[論文レビュー] Reply to Norsen's paper "Are there really two different Bell's theorems?"

Howard M. Wiseman, Eleanor Rieffel|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2015

Quantum Mechanics and Applications参考文献 14被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、局所性と決定論を仮定する1964年のベルの定理と、局所的因果性を仮定する1976年のベルの定理の2つが明確に異なるものであると主張する。著者らは、実務主義者と現実主義者がそれぞれ異なる結果を指して「ベルの定理」と呼ぶことは正当であり、ノルゼンの主張（1964年の定理は1976年版の予備的段階にすぎない）を反駁する。1964年の定理は、量子基礎論および量子情報科学において依然として有効で意味を持つと強調する。

ABSTRACT

Yes. That is my polemical reply to the titular question in Travis Norsen's self-styled "polemical response to Howard Wiseman's recent paper." Less polemically, I am pleased to see that on two of my positions --- that Bell's 1964 theorem is different from Bell's 1976 theorem, and that the former does not include Bell's one-paragraph heuristic presentation of the EPR argument --- Norsen has made significant concessions. In his response, Norsen admits that "Bell's recapitulation of the EPR argument in [the relevant] paragraph leaves something to be desired," that it "disappoints" and is "problematic". Moreover, Norsen makes other statements that imply, on the face of it, that he should have no objections to the title of my recent paper ("The Two Bell's Theorems of John Bell"). My principle aim in writing that paper was to try to bridge the gap between two interpretational camps, whom I call 'operationalists' and 'realists', by pointing out that they use the phrase "Bell's theorem" to mean different things: his 1964 theorem (assuming locality and determinism) and his 1976 theorem (assuming local causality), respectively. Thus, it is heartening that at least one person from one side has taken one step on my bridge. That said, there are several issues of contention with Norsen, which we (the two authors) address after discussing the extent of our agreement with Norsen. The most significant issues are: the indefiniteness of the word 'locality' prior to 1964; and the assumptions Einstein made in the paper quoted by Bell in 1964 and their relation to Bell's theorem.

研究の動機と目的

• 実務主義者と現実主義者との間の長年の解釈的分岐を解消するために、'ベルの定理'が2つの明確に異なる結果を指すことを明確にすること。
• ノルゼンの主張（ベルの1964年論文が局所性から決定論を導出している）を反駁し、ベルの1964年論文におけるEPR段落がそのような導出を正当化するには不十分で、論理的に問題があると主張すること。
• 1964年以前に「局所性」という語が明確に定義されていなかったこと、およびアインシュタインの1949年の「超光速思考伝達（no-telepathy）」の概念がベルの後の「局所的因果性」と異なることを示すこと。
• 相対性理論と整合する局所性の概念を保ちつつ、決定論を仮定しない状況でも実務主義者がベルの1964年定理を意味のある結果として受け入れられることを示すこと。
• ベルの1964年定理を1976年版と同一視するような再定義は、実務主義的量子情報理論におけるその重要性を損なうと主張し、基礎的価値を誤って隠蔽するおそれがあること。

提案手法

• 1964年論文の『定式化』節とEPR段落を分析し、局所性から決定論を論理的に導出しているわけではないことを示すこと。
• ベルの1964年における「局所性」と1976年の「局所的因果性」との違いを対比し、両者が同等ではないこと、かつベル自身がそれらを同一視していなかったことを主張すること。
• アインシュタインの1949年の科学的自伝的ノートを検討し、彼の「no-telepathy」原理を明確にし、それがベルの後の仮定とは別個のものであることを示すこと。
• 物理学文献における「局所性」の歴史的使用をレビューし、1964年以前にはその意味が曖昧であったことを示し、ノルゼンの単一で一貫した定義の主張を揺るがすこと。
• 実務主義的解釈と現実主義的解釈の量子力学的対比分析を行い、両者とも異なるベルの定理の形式を好む正当な根拠を持っていることを示すこと。
• 修辞的・論理的批判を用いて、ノルゼンがベルの後年の発言を解釈する方法を反駆し、ベルの後年の自己修正が1964年定理を独立した結果として無効にすることにはならないと主張すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベルの1964年および1976年定理は論理的・概念的に明確に区別可能か、それとも1964年版は1976年版の予備的段階にすぎないのか？
• RQ2 ノルゼンの主張のように、ベルの1964年論文におけるEPR段落が、局所性から決定論を正当に導出できているのか？
• RQ3 1964年以前における「局所性」という語の歴史的・概念的状態は何か？ これはノルゼンの主張（『局所的因果性』と同一視可能）を支持するものか？
• RQ4 アインシュタインの1949年の「no-telepathy」の見解は、ベルの1964年および1976年における局所性概念とどのように関係し、実務主義的解釈と整合するのか？
• RQ5 ベルの1964年定理を1976年版と同一視するような再定義は、実務主義的量子情報理論および基礎物理学におけるその関連性を損なうだろうか？

主な発見

• ノルゼンの主張とは異なり、ベルの1964年論文におけるEPR段落は、決定論を局所性から導出できず、論理的構造において『問題がある』『がっかりさせる』ものである。
• ベルの1964年における「局所性」と1976年の「局所的因果性」とは同等ではなく、1964年以前に「局所性」という語は明確に定義されていなかった。
• アインシュタインの1949年の「no-telepathy」原理は、ベルの後の仮定とは別個であり、局所的因果性が課す制約を必ずしも含まない。
• 実務主義者は、決定論を仮定しなくても、相対性理論と整合する局所性の概念を保ったまま、ベルの1964年定理を有効かつ意味のある結果として受け入れることができる。
• ベルの1964年定理が単一の仮定（局所性）に依存しているという主張は誤りである。実際には、局所性と決定論という2つの独立した仮定に依存している。
• 1964年定理を1976年版と同一視する再定義は、実務主義的量子基礎論および量子情報理論におけるその基礎的意義を曇らせ、ベルがこの分野で広く受け入れられている結果に対して適切な評価を失うおそれがある。