[論文レビュー] Strong field physics in condensed matter

Takashi Oka|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2011

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、素粒子物理学における強い場の量子場理論と、強相関系における非平衡現象との間の深い理論的関係を確立し、スウィンガーめかんやボルコフ状態といった概念が、光電界ホール効果や非断熱幾何位相といった凝縮系輸送現象において直接的な類似性を示すことを示している。主な貢献は、強い電場および光学的場下での強相関系における非線形輸送、誘電体破壊、トポロジカル応答を統一的に結びつけるフレームワークの構築である。

ABSTRACT

There are deep similarities between non-linear QFT studied in high-energy and non-equilibrium physics in condensed matter. Ideas such as the Schwinger mechanism and the Volkov state are deeply related to non-linear transport and photovoltaic Hall effect in condensed matter. Here, we give a review on these relations.

研究の動機と目的

• 非線形量子場理論が高エネルギー物理学において、非平衡現象を示す凝縮系系と深い類似関係を有することを特定および形式化すること。
• スウィンガーメカニズムやボルコフ状態といった概念が、誘電体破壊や光電界ホール効果といった凝縮系輸送現象において直接的な類似物を有することを示すこと。
• 非断熱有効ラグランジアン形式を用いて、ボルの位相理論の極化への拡張を有限電場下に拡張すること。
• 交流電場、特に円偏光光が、グラフェンのようなディラック材料におけるトポロジカルバンド構造の変化および人工ゲージ場を誘導する仕組みを示すこと。
• 高エネルギーQFTの概念と、強相関およびトポロジカル材料における実験的観測量との理論的橋渡しを提供すること。

提案手法

• 強い電場下における絶縁体の非線形応答を記述するため、ヘイゼンベルク＝オイラー有効ラグランジアンの凝縮系版を形式化すること。
• 位相固定付きの hopping 項を有する時間依存ゲージを用いて、格子模型における時間変化する電場をモデル化すること。
• 崩壊率および破壊閾値の計算に、虚時間法およびランダウ＝ツンダーのトンネル理論を用いて Hubbard モデルに適用すること。
• フロケ像を用いて交流電場下における電子の力学を記述し、グリーン関数形式に光子吸収・放出を組み込むこと。
• フロケ像における光誘起 Berry 曲率および運動量空間における人工ゲージ場を介して、TKNN 公式を交流駆動系に拡張すること。
• Keldysh 非平衡グリーン関数法とフロケ理論を組み合わせ、駆動されたグラフェン系におけるホール電流および電導度を計算すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QEDにおけるスウィンガーメカニズムおよび真空対生成は、バンド絶縁体およびモット絶縁体における誘電体破壊とどのように関係するか？
• RQ2 非断熱幾何位相および有効ラグランジアン形式は、強い電場下における非線形輸送をどの程度正確に記述できるか？
• RQ3 電子相関は、非相互作用モデルと比較して、誘電体破壊閾値にどのような影響を及えるか？
• RQ4 円偏光光は、ディラック材料にどのような形でトポロジカル相転移および光電界ホール効果を誘導するか？
• RQ5 フロケ像における拡張された TKNN 公式は、光駆動トポロジカル系におけるホール電導度を正確に予測できるか？

主な発見

• 有効ラグランジアンの虚部、Re ℒ(F) は、強い電場下における絶縁体基底状態の崩壊率を記述し、Γ(F)/L^d = 2 Im ℒ(F) はトンネル誘起破壊を表す。
• 非相互作用極限では、ランダウ＝ゼイナー理論による破壊閾値 F_th^LZ = (Δ/2)^2 / v が虚時間法と一致するが、強い相関領域では顕著に逸脱する。
• 強い Hubbard U に対しては、破壊閾値 F_th^ITM ∝ U − const. がランダウ＝ゼイナー予測 F_th^LZ ∝ U^2 とは乖離し、強い相関効果を示す。
• 円偏光光下のグラフェンでは、ディラック点に動的ギャップが開き、有限の光誘起 Berry 曲率と測定可能な光電界ホール電流が生じる。
• ホール電導度 σ_xy は、光誘起 Berry 曲率の運動量空間積分として与えられ、フロケ像における拡張 TKNN 公式と整合的である。
• 数値シミュレーションにより、ホール電流が光強度に比例して増加することが確認され、光電界ホール効果が交流駆動ゲージ場へのトポロジカル応答として成立していることが裏付けられた。