[論文レビュー] Quantum phase transitions in spin systems and the high temperature limit of continuum quantum eld theories

Subir Sachdev|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 1995

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、連続的量子場理論を用いて、零温量子臨界点に近い有限温度遷移を調査し、高温における量子臨界領域に注目する。希薄なフェルミ粒子およびボソンの可解モデルと横磁場イジング模型を用い、普遍的遷移関数を導出し、スピン系と同一普遍性クラスに属する2次元量子ローター模型について包括的な記述を行う。これは、銅酸化物超伝導体にも応用が可能である。

ABSTRACT

We study the nite temperature crossovers in the vicinity of a zero temperature quantum phase transition. The universal crossover functions are observables of a continuum quantum eld theory. Particular attention is focussed on the high temperature limit of the continuum eld theory, the socalled \quantum-critical region. Basic features of crossovers are illustrated by a simple solvable model of dilute spinless fermions, and a partially solvable model of dilute bosons. The low frequency relaxational behavior of the quantum-critical region is displayed in the solution of the transverse-eld Ising model. The insights from these simple models lead to a fairly complete understanding of the system of primary interest: the two-dimensional quantum rotor model, whose phase transition is expected to be in the same universality class as those in antiferromagnetic Heisenberg spin models. Recent work on the experimental implications of these results for the cuprate compounds is briey reviewed.

研究の動機と目的

• 零温量子相転移に近い有限温度遷移を理解すること。
• 連続的量子場理論の観測可能性としての普遍的遷移関数を特定すること。
• 連続的場理論の高温極限、すなわち量子臨界領域を分析すること。
• 可解モデルからの知見を、反強磁性ヘイゼンベルグスピン系に関連する2次元量子ローター模型に適用すること。
• 理論的結果を銅酸化物化合物における実験的観測と結びつけること。

提案手法

• 希薄なスピンなしフェルミ粒子の可解モデルを分析し、普遍的遷移挙動を示す。
• 希薄なボソンの部分的に可解なモデルを検討し、量子臨界性を研究する。
• 横磁場イジング模型を解き、量子臨界領域における低周波数緩和ダイナミクスを明らかにする。
• 2次元量子ローター模型を主たる研究対象とし、反強磁性ヘイゼンベルグ模型と同一の普遍性クラスに属する。
• 得られた結果を、銅酸化物超伝導体の実験データ解釈に応用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 零温量子相転移に近い有限温度挙動を記述する普遍的遷移関数は何か？
• RQ2 連続的量子場理論の高温極限は、量子臨界領域においてどのように現れるか？
• RQ3 横磁場イジング模型により、量子臨界領域における低周波数緩和ダイナミクスはどのように明らかになるか？
• RQ4 2次元量子ローター模型は、反強磁性ヘイゼンベルグスピン系の臨界挙動をどの程度正確に捉えられるか？
• RQ5 理論的知見は、銅酸化物超伝導体材料における実験的観測とどのように関連するか？

主な発見

• 量子臨界点近傍の普遍的遷移関数は、連続的量子場理論の観測可能性である。
• 連続的場理論の高温極限、すなわち量子臨界領域は、普遍的スケーリング挙動を示す。
• 横磁場イジング模型により、量子臨界領域における低周波数緩和ダイナミクスが解明された。
• 2次元量子ローター模型は、反強磁性ヘイゼンベルグスピン系の臨界挙動を捉えており、同一の普遍性クラスであることを確認した。
• 理論的結果が、銅酸化物超伝導体の電子的性質を理解する上で直接的関連性を持つことが示された。