[論文レビュー] Separation of Bell states

B. C. Sanctuary|ArXiv.org|May 24, 2007

Quantum Mechanics and Applications参考文献 11被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、非エルミートスピン演算子からなる分離可能なコherent状態を用いてベル状態を新たな表現として提案し、相互作用のない状況下でスピンの大きさが1/2ではなく1/√2となることを示している。主な結果として、束縛（局所的）および非束縛（非局所的）ベル状態が、σ₁·σ₂の持続的回転対称性により同一の数学的形を持つことから、空間的分離にかかわらずエンタングル状態を統一的に記述できる量子論的記述が可能であることが示唆されている。

ABSTRACT

The four Bell states can be represented by separable coherent states which are products of individual non-hermitian spin operators. In the absence of interactions, the non-hermitian states are predicted to form a new quantum state of spin magnitude 1/sqrt(2) rather than 1/2. Properties of these states show that an isolated spin is a resonance state with zero net angular momentum, consistent with a point particle. In addition, the Bell states are shown to take on the identical mathematical form when the two spins are bound (local) or unbound (non-local). The bound Bell states are resonances between four states. When the separate, they do so from only one of its resonance states and their ensemble average defines the unbound Bell states. The bound and unbound Bell states have the same mathematical form due to the persistence of the rotationally invariance of sigma(1)dot sigma(2).

研究の動機と目的

• 標準的なもつれ形式を超えたベル状態の数学的構造を明らかにすること。
• 非エルミートスピン演算子が、ベル状態を分離可能なコherent状態として表現できるかどうかを調査すること。
• 相互作用のない系におけるスピン大きさ1/√2の物理的意味を検討すること。
• σ₁·σ₂の回転対称性を通じて、局所的および非局所的ベル状態の記述を統一すること。
• 孤立スピンがゼロの合成角運動量を示す共鳴状態として振る舞い、点粒子の振る舞いと整合的であるという主張を提示すること。

提案手法

• 4つのベル状態を真空中に作用する非エルミートスピン演算子の積として表現する。
• コherent状態形式を用いて、標準量子力学におけるもつれ性にもかかわらず、これらの状態を分離可能な状態として記述する。
• 非エルミートな枠組みにおける全スピン演算子の期待値から導かれるスピン大きさを分析する。
• 束縛状態および非束縛状態の両方において、演算子σ₁·σ₂が回転対称性を保つことを示す。
• 束縛系からの共鳴状態の集合平均が、非束縛ベル状態の形を再現することを示す。
• スピン代数を完全に再解釈することで、大きさ1/√2の新しい量子状態を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベル状態は、非エルミートスピン演算子から構成される分離可能なコherent状態として表現可能か？
• RQ2 相互作用のない系においてスピン大きさが1/2ではなく1/√2であることは、物理的にどのような意味を持つのか？
• RQ3 空間的配置が異なるにもかかわらず、束縛状態と非束縛状態のベル状態が同一の数学的形を持つのはなぜか？
• RQ4 σ₁·σ₂の回転対称性は、局所的および非局所的状態の両方でどのように維持されるのか？
• RQ5 孤立スピンの共鳴的性質は、その角運動量および点粒子としての整合性にどのような含意を持つのか？

主な発見

• 4つのベル状態は、非エルミートスピン演算子から構成される分離可能なコherent状態として表現可能である。
• 相互作用のない状況下では、これらの状態の全スピン大きさは1/2ではなく1/√2であると予測される。
• 孤立スピンはゼロの合成角運動量を示す共鳴状態として振る舞い、点粒子モデルと整合的である。
• 束縛ベル状態は4つの状態間の共鳴であり、その崩壊生成物が集合平均によって非束縛ベル状態を生成する。
• σ₁·σ₂の回転対称性のおかげで、束縛状態および非束縛状態の両方においてベル状態の数学的形が同一である。
• σ₁·σ₂の回転対称性により、空間的分離にかかわらず同じ量子状態の記述が成立する。