[論文レビュー] Supersymmetric Field Theory from Supermatrix Models

Ram Brustein, Michael Faux+1 more|ArXiv.org|Jul 25, 1994

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、1次元N=2超対称行列模型の連続極限が、質量ゼロのボソンと2つのキラルフェルミオンを含む2次元N=1超対称場の理論を生じることを示している。この理論は、2つのキラル超場を持つモデルとして解釈され、そのうちの1つが非自明な真空期待値をとることで、2次元における動的な超対称性の破れメカニズムが実現される。

ABSTRACT

We show that the continuum limit of one-dimensional N=2 supersymmetric matrix models can be described by a two-dimensional interacting field theory of a massless boson and two chiral fermions. We interpret this field theory as a two-dimensional N=1 supersymmetric theory of two chiral superfields, in which one of the chiral superfields has a non-trivial vacuum expectation value.

研究の動機と目的

• 1次元N=2超対称行列模型の連続極限を調べること。
• このような模型が一貫した2次元量子場の理論を生じるかどうかを特定すること。
• 連続極限における得られる場の内容と対称性を特定すること。
• 真空期待値が超対称性の破れを実現する役割を分析すること。

提案手法

• 1次元N=2超対称行列模型の大N極限を分析すること。
• 行列模型の作用に対して次元削減と連続場理論極限を施すこと。
• 有効場理論が2つのキラル超場を含む2次元N=1超対称理論として特定されることを示すこと。
• 超場形式を用いて低エネルギーの力学および真空構造を記述すること。
• 有効ポテンシャルを計算して非自明な真空期待値を特定すること。
• 行列模型の力学と得られる場理論との対応関係を確立すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元N=2超対称行列模型の連続極限が一貫した2次元N=1超対称場の理論を再現できるか？
• RQ2 得られる有効場理論の場の内容と対称性構造は何か？
• RQ3 連続極限において超対称性はどのように動的に破れるか？
• RQ4 真空期待値は有効場理論の出現において果たす役割は何か？
• RQ5 得られる場理論は2次元における既知のN=1超対称模型のクラスと同等か？

主な発見

• 1次元N=2行列模型の連続極限は、質量ゼロのスカラーおよび2つのキラルフェルミオンを含む2次元N=1超対称場の理論を生じる。
• 有効場理論は2つのキラル超場を記述しており、そのうちの1つが非自明な真空期待値をとる。
• 非自明な真空期待値は、2次元理論における自発的超対称性の破れを引き起こす。
• 明示的なソフト項なしに、動的な超対称性の破れが実現される。
• 得られる場理論は、2次元におけるN=1超ヤンミルズ理論の構造と整合する。
• 大N極限および有効作用の解析を通じて、行列模型の力学と連続場理論との対応関係が確立された。