[論文レビュー] Supergravity Models for 3+1 Dimensional QCD

Csaba Csáki, Jorge G. Russo+2 more|Dipòsit Digital de la Universitat de Barcelona (Universitat de Barcelona)|Feb 10, 1999

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、電荷、質量、および2つの角運動量を有する回転するブラックM5-braneを用いて、3+1次元の大スケールN QCDに双対する11次元スーパ的热情重力モデルの2パラメータ族を構築する。解析的および数値的にグルーオンおよびカルラツァ＝クライン（KK）モードの質量を計算し、WKB近似が失敗する特別な直線を除き、格子QCDの結果と非常に良好に一致する。一方、KKモードはコンパクトなD-brane座標上では大角運動量においても脱重合せず、S⁴上では依然としてスペクトルの一部を占める。

ABSTRACT

The most general black M5-brane solution of eleven-dimensional supergravity (with a flat R^4 spacetime in the brane and a regular horizon) is characterized by charge, mass and two angular momenta. We use this metric to construct general dual models of large-N QCD (at strong coupling) that depend on two free parameters. The mass spectrum of scalar particles is determined analytically (in the WKB approximation) and numerically in the whole two-dimensional parameter space. We compare the mass spectrum with analogous results from lattice calculations, and find that the supergravity predictions are close to the lattice results everywhere on the two dimensional parameter space except along a special line. We also examine the mass spectrum of the supergravity Kaluza-Klein (KK) modes and find that the KK modes along the compact D-brane coordinate decouple from the spectrum for large angular momenta. There are however KK modes charged under a U(1)xU(1) global symmetry which do not decouple anywhere on the parameter space. General formulas for the string tension and action are also given.

研究の動機と目的

• 回転するブラックM5-braneを用いて、3+1次元の大スケールN QCDの一般的スーパ的热情重力フレームワークを構築すること。
• 2次元の角運動量パラメータ空間全域におけるスカラーグルーオンおよびカルラツァ＝クライン（KK）モードの質量スペクトルを計算すること。
• スーパريق重力の予測を格子QCDの結果と比較し、非超対称的で強い結合のヤン・ミルズ理論におけるAdS/CFT対応の有効性を評価すること。
• 角運動量パラメータの変化に伴うKKモードの脱重合行動およびグルーオン質量比の安定性を調査すること。

提案手法

• 2つの角運動量、電荷、質量を有する11次元スーパ的热情重力における、最も一般な正則なブラックM5-brane解を構築する。
• グルーオンおよびKKモードの質量を求めるために、曲がった背景上でのスカラー場方程式をWKB近似および数値的手法で解く。
• AdS/CFT対応を用いてスーパريق重力の摂動を境界CFTに写像し、SO(5)スカラー状態をグルーオンに同定する。
• コンパクトなD-brane座標（S⁴）およびユークリッド時間の円に沿ったKKモードの振る舞いを分析し、その脱重合特性を特定する。
• 2次元の角運動量パラメータ空間全域で、計算されたグルーオン質量比を格子QCDデータと比較する。
• a₁ = a₂ ≫ u₀ の極限における超対称性の役割を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元の角運動量パラメータ空間全域において、スーパريق重力モデルのグルーオン質量比は、格子QCDの結果とどのように一致するか？
• RQ2 コンパクトなD-brane座標（S⁴）上でのカルラツァ＝クラインモードは、大角運動量極限においてスペクトルから脱重合するか？
• RQ3 弱結合領域で予想される大きな補正があるにもかかわらず、グルーオン質量比が安定し、格子結果に近いのはなぜか？
• RQ4 コンパクトなユークリッド時間の円に沿ったKKモードの振る舞いは何か？大角運動量においては脱重合するか？
• RQ5 a₁ = a₂ ≫ u₀ の極限において、超対称性が一部のスカラー状態を保護する可能性はあり、それがグルーオン質量の安定性を説明する要因となるか？

主な発見

• グルーオン質量比は、2次元パラメータ空間の大部分でスーパريق重力モデルと格子QCDの結果が非常に良く一致するが、特別な直線 a₁ = a₂ ≫ u₀ では一致しない。
• WKB近似は直線 a₁ = a₂ ≫ u₀ で崩壊し、内側および外側のイベントホライズンが重なるため、格子データとの不一致が生じる。
• コンパクトなD-brane座標（S⁴）上でのKKモードは、スーパريق重力近似下でパラメータ空間全域で脱重合せず、物理的スペクトルの一部を占め続ける。
• ユークリッド時間の円に沿ったKKモードは、大角運動量においては脱重合するが、特別な直線 a₁ = a₂ では例外的である可能性がある。
• 数値的結果から、一般の方向に沿っては最も軽いグルーオンとKKモードの質量比が急速に減少し、速やかに脱重合することが示唆されるが、a₁ = a₂ に沿うと数値的制限のため結論が不確かである。
• このモデルは、a₁ = a₂ ≫ u₀ の極限において超対称性が一部のスカラー状態を保護する可能性を示唆し、グルーオン質量比の結合定数の流れにわたる頑健性を説明する要因となる可能性がある。