[論文レビュー] Solitons and spin transport in an antiferromagnetic spin chain

Nan-Hong Kuo, Sujit Sarkar+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 24, 2012

Nonlinear Photonic Systems参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、位相角を誘導する外部場が作用する一次元S=1/2反強磁性スピン鎖における量子スピン輸送を調査する。ジョルダン＝ウィグナー変換およびボソン化を用いることで、系はサイン・ゴルドン方程式に写像され、ソリトン解が2π位相サイクルごとにΔS=1のロバストで量子化されたスピン輸送を可能にする。これは位相的安定性により環境の摂動に対して保護される。

ABSTRACT

We study the spin transport on a S=1/2 antiferromagnetic chain with external fields which provids a phase angle. The equation of motion becomes the sine-Gordon equation after Jordan-Wigner transformation and bosonization. Soliton solutions of the sine-Gordon equations for a system of finite length are found and the quantum fluctuations are calculated. The spin is transported as the soliton solutions evolves with the adiabatical variation of the phase angle in the phase space. We observe that the spin is transported by ΔS=1, as the phase angle changes by the period of 2π when the quantum fluctuation enables the system makes transition between two solutions. This quantum spin transport is not affected by disturbance of environment.

研究の動機と目的

• 外部場が位相角を導入する一次元反強磁性スピン鎖におけるスピン輸送の発生機構を理解すること。
• ジョルダン＝ウィグナー変換およびボソン化により導かれるサイン・ゴルドン方程式におけるソリトン解の役割を分析すること。
• 量子揺らぎがソリトン状態間の遷移およびそれによるスピン輸送の量子化に与える影響を調査すること。
• スピン輸送が位相的保護により環境の摂動に対してロバストであるかどうかを特定すること。

提案手法

• スピン-1/2反強磁性鎖をフェルミオン模型に写像するため、ジョルダン＝ウィグナー変換を適用する。
• フェルミオン模型をボソン化技術を用いて、ソリトン解析に適した場の理論的記述に変換する。
• 外部位相角の影響下で有効運動方程式としてサイン・ゴルドン方程式を導出する。
• 有限長系における正確なソリトン解を求める。これにより局在的スピン励起を表す。
• ソリトン解の周囲における量子揺らぎを計算し、安定性および遷移確率を評価する。
• 位相角の断熱的変化と、位相空間内におけるソリトン運動がスピン輸送に与える影響を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部位相角の断熱的変化が、有限長反強磁性スピン鎖における量子化されたスピン輸送をどのようにもたらすか。
• RQ2 サイン・ゴルドン方程式におけるソリトン解がスピン輸送を媒介する役割を果たすメカニズムは何か。
• RQ3 量子揺らぎが、異なるソリトン状態間の遷移およびそれによるスピン輸送に与える影響は何か。
• RQ4 観察されたスピン輸送が環境の摂動に対してどの程度ロバストであるか。

主な発見

• 位相角の変化が1周期（2π）ごとにΔS=1の量子化単位でスピン輸送が発生する。
• 輸送メカニズムは、ボソン化されたスピン鎖模型から生じるサイン・ゴルドン方程式のソリトン解によって媒介される。
• 量子揺らぎが異なるソリトン解間の遷移を可能にし、量子化されたスピン輸送を促進する。
• 輸送は位相的に保護されており、ソリトン配置の安定性により環境の摂動に対してロバストである。
• 系は位相空間内でのソリトンの断熱的変化を示し、一貫性があり量子化されたスピン転送が実現する。
• 結果は有限長スピン鎖に対して導出されており、ナノスケール量子スピン系への関連性を示唆する。