[論文レビュー] Revised Definitions of Quantum Dissonance and Quantum Discord

Zhanjun Zhang|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2010

Quantum Mechanics and Applications被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、Modiら（2010年）の先行定義における不整合を是正することで、量子ディソンランスおよび量子ディスコードを再定義し、利用可能な古典的相関とそれによって生じる量子ディスコードが物理的に整合するようにしている。修正された形式により、量子相関の正確な測定が可能になり、量子相関の古典的および量子的成分が適切に分離される。

ABSTRACT

We show that all the correlations defined by K. Modi et al [Phys. Rev. Lett. {\bf 104}, 080501 (2010)] except for the total mutual information should be redefined so that some physical quantities (e.g., the accessible maximal classical correlation and the resultant exact quantum discord) are right.

研究の動機と目的

• Modi ら（2010年）の量子ディソンランスおよびディスコードの元来の定義に内在する欠陥、特に古典的相関の取り扱いに関する問題を特定すること。
• 既存の定式化で生じる物理的または曖昧な結果を引き起こす、量子相関の測定における不整合を解消すること。
• 利用可能な古典的相関が正しく最大化され、それによって生じる量子ディスコードが正確かつ操作的に意味を持つように、量子ディソンランスおよびディスコードを再定義すること。
• 全相互情報量を古典的および量子的成分に分解する過程が物理的に整合的かつ数学的に厳密であることを保証すること。

提案手法

• 二粒子系における全相互情報量を、古典的相関と量子的相関の和として再表現し、局所測定に対する最大化を用いて古典的相関の定義を是正すること。
• 古典的相関を明示的に除外するように量子ディソンランスの定義を再考し、非古典的でかつエンタングルメントでない相関のみを捉えるようにすること。
• 最大化された古典的相関と整合する新しい量子ディスコードの式を導出することで、量子効果の過剰または不足なカウントを回避すること。
• 標準的な二粒子系に修正された定義を適用し、既知の物理的限界および操作的解釈と整合することを検証すること。
• フォン・ノイマンエントロピーおよび測定に基づく相関を含む情報理論的ツールを用いて、是正された相関分解を形式化すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ元来の量子ディソンランスおよびディスコードの定義では、量子相関の整合的かつ正確な測定が得られないのか？
• RQ2 どのようにすれば、局所測定からの最大の利用可能な古典的情報を表すように、古典的相関成分を再定義できるか？
• RQ3 古典的相関を除外し、正確な物理的解釈をもたらす量子ディスコードの正しい数学的表現は何か？
• RQ4 修正された量子ディソンランスの定義は、余分な寄与を排除し、非古典的かつ非エンタングルドな相関をよりよく分離するのか？

主な発見

• 元来の量子ディソンランスの定義は、古典的成分を含めることで量子相関を過大評価しており、測定結果からの古典的情報を除外する修正された形式が不可欠である。
• 利用可能な古典的相関は、固定された式ではなく、すべての局所測定基底における古典的相互情報量の最大値として再定義されるべきである。
• 是正された量子ディスコードは、全相互情報量と最大化された古典的相関の差に正確に等しくなるため、整合性と物理的意味が保証される。
• 修正された形式により、特に低エンタングルメントだが非ゼロの量子性を示す系において、量子相関の測定における曖昧さが解消される。
• 新しい定義により、量子ディソンランスは非古典的かつ非エンタングルドな相関のみを捉えるようになり、量子優位性の操作的解釈と整合するようになる。