[論文レビュー] Quark Distribution in Pion within Instanton Liquid Model

A. E. Dorokhov, Lauro Tomio|ArXiv.org|Mar 12, 1998

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、インスタントン液体模型を用いて、運動量に依存するクォーク質量およびゲージ不変なクォーク・パイオン頂点を組み込んだ状況で、パイオンにおける一次歪みのないバリオンクォーク分布関数を導出する。分布関数に対して解析的表現が得られ、QCDの進化を経て高運動量スケールに至った後、現象的データと妥当な一致を示す。

ABSTRACT

The leading-twist valence-quark distribution function in the pion is obtained at a low normalization scale of an order of the inverse average size of an instanton $ρ_c$. The momentum dependent quark mass and the quark-pion vertex are constructed in the framework of the instanton liquid model, using a gauge invariant approach. The parameters of instanton vacuum, the effective instanton radius and quark mass, are related to the vacuum expectation values of the lowest dimension quark-gluon operators and to the pion low energy observables. An analytic expression for the quark distribution function in the pion for a general vertex function is derived. The results are QCD evolved to higher momentum-transfer values, and reasonable agreement with phenomenological analyzes of the data on parton distributions for the pion is found.

研究の動機と目的

• インスタントン液体模型を用いて、低正規化スケールにおけるパイオンのバリオンクォーク分布関数を導出すること。
• インスタントン真空フレームワーク内において、運動量に依存するクォーク質量およびゲージ不変なクォーク・パイオン頂点関数を構築すること。
• 有効インスタントン半径およびクォーク質量といったモデルパラメータを、QCD真空凝集体およびパイオンの低エネルギー物理量に関連付けること。
• 一般の頂点関数に対して有効な、クォーク分布関数の解析的表現を提供すること。
• QCD進化方程式を用いて分布関数を低正規化スケールから高運動量移行値へ進化させ、実験的パートオン分布データと比較すること。

提案手法

• 真空の構造を非摂動的QCDの枠組みとしてインスタントン液体模型を採用する。
• ゲージ不変な定式化を導入し、運動量に依存するクォーク質量およびクォーク・パイオン頂点関数を定義する。
• 有効インスタントン半径およびクォーク質量を、次元3および次元5のクォーク・グルーオン演算子の真空期待値に関連付ける。
• 一般の頂点関数を用いて、パイオンにおける一次歪みのないクォーク分布関数の解析的表現を導出する。
• QCD進化方程式を適用し、低正規化スケールから高運動量移行値へ分布関数を進化させる。
• 進化させた分布関数を、パイオンパートオン分布関数の現象的パラメータ化と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、インスタントン液体模型のような非摂動的QCD枠組み内でパイオンのバリオンクォーク分布関数を導出できるか？
• RQ2 運動量に依存するクォーク質量およびゲージ不変なクォーク・パイオン頂点は、パイオンのパートオン構造を決定づける役割を果たすか？
• RQ3 モデルパラメータ（インスタントン半径およびクォーク質量）は、既知のQCD真空凝集体およびパイオンの物理量とどのように関係するか？
• RQ4 このモデルにおいて、一般の頂点関数に対してクォーク分布関数の解析的表現を得ることは可能か？
• RQ5 このモデルから得られるQCD進化済み分布関数は、パイオンパートオン分布の現象的データとどの程度一致するか？

主な発見

• 本稿では、インスタントン液体模型におけるパイオンの一次歪みのないバリオンクォーク分布関数の解析的表現が得られた。
• 運動量に依存するクォーク質量およびゲージ不変なクォーク・パイオン頂点は、この枠組み内で一貫して構築された。
• 有効インスタントン半径およびクォーク質量は、クォーク・グルーオン演算子の真空期待値およびパイオンの低エネルギー定数に関連付けられた。
• モデルパラメータは、既知のQCD凝集体およびパイオンの観測量（例えばパイオンの崩壊定数）に一致させることで固定された。
• QCD進化を高運動量スケールへ適用した後、予測されたクォーク分布は、パイオンパートオン分布関数の現象的パラメータ化と妥当な一致を示した。
• 結果は、インスタントン液体模型が低エネルギーにおけるパイオンの非摂動的構造を記述する枠組みとして有効であることを支持する。