[論文レビュー] Quantum Structure in Cognition: Why and How Concepts are Entangled

Diederik Aerts, Sandro Sozzo|VUBIR (Vrije Universiteit Brussel)|Apr 7, 2011

Quantum Mechanics and Applications被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、人間の認知における概念の組み合わせが、人間被験者を用いて検証されたベルの不等式を用いて、量子もつれを示すことを示している。'Animal'と'Acts'という概念が'The Animal Acts'に結合する際、それらの例示が古典的でない相関関係を示し、ベルの不等式を破る。これは、概念の組み合わせが文脈依存的で抽象的基づく重み付けによって本質的にもつれていることを示しており、古典的積構造ではなく、それらがもつれている。

ABSTRACT

One of us has recently elaborated a theory for modelling concepts that uses the state context property (SCoP) formalism, i.e. a generalization of the quantum formalism. This formalism incorporates context into the mathematical structure used to represent a concept, and thereby models how context influences the typicality of a single exemplar and the applicability of a single property of a concept, which provides a solution of the 'Pet-Fish problem' and other difficulties occurring in concept theory. Then, a quantum model has been worked out which reproduces the membership weights of several exemplars of concepts and their combinations. We show in this paper that a further relevant effect appears in a natural way whenever two or more concepts combine, namely, 'entanglement'. The presence of entanglement is explicitly revealed by considering a specific example with two concepts, constructing some Bell's inequalities for this example, testing them in a real experiment with test subjects, and finally proving that Bell's inequalities are violated in this case. We show that the intrinsic and unavoidable character of entanglement can be explained in terms of the weights of the exemplars of the combined concept with respect to the weights of the exemplars of the component concepts.

研究の動機と目的

• 量子認知モデルが予測するように、概念の組み合わせに量子もつれが現れるかどうかを調査すること。
• 古典的モデルが'グッピー効果'のような概念の組み合わせの異常を説明できないという限界を解消すること。
• 人間の判断が概念の結合に対してベルの不等式を破るかどうかをテストし、非古典的相関があることを示すこと。
• 例示の文脈依存的重み付けによって、概念の組み合わせにおけるもつれの起源を説明すること。
• もつれがヒルベルト空間のテンソル積構造そのものではなく、抽象の組み合わせ方そのものから本質的に生じることを示すこと。

提案手法

• 例示として'Animal'と'Acts'から得たものを用いて、'The Animal Acts'という概念の組み合わせに対して、CHSH形式のベル型不等式を構築する。
• 81名の参加者を対象とした実世界の実験を実施し、組み合わせ概念の例示の所属重みを収集する。
• 実験データを古典的期待値と比較して、ベルの不等式の破れを検証する。
• ヒルベルト空間における重ね合わせ状態を用いて組み合わせ概念をモデル化し、成分状態の積ではない状態を用いる。
• 組み合わせ概念における例示の重みを用いて、もつれが成分概念の例示の積集合ではなく、文脈依存的で新しい例示集合から生じることを説明する。
• 概念の組み合わせにおいてもつれが避けられないのは、新しい抽象的実例とその重みを持つ新しい概念が形成されるからであることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 人間の判断が'The Animal Acts'のような概念の組み合わせにおいて、ベルの不等式の破れを示すかどうか、すなわち量子もつれがあるかどうか？
• RQ2 概念の組み合わせにおけるもつれの起源は何か？なぜ認知において避けられないのか？
• RQ3 組み合わせ概念における例示の重みは、成分概念の重みの積とどのように異なるか？
• RQ4 なぜ古典的モデルは'グッピー効果'やその他の概念結合の異常を説明できないのか？
• RQ5 ヒルベルト空間のテンソル積構造に依存せずに、概念の組み合わせにおける非古典的相関を説明できるか？

主な発見

• 81名の参加者を対象とした実験で、ベルの不等式の有意な破れが観察され、概念の組み合わせにおける量子的もつれの実証的証拠が得られた。
• ベルの不等式の破れは、意味と文脈が概念の組み合わせにおいて根本的な役割を果たしていることを示し、古典的確率的モデルを排除する。
• もつれは、'The Animal Acts'という組み合わせ概念が、成分概念の例示の積から得られるのではなく、独自の例示と重みを持つ新しい抽象的実例として形成されることに起因する。
• 組み合わせ概念における例示の重み（例：'The Horse Growls'）は、'Horse'が'Animal'における重みと'Growls'が'Acts'における重みの積に等しくないため、非古典的相関が生じる。
• もつれは、文脈に応じた重みを持つ新しい例示が出現する抽象の世界において、概念の結合の仕組みそのものから本質的かつ避けられない。
• 結果は、人間認知における概念の組み合わせが、特に非局所的相関の出現において、量子系と深い構造的類似性を持つという仮説を支持する。