[論文レビュー] RG analysis and Magnetic instability in gapless superconductors

Deog Ki Hong|ArXiv.org|Jun 9, 2005

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ギャップなし超伝導体における磁気不安定性を、縮重化群（RG）解析と有効場理論を用いて調査する。フェルミ面の不釣り合いが超伝導ギャップに近い場合、赤外発散が、ギャップなしモードにおけるパワー抑制された四フェルミ相互作用を通じて二次ギャップの形成を引き起こし、系を安定化させる。より大きな不釣り合いの場合は、系は超電流凝集相を形成し、正のマイスナー質量を回復させ、磁気不安定性を解消する。

ABSTRACT

We study the magnetic instability of gapless superconductors. The instability arises due to the infrared divergence associated with the gapless modes of the superconductor. When the Fermi-surface mismatch between pairing fermions is close to the gap, the gapless modes have a quadratic energy dispersion relation at low energy and open a secondary gap at the Fermi surface, which is only power-suppressed by the coupling. On the other hand, for a large mismatch, we find the gapless superconductor does not open a secondary gap, but instead makes transition to a new phase by forming the condensate of supercurrents. We calculate the condensate of supercurrents by minimizing the effective potential. In the new phase, the Meissner mass is positive for the magnetic fields orthogonal to the direction of the condensate but zero in the parallel direction.

研究の動機と目的

• ギャップなしモードにおける赤外発散に起因するギャップなし超伝導体における磁気不安定性の起源を理解すること。
• 強いフェルミ面不釣り合い下でも、ギャップなし超伝導体が安定を保つか、あるいは相転移を経るかを特定すること。
• ギャップなしモードの近接フェルミ面における有効相互作用およびスケーリング行動の役割を分析すること。
• 二次ギャップが開くか、超電流凝集相が形成される条件を導出すること。
• 両相におけるマイスナー質量および有効ポテンシャルを計算することで、系の安定性を確立すること。

提案手法

• 統合されたグルーオンから生じる四フェルミ相互作用を用いて、二フレーバーと中性化電子流体を含むギャップなし超伝導の最小モデルを構築する。
• 平均場理論を適用して自由エネルギーを計算し、δμ > Δ のとき不安定な解が現れることを特定する。
• ギャップなしモードの低エネルギー有効ラグランジアンに対して、縮重化群（RG）解析を実施し、異常なスケーリング行動（Ψ → s^−1/4Ψ）を明らかにする。
• ギャップを持つモードを統合することで、ギャップなしモードに対する有効な引力的四フェルミ相互作用を生成し、結合定数が s^−1/2 にスケーリングすることを示す。
• 一次ループ自己エネルギー図を用いて、二次ギャップ Δs のギャップ方程式を解き、Δs ∝ (G_s^2 ν_*/v_*) δμ の関係を得る。
• 二次ギャップ相および超電流凝集相の両方におけるマイスナー質量を分析し、磁気的安定性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ギャップなし超伝導体における磁気不安定性の原因は何か。また、ギャップなしモードにおける赤外発散とどのように関係しているか。
• RQ2 ギャップなし超伝導体が二次ギャップを形成するか、超電流凝集相を形成するかの条件は何か。
• RQ3 ギャップなしモードのスケーリング行動が、赤外領域における四フェルミ相互作用の重要性にどのように影響するか。
• RQ4 二次ギャップの定量的形態は何か。また、結合定数および不釣り合いに依存する仕組みは何か。
• RQ5 二つの競合する相におけるマイスナー質量の振る舞いは何か。これにより磁気的安定性にどのような含意が生じるか。

主な発見

• ギャップなし超伝導体における磁気不安定性は、特に δμ ≈ Δ のとき、ギャップなしモードにおける赤外発散に起因する。
• δμ ≈ Δ のとき、系は Δs ≈ 4.2 (G_s/G)^2 g^4 δμ の二次ギャップを形成し、結合定数のパワー抑制された形で安定化される。
• δμ が大きい（δμ > Δ）場合、ギャップ形成を回避し、代わりに超電流凝集相を形成し、回転対称性を破る。
• 超電流凝集相では、凝集方向に垂直な磁場に対してマイスナー質量は正であるが、平行な磁場に対してはゼロである。
• ギャップなしモードにおける有効四フェルミ相互作用は、異常なスケーリング（Ψ ∝ s^−1/4）により重要性を増し、ギャップが開くまでは不安定性を引き起こす。
• 二次ギャップは指数的抑制ではなく、δμ に比例し、結合定数のべき乗に比例する。この性質は、中性子星や超冷却原子系に影響を及ぼす可能性がある。