[論文レビュー] Realistic theory of microscopic phenomena; a new solution of hidden-variable problem

M. V. Lokajíček|ArXiv.org|Nov 13, 1998

Quantum Mechanics and Applications参考文献 19被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、Lax-Phillips散乱理論に基づく拡張されたヒルベルト空間からなる現実的量子理論を提案し、標準的な仮定（物理的状態がハミルトニアンの固有関数によってのみ表現可能である）を放棄することで、量子のパラドックスを解消する。この理論は、すべての標準的量子予測およびEPR実験の結果を保持するとともに、局所的で現実的な隠れ変数解を提供する。ベルの不等式が局所性を超える追加の仮定に依存していることを示し、量子力学と局所実在論の間の矛盾を解消する。

ABSTRACT

It has been shown that quantum paradoxes have followed from one special assumption, i.e., from attributing basic physical meaning to Hamiltonian eigenfunctions and representing all physical states by vectors of the Hilbert space spanned on these eigenfunctions. However, any paradoxical properties disappear if the physical states are represented by vectors from the extended Hilbert space on which the scattering theory of Lax and Phillips has been based. On the other side, all stationary characteristics and experimentally verified quantum-mechanical predictions remain the same. The extended mathematical model is also in full agreement with results of EPR experiments, if one takes into account that a further assumption (in addition to locality condition) is involved in derivation of Bell's inequalities as shown recently (see: quant-ph/9808005).

研究の動機と目的

• ハミルトニアン固有関数の標準的解釈を物理的状態として用いることにある長年の量子パラドックスを解消すること。
• 散乱理論からの拡張ヒルベルト空間における物理的状態の再定義によって、隠れ変数問題に取り組むこと。
• 新しい形式主義下でも、量子予測およびEPR実験結果がすべて変わらないことを示すこと。
• ベルの不等式が局所性を超える追加の仮定に依存していることの明確化により、その基礎的力の弱体化を図ること。
• 微視的量子現象に対する現実的で局所的かつ一貫性のある解釈を提供すること。

提案手法

• 論文は、ハミルトニアン固有関数が張る標準ヒルベルト空間の代わりに、Lax-Phillips散乱理論に基づく拡張ヒルベルト空間を導入する。
• 物理的状態は、この拡張空間内のベクトルとして再定義され、自然に散乱状態や共鳴状態を含む。
• 形式主義は、エネルギー準位や遷移振幅を含む、すべての定常量子力学的予測を維持する。
• 状態が拡張空間に表現されると、EPR型の状況におけるパラドキシカルな特徴が消滅することが示される。
• 局所性だけでは導けない追加の仮定がベルの不等式の導出に含まれており、これがその違反に影響を与えることが明らかになる。
• この仮定が明示的に認識されれば、実験結果（EPR型実験を含む）とこのモデルは一貫している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的状態の数学的表現を、標準的なハミルトニアン固有関数の範囲を越えて再定義することで、量子パラドックスを解消できるか？
• RQ2 すべての標準的量子予測およびEPR結果を再現する局所的現実的理論が存在するか？
• RQ3 ベルの不等式の導出における追加仮定の役割は何か？ そして、それが物理的解釈に与える影響は？
• RQ4 Lax-Phillips散乱理論は、現実的量子理論の整合的基盤をどのように提供するか？
• RQ5 非局所性を避けることができる隠れ変数理論を構築できるか、かつ量子力学および実験結果と一致するか？

主な発見

• 量子パラドックスは、物理的状態がハミルトニアン固有関数が張るヒルベルト空間内のベクトルとして表現可能でなければならないという仮定に起因する。
• 物理的状態がLax-Phillips散乱理論の拡張ヒルベルト空間に再定義されると、すべてのパラドキシカルな特徴が消滅する。
• エネルギー準位や遷移確率を含む、すべての標準的量子力学的予測が、新しい形式主義下でも変わらない。
• ベルの導出における追加仮定が明示的に認識されれば、EPR型実験とこのモデルは完全に一貫している。
• 論文は、局所性だけではベルの不等式が普遍的に成立しないことを示しており、それは物理的に常に正当化されない追加の仮定に依存している。
• したがって、ベルの不等式の破れが必ずしも非局所性を意味するとは限らず、量子力学と局所実在論を調和させる新たな道筋が提示される。