[論文レビュー] Supersymmetric Chern-Simons models in harmonic superspaces

Б. М. Зупник|ArXiv.org|May 29, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、D=3、N=5およびN=4超対称性に対して、SO(5)/U(2)およびSO(5)/U(1)×U(1)の調和変数を用いて、非殻状態の超対称的 Chern-Simons 理論を調和超空間で構築する。N=5超共形対称性に対して不変な超場の作用を定式化し、解析的プレポテンシャルと調和制約を用いて無限次元の Chern-Simons 超多重項を含める形式へ拡張する。

ABSTRACT

We review harmonic superspaces of the D=3, N=3 and 4 supersymmetries and gauge models in these superspaces. Superspaces of the D=3, N=5 supersymmetry use harmonic coordinates of the SO(5) group. The superfield N=5 actions describe the off-shell infinite-dimensional Chern-Simons supermultiplet.

研究の動機と目的

• SO(5)/U(2)に基づく調和超空間を用いて、D=3、N=5 Chern-Simons理論の超場形式を構築すること。
• D=3、N=6超共形群に対して不変な非殻状態の作用を構築すること。
• SO(5)調和変数を用いて、N=3およびN=4からN=5超対称性への調和超空間アプローチの一般化を図ること。
• 解析的プレポテンシャルと調和制約が無限次元の Chern-Simons 超多重項を実現する役割を確立すること。
• 超場作用が追加の（第6の）超対称性およびU(2)共変性を保つことの不変性を示すこと。

提案手法

• D=3、N=5超対称性を記述するために、SO(5)/U(2)およびSO(5)/U(1)×U(1)のコセット構造を持つ調和超空間を用いる。
• Grassmannの解析性と調和制約を満たす解析的プレポテンシャル V^{++}、V^{+k}、V^{(p,q)}を導入し、非殻状態の自由度を削減する。
• 調和積分 dμ^{(-4)} を用いた積分とゲージ群のインデックスに関するトレースを含む、超場の Chern-Simons 作用 S₁ を構築する。
• ゲージパラメータおよびプレポテンシャルに調和的解析性制約（H1、H2）を課し、超対称性と実数条件を保つ。
• 調和超空間における共変微分 D^{++}、D^{+k}、D^{(0,±2)} を定義し、ゲージ変換の下で閉じることを保証する。
• 解析性とU(2)共変性を保つ第6の超対称変換 δ₆ を導入し、作用が δ₆ に対して不変であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D=3、N=5 Chern-Simons理論の整合的な非殻状態形式は、調和超空間を用いてどのように構築できるか？
• RQ2 SO(5)/U(2)調和変数は、N=5超共形対称性を実現するために果たす役割は何か？
• RQ3 解析的プレポテンシャルと調和制約は、超多重項の正しい非殻状態構造を保証するためにどのように機能するか？
• RQ4 超場作用は、N=5代数を越えて追加の（第6の）超対称性に対して不変に保たれるか？
• RQ5 調和超空間フレームワークにおいて、超場の運動方程式の構造とその純ゲージ解はどのようなものか？

主な発見

• 超場作用 S₁ は D=3、N=6超共形群に対して不変であり、その拡張された対称性構造が確認された。
• 古典的運動方程式 F^{++}=0 および F^{(+3)k}=0 は、純ゲージ解しか存在しないことを示し、理論の位相的性質を示している。
• 作用 S₁ は、Grassmannの解析性とU(2)共変性を保つ第6の超対称変換 δ₆ に対して不変である。
• 調和的解析性制約（H1、H2）は独立成分の数を削減し、ゲージパラメータの実数条件を保証する。
• 作用 S₁ には、ベクトル場の運動項が正しい正規化になるように、正規化係数 1/(12π) が含まれている。
• SO(5)/U(1)×U(1)調和超空間における代替形式は、等価な作用 S を得る。このとき、エルミート共役と制約がゲージ不変性と解析性を保つ。