[論文レビュー] Supersymmetric solutions of supergravity from wrapped branes

Ángel Paredes|ArXiv.org|Jul 2, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 19被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、D-braneを折りたたんで超対称的解を構築し、G₂およびSpin(7)ホロノミーを持つ計量を扱い、そのキリングスピンォーを導出する。D=8およびD=7ゲージ化超重力理論を用いて、コンパクトな計量とG₂ホロノミー空間を統一的に記述し、Maldacena-NúñezモデルにおけるD5-braneプローブを分析して、メソンスペクトルをN=1 SQCDと一致させ、3次元ゲージ理論におけるフラバー物理の重力双対を提供する。

ABSTRACT

We consider several solutions of supergravity with reduced supersymmetry which are related to wrapped branes, and elaborate on their geometrical and physical interpretation. The Killing spinors are computed for each configuration. In particular, all the known metrics on the conifold and all G_2 holonomy metrics with cohomogeneity one and S^3xS^3 principal orbits are constructed from D=8 gauged supergravity in a unified formalism. The addition of 4-form fluxes piercing the unwrapped directions is also considered. We also study the problem of finding kappa-symmetric D5-probes in the so-called Maldacena-Nunez model. Some of these solutions are related to the addition of flavor to the dual gauge theory. We match our results with some known features of N=1 SQCD with a small number of flavors and compute its meson mass spectrum. Moreover, the gravity solution dual to three dimensional N=1 gauge theory, solutions related to branes wrapping hyperbolic spaces, Spin(7) holonomy metrics and SO(4) twistings in D=7 gauged sugra are studied in the last chapter.

研究の動機と目的

• コンパクト多様体、特にS²およびS³に折りたたまれたD-braneから、超重力における超対称的解を体系的に導出すること。
• D=8ゲージ化超重力理論を用いて、すべての既知のG₂ホロノミー計量（共調和性1およびS³×S³主軌道を有するもの）を統一的に構築すること。
• D=8超重力理論に4形式フラックスを組み込み、その幾何学的変形および超対称性の保存に果たす役割を調査すること。
• Maldacena-NúñezモデルにおけるキッカーサイムメトリックD5-braneプローブを分析し、双対N=1 SQCDにおけるフラバー力学をモデル化すること。
• 重力解から得られるメソン質量スペクトルを、少数のフラバーを有する3次元N=1ゲージ理論およびN=1 SQCDの予測と一致させること。

提案手法

• D=8およびD=7ゲージ化超重力理論をフレームワークとして用い、スーパーポテンシャル法および一次方程式を用いて超対称的解を生成する。
• スーパーポテンシャル法を適用し、運動方程式の2階微分方程式系を1階系に簡略化することで、解の構築を容易にする。
• 3形式のキャリブレーション条件を課し、ねじれ機構を用いてG₂ホロノミー計量における超対称性を保存する。
• D=8作用に4形式フラックスを導入し、Kaluza-Kleinコンパクト化およびT双対性を用いて11次元解を10次元に還元する。
• Maldacena-Núñez幾何におけるサイクルに折りたたまれたD5-braneのキッカーサイム条件を分析し、安定で超対称的なプローブ配置を同定する。
• プローブブレーンの2次フラクチュエーションを計算し、メソンスペクトルを抽出し、ゲージ理論の予測と一致させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D=8ゲージ化超重力理論から、共調和性1およびS³×S³主軌道を有するすべての既知のG₂ホロノミー計量を体系的に導出する方法は何か？
• RQ2 D=8超重力理論における折りたたまれたブレーン解の幾何学的変形および超対称性の保存に、4形式フラックスが果たす役割は何か？
• RQ3 Maldacena-NúñezモデルにおけるD5-braneプローブは、双対N=1 SQCDにおけるフラバー自由度をどのように実現するか？
• RQ4 3次元N=1ゲージ理論の重力双対から導かれるメソン質量スペクトルは何か？ また、場の理論の期待と比較するとどうなるか？
• RQ5 エンハンソン機構は、N=2超重力双対におけるIR特異性をどのように解消するか？ また、この現象は超重力記述の有効性にどのように影響するか？

主な発見

• コンパクトな計量および共調和性1およびS³×S³主軌道を有するG₂ホロノミー計量のすべての既知の例が、D=8ゲージ化超重力理論を用いた統一的記述で構築された。
• D=8超重力理論に4形式フラックスを追加することで、T双対性を介して10次元に一貫した配置に還元される新しい超対称的解が得られ、超対称性が保存された。
• Maldacena-Núñezモデルは、キッカーサイムを満たすD5-braneプローブを支持しており、それらはフラバー自由度を実現し、ソリトン的構造はメソン結合状態に対応する。
• D5-braneプローブの2次フラクチュエーションから計算されたメソン質量スペクトルは、少数のフラバーを有する既知のN=1 SQCDの特徴と一致した。
• 解析により、N=2超重力双対におけるIR特異性がエンハンソン機構によって解消されることが判明し、超重力記述がエンハンソン半径を超えて有効でないことが示唆された。
• キリングスピンォーの径方向射影が回転しないまま保たれなければならないため、最終系では特異なU(1)×U(1)解のみが生存する。 ただし、追加の場が導入されない限り、そのような状況に限る。