[論文レビュー] Quantum signal splitting as entanglement due to three-spin interactions

Dmitry Mozyrsky, Vladimir Privman|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 1996

Quantum Mechanics and Applications被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、三スピン相互作用を用いた量子機構を提案し、入力キュービット状態（|↑⟩ および |↓⟩）を二つの出力系（C および D）に複製可能であるが、任意の初期状態を複製するのではなく、ノークローニング定理を回避するため、多体ダイナミクスを活用することで、信号分割を実現する。主な貢献は、x 成分および y 成分のスピン相互作用のみを用いた明示的なハミルトニアンであり、これはもつれに基づく信号分割を実現する。

ABSTRACT

The classical signal splitting and copying are not possible in quantum mechanics. Specifically, one cannot copy the basis up and down states of the input (I) two-state system into the copy (C) and duplicate-copy (D) two-state systems if the latter systems are initially in an arbitrary state. We consider instead a quantum evolution in which the basis states of I at time t are duplicated in at least two of the systems I, C, D, at time t + \\Delta t. For possible applications in quantum computing, we derive an explicit Hamiltonian to accomplish this process; it turns out to involve only three-spin x,y-component interactions.

研究の動機と目的

• 量子力学における任意の量子状態を完全に複製できないという根本的制限に対処すること。
• 複数の系にわたる信号分割（キュービットの基底状態の複製）を可能にする量子プロセスを開発すること。
• 入力（I）、コピー（C）、二重コピー（D）の三つの系間の x および y 成分の相互作用のみを用いた物理的ハミルトニアンを設計し、この分割を実現すること。
• もつれがダイナミクスから自然に生じることを示し、ノークローニング定理に違反せずに情報の複製を可能にすること。

提案手法

• 論文は、入力キュービットの基底状態 |↑⟩ および |↓⟩ が後続時刻 t + Δt において二つの出力系 C および D に複製される時間発展プロセスを定式化する。
• 入力（I）、コピー（C）、二重コピー（D）の三つの系間の x 成分および y 成分の結合を含む、明示的なハミルトニアンを導出する。
• ハミルトニアンは、初期状態がユニタリかつ可逆的に、C および D が両方とも入力 I と同じ情報を含む状態に進化するように構成されている。
• 量子力学的時間発展を用いてダイナミクスを分析し、最終状態が I、C、D 間のもつれを示し、入力状態が出力で保存されることを保証する。
• 独立したコピーを生成するのではなく、もつれを生成する多体相互作用を用いることで、標準的な量子クローンを回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノークローニング定理に違反せずに量子信号分割を達成できるか？
• RQ2 複数のキュービットにわたる基底状態の複製に必要なハミルトニアン相互作用の種類は何か？
• RQ3 三スピンの x 成分および y 成分の相互作用は、もつれに基づく信号複製をどのように実現するか？
• RQ4 ユニタリな時間発展と量子コherー二ンスを維持しながら信号分割を達成できるか？

主な発見

• 提案されたハミルトニアンは、時刻 t + Δt において入力キュービットの基底状態 |↑⟩ および |↓⟩ がコピー系 C および二重コピー系 D に正常に複製されることを示している。
• このプロセスは、I、C、D 間にもつれを生じさせ、情報が古典的でない方法で分散される状態に進化する。
• ハミルトニアンは三スピン相互作用のみを含み、特に x 成分および y 成分の結合が、望ましい時間発展を実現するために不可欠である。
• 独立したコピーを生成しない代わりに、制御された多体ダイナミクスによってもつれを生成することにより、ノークローニング定理を回避する。