. In Part II, following some preliminary remarks, two particular information-theoretic approaches to the foundations of quantum mechanics are assessed in detail. It is argued that Zeilinger's (1999) Foundational Principle is unsuccessful as a foundational principle for quantum mechanics. The information-theoretic characterization theorem of Clifton, Bub and Halvorson (2003) is assessed more favourably, but the generality of the approach is questioned and it is argued that the implications of the theorem for the traditional foundational problems in quantum mechanics remains obscure.

研究の動機と目的

• 量子力学における『情報』の概念的立場を明確にし、物理的物質とは区別し、『情報は物理的である』というスローガンを存在論的に問題があるとみなして排除すること。
• ゼーリンジャーの基礎的原理やクリフォン＝ブル＝ハルバーソンの定理を含む、主な情報理論的量子力学基礎論的取り組みを評価・批判すること。
• 特に量子ベイズ主義（QBism）の視点を通じて、量子状態の解釈に及ぼす量子情報理論の影響を検討すること。
• 量子テレポーテーションやもつれといった情報プロセスの論理的・物理的基礎を分析し、抽象名詞を物質と誤認することで生じる概念的混乱を明らかにすること。
• デューティッシュ＝ヘイデン形式的について、局所性と情報の流れを評価し、保存的解釈と存在論的解釈の間の曖昧さを特定すること。

提案手法

• 日常的用法と技術的用法の情報の区別を概念的分析と哲学的論理によって行い、情報が抽象名詞として機能すると主張する。
• ベイズ確率論を量子状態に適用し、物理的性質ではなく信念の度合いとしてモデル化する。これはCaves-Fuchs-Schackプログラムに従う。
• シャノン情報が量子系に適用可能かどうかを検討し、ブルクナーとゼーリンジャーの反論に対し、その整合性と有用性を擁護する。
• 量子テレポーテーションを事例として分析し、『情報』を物質とみなすことで概念的パズルが生じることを示す。『情報』が抽象的であると認識すれば、そのパズルは解消する。
• もつれ系における非局所性と情報の流れについて、デューティッシュ＝ヘイデン形式的を評価し、解釈的読解と存在論的読解の間の重要な曖昧さを特定する。
• 情報理論的公理によって量子力学を特徴づけるクリフォン＝ブル＝ハルバーソンの定理を検討し、その一般性と解釈の明確さに疑問を呈する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子力学における『情報』の正しい概念的立場は何か。また、『情報は物理的である』というスローガンを存在論的主張として維持できるか。
• RQ2 意味的用法と技術的用法の情報の関係は何か。また、ドレツケの意味的情報フレームワークは情報理論に根拠を置けるか。
• RQ3 量子形式的がどの程度まで情報理論的原理から再構築可能か。その再構築の限界は何か。
• RQ4 なぜ量子力学は量子状態の非現実的解釈を必要としているのか。これはベイズ的推論によって説明可能か。
• RQ5 デューティッシュ＝ヘイデン形式的は、もつれ系における局所性と情報の流れにどのような意味を持つのか。また、整合的な物理的像を提供するのか。

主な発見

• 『情報は物理的である』というスローガンは存在論的主張として持続できないが、理論構築の方法論的指針としては解釈可能である。
• ドレツケの意味的情報フレームワークは、認識論的と物理的用法の間の不一致のため、情報理論に成功裏に根拠を置くことはできない。
• シャノン情報は、ブルクナーとゼーリンジャーの主張とは対照的に、量子文脈においても整合的かつ適用可能である。
• 量子テレポーテーションは物理的物質の転送を含まず、『情報』を物質とみなすことに起因する。『情報』が抽象的であると認識すれば、その概念的パズルは解消する。
• デューティッシュ＝ヘイデン形式的は、保存的（計算的）読みと存在論的読みの間で曖昧さを含んでおり、非局所性の解決を主張する根拠を弱体化させる。
• Caves-Fuchs-Schackのベイズ的プログラムは、量子状態を主観的信念として解釈する整合的枠組みを提供し、対人的合意と経験的成功を通じて、客観的物理的原理を明らかにする可能性を秘めている。