[論文レビュー] Superspace First-order Formalism for Massless Arbitrary Superspin Supermultiplets

Konstantinos Koutrolikos|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2022

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 50被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、任意のスピン Y > 1/2 の自由な質量ゼロのスーパ FieldType に対して、制約のないプレポテンシャルと補助的なスピン接続型スーパーフィールドを用いてゲージ不変性と自由度を回復する初等的 superspace 形式を導入する。プレポテンシャルの複素化と新たな局所対称性の導入により、初等的および半初等的不変量を有する、明示的に不変な作用が構成され、超対称高スピン理論における非アーベル的三体相互作用の体系的枠組みを可能にする。

ABSTRACT

A new description of free massless superfields of arbitrary superspin $Y$ ($Y>1/2$) is proposed. Following the first-order philosophy, we relax some of the properties (reality, gauge redundancy) of the unconstrained higher spin prepotentials and we construct first and half order invariants quantities. These are used to write trivially invariant actions. Additional auxiliary superfields that play the role of spin connections are used to enforce a new local symmetry that restores the degrees of freedom.

研究の動機と目的

• 任意のスピン Y > 1/2 の自由な質量ゼロのスーパ FieldType に対して、明示的に超対称的で初等的な形式を構築すること。
• 高スピン超重力理論における従来の制約付きスーパーフレームの限界を、制約のないプレポテンシャルを用いることで克服すること。
• プレポテンシャルの実数制約とゲージ制約の緩和によって失われた物理的自由度を、補助スーパーフィールドを用いて回復すること。
• Φ₁Φ₂W₃ のような非アーベル的三体相互作用の構成を可能にするために、ゲージ不変な初等的形式を提供すること。
• 線形化超重力で用いられる初等的アプローチを、任意のスピンスーパーマルチプレットに一般化すること。

提案手法

• 実ベクトルプレポテンシャル Hα˙α を複素化して Hα˙α とし、実数制約を緩和し、新たな自由度を導入する。
• 未物理的補助モードを除去するために、新たな局所対称性 δηHα˙α = iηα˙α を導入する。但し ηα˙α = ¯ηα˙α である。
• ゲージ不変量 Iβα˙α = DβHα˙α + Cβα¯χ˙α を定義する。ここに Dβ は共変微分、χα は補償スーパーフィールドである。
• 追加の対称性を強制し、Bianchi 恒等式を閉じるために、補助的スピン接続型スーパーフィールド Ωβα˙α と Wβα˙α を導入する。
• S = ∫d⁸z [Wβα˙αΩβα˙α + Wβα˙αIβα˙α + Ωβα˙αJβα˙α] + c.c. の形のゲージ不変作用を構成する。但し Jβα˙α は Iβα˙α の微分に依存する。
• 得られた不変量を用いて、初等的微分のみを含む、明示的に不変な第二次の多項式作用を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最小超重力の場合を除き、任意のスピンスーパーマルチプレットに向けた初等的形式をどのように一般化できるか？
• RQ2 プレポテンシャルの実数制約とゲージ制約を緩和した場合、物理的自由度を回復するために必要な補助場と対称性は何か？
• RQ3 制約のないスーパーフィールドを用いた初等的形式において、ゲージ不変性をどのように維持できるか？
• RQ4 非アーベル的三体相互作用 Φ₁Φ₂W₃ が、高スピンスーパーマルチプレットにおいて、初等的形式によって拡張可能か？
• RQ5 スピン接続型スーパーフィールドは、追加の局所対称性を実現し、Bianchi 恒等式を閉じるために果たす役割は何か？

主な発見

• 本稿は、制約のないプレポテンシャルと補助スーパーフィールドを用いて、任意のスピン Y > 1/2 のスーパーマルチプレットに対して初等的 superspace 作用を成功裏に構築した。
• プレポテンシャル Hα˙α の複素化により新たな自由度が導入され、新たな局所対称性 δηHα˙α = iηα˙α によって未物理的モードが除去され、物理的内容が回復された。
• ゲージ不変量 Iβα˙α = DβHα˙α + Cβα¯χ˙α は、追加の局所対称性に対応する Bianchi 恒等式を満たす。
• 作用 S = ∫d⁸z [Wβα˙αΩβα˙α + Wβα˙αIβα˙α + Ωβα˙αJβα˙α] + c.c. は、すべての対称性、特に新しい局所対称性に対して明示的に不変である。
• この形式は、ゲージ不変性を初等的作用の段階で保証するため、Φ₁Φ₂W₃ のような非アーベル的三体相互作用の自然な枠組みを提供する。
• 線形化超重力で用いられる初等的アプローチを、任意のスピンスーパーマルチプレットに一般化し、高スピンスーパーマルチプレットの体系的取り扱いを可能にする。