[論文レビュー] Smearing Center Vortices

Roman Höllwieser, Michael Engelhardt|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 16被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、SU(2)格子ゲージ配置から抽出されたZ(2)中心ベロシティを厚くするための新規スミアリング手法を導入し、中心射影格子で失われた滑らかさを回復する。格子を細かくし、ベロシティのフラックスを隣接するプラケッティに分散させることで、有限なカイラル凝集体やトポロジカル摂動率といった物理的性質を回復させ、オーバラップフェルミオンを用いた全SU(2)ヤン・ミルズ理論と一貫した結果を得られる。

ABSTRACT

We smear Z(2) center vortices in lattice gauge configurations such as to recover thick vortices with full SU(2) Yang-Mills information. In particular, we address the problem that using Z(2) configurations in conjunction with overlap (or chirally improved) fermions is problematic due to their lack of smoothness. Our method allows us to regain this smoothness and simultaneously maintain the center vortex structure. We verify our method with various gluonic and fermionic observables and find good agreement between smeared vortex configurations and full SU(2).

研究の動機と目的

• 薄いZ(2)中心ベロシティ配置におけるオーバラップフェルミオンスペクトルの大きな固有値ギャップを解消すること。
• トポロジカルおよびクーロン的性質を保持したまま、滑らかなゲージ場構造を回復すること。
• スミアリングされたベロシティ配置において、フェルミオン的、ゲージ的、およびベロシティ定義の電荷を用いたトポロジカル摂動率の一貫した計算を可能にすること。
• 厚くされたベロシティが、全SU(2)ヤン・ミルズ理論の主要な低エネルギー特徴を再現できることを示すこと。

提案手法

• 各方向にリンクを倍にすることで元の格子を細かくし、Z(2)ベロシティ配置をより細かい$16^4$格子上に埋め込む。
• 各ベロシティプラケッティ（$\mathrm{Tr}\,U_{\mu\nu} = -1$）の中心フラックスを隣接する細かくされたプラケッティに分散させ、ベロシティ構造を厚くする。
• 元のベロシティトポロジを保ちながら、複数の格子間隔にわたりフラックスを対称的に広げるスミアリング手順を適用する。
• 細かくし、スミアリングされた格子を元のサイズにブロッキングして、物理的格子スケールと体積を回復する。
• 冷却とLOGスミアリングを用いて、さまざまな配置間でのトポロジカル電荷定義を比較する。
• オーバラップフェルミオンを適用し、フェルミオン的トポロジカル摂動率を計算し、ゲージ的およびベロシティ定義の電荷と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Z(2)中心ベロシティ配置を、オーバラップフェルミオン計算に必要な滑らかさを回復させるために修正可能か？
• RQ2 ベロシティスミアリングは、全SU(2)ヤン・ミルズ配置のトポロジカル性質を保持するか？
• RQ3 スミアリング後に、ベロシティ定義の電荷から計算されたトポロジカル摂動率が、ゲージ的およびフェルミオン的定義と一致するか？
• RQ4 オーバラップフェルミオンを用いたスミアリングされたベロシティ配置で、カイラル凝集体が回復されるか？
• RQ5 ベロシティスミアリングとブロッキングは、全ゲージ場の元のトポロジカル構造をどの程度再現するか？

主な発見

• スミアリング手法により、Z(2)ベロシティ配置におけるオーバラップフェルミオンスペクトルの大きな固有値ギャップが成功裏に解消され、有限なカイラル凝集体の計算が可能になった。
• 1〜2回のブロッキングステップを経ると、ベロシティ定義の電荷から得られるトポロジカル摂動率は元のSU(2)の結果と一致する：$\langle Q_V^2 \rangle / V \approx (160\,\text{MeV})^4$。
• スミアリングされた配置におけるフェルミオン的およびゲージ的トポロジカル摂動率は、全SU(2)の値と一致し、ブロッキング後には$\langle Q_F^2 \rangle / V \approx (160\,\text{MeV})^4$が得られた。
• 8^4格子を用いた1〜2回のブロッキングステップで、物理的ベロシティ厚さのおおよそ0.4 fmが再現された。
• スミアリングとブロッキングを経て、ベロシティのトポロジカル電荷定義は、ゲージ的およびフェルミオン的定義と一貫した結果を示し、本手法の整合性が確認された。
• 懸念されたように、スミアリング時のランダムなベロシティシートの向きのため、配置間でのトポロジカル電荷の1対1対応は観測されなかったが、摂動率の一致は維持された。