[論文レビュー] Scalar meson masses and mixing angle in a U(3)XU(3) Linear Sigma Model

M. Napsuciale|ArXiv.org|Mar 20, 1998

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、U_A(1)の破れおよびOZI違反項を組み込んだU(3)×U(3)線形スカラー模型を提案し、スカラー励起状態の質量と混合角を研究する。この模型は、σ(≈400)、f₀(980)、κ(≈900)、a₀(980)を含むスカラー非再生を予測し、混合角φ_S ≈ -14°を示しており、f₀(980)が主に strange であり、σが主に非 strange であることを示唆している。また、低エネルギー定数（LEC）の飽和に関する素性場理論における仮定にも挑戦している。

ABSTRACT

Meson properties are considered within a U(3) imes U(3) Linear Sigma Model(LSM). The importance of the U_A(1)-breaking term and the OZI rule violating term in the generation of meson masses and mixing angles is stressed. The LSM parameters are fitted to the pseudoscalar meson spectrum thus giving predictions for scalar meson properties. The model predicts a scalar meson nonet whose members are: {σ(\approx 400), f_0(980), κ(\approx 900) and a_0(980)} resonances. Scalar meson mixing angle (in the {|ns>, |s>} basis) is predicted to be ϕ_S\approx -14^\circ. Therefore the f_0(980) is predominantly strange while the σ(\approx 400) is mostly non-strange. The model also gives a pseudoscalar mixing angle ϕ_P\approx 35^\circ which corresponds to θ_P \approx -19^\circ in the singlet-octet basis. Comparison with chiral perturbation theory shows that L_8 is saturated by scalar mesons exchange. However, LSM predicts that L_5 is not saturated by scalar mesons exchange as assumed in the literature.

研究の動機と目的

• U(3)×U(3)線形スカラー模型の枠組み内でスカラー励起状態の性質を調査すること。
• U_A(1)の破れおよびOZI則違反項がスカラー励起状態の質量と混合角に与える影響を検討すること。
• パラメータを中間子スペクトル（π、K、η、η′の質量を含む）にフィットさせ、スカラー励起状態の質量と混合角を予測すること。
• 素性場理論の低エネルギー定数（LEC）に関する予測を、特にLECの観点から、素性場理論と比較すること。
• 特にL₅に関して、スカラー励起状態の交換が低エネルギー定数を飽和させるという仮定の妥当性を再評価すること。

提案手法

• 模型は、明示的なU_A(1)およびOZI対称性の破れ項を含むU(3)×U(3)の素性場理論ラグランジアンを採用する。
• パラメータは、観測された中間子スペクトル（π、K、η、η′の質量を含む）にフィットすることで制約される。
• スカラー非再生は、同じ場の内容から構成され、質量行列の対角化から得られる質量と混合角が導かれる。
• OZI違反項の構造とその寄与を分析するために、1/Nの数え上げ規則が用いられる。
• スカラー励起状態が素性場理論の低エネルギー定数（LEC）に与える寄与が明示的に計算される。
• 混合角は{|ns⟩, |s⟩}基底およびスカラーオクテット基底の両方で計算され、スカラーと中間子の混合を特徴付けるためにφ_Sおよびφ_Pが用いられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 明示的なU_A(1)およびOZI破れを含むU(3)×U(3)線形スカラー模型において、スカラー励起状態非再生の予測される質量と混合角は何か？
• RQ2 U_A(1)の破れおよびOZI違反項は、スカラー励起状態の質量と混合角にどのように影響を与えるか？
• RQ3 スカラー励起状態の交換が、素性場理論の低エネルギー定数L₈およびL₅をどの程度飽和させるか？
• RQ4 予測されたスカラー混合角φ_S ≈ -14°は、f₀(980)およびσ(≈400)の組成にどのように影響を与えるか？
• RQ5 本模型は、L₅がスカラー励起状態の交換によって飽和するとされる、広く受け入れられている仮定を、文脈に反して挑戦するか？

主な発見

• 模型は、実験的観測と整合的な質量を持つσ(≈400)、f₀(980)、κ(≈900)、a₀(980)のスカラー非再生を予測する。
• {|ns⟩, |s⟩} 基底におけるスカラー混合角はφ_S ≈ -14°と予測され、f₀(980)が主に strange であり、σが主に non-strange であることを示唆している。
• 中間子混合角はφ_P ≈ 35°と求められ、スカラーオクテット基底ではθ_P ≈ -19°に対応する。
• スカラー励起状態の交換が、素性場理論の低エネルギー定数L₈を飽和することが示された。これは期待通りの結果である。
• 文献で一般的に仮定されているように、L₅はスカラー励起状態の交換によって飽和しないことが、模型によって示され、広く受け入れられている見解に挑戦している。
• OZI違反項の1/N数え上げ規則が再考され、σの質量および混合角の初期推定値が是正された。