[論文レビュー] Symmetry enhanced first-order phase transition in a two-dimensional quantum magnet

Bowen Zhao, Phillip Weinberg+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2018

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、二次元 S=1/2 量子スピン系において、反強磁性（O(3)）とプラケットsinglet固体（Z₂）の秩序パラメータが転移点で有機的O(4)対称性を持つベクトルに統合されることを示した。J-Qモデルにおける符号フリーな量子モンテカルロシミュレーションにより、相の間のエネルギー障壁が存在しないこと、および秩序パラメータの分布とスケーリング解析を通じて、偶然の微調整が破られる状況でも有機的O(4)対称性が確認された。

ABSTRACT

Theoretical studies of quantum phase transitions have suggested critical points with higher symmetries than those of the underlying Hamiltonian. Here we demonstrate a surprising emergent symmetry of the coexistence state at a strongly discontinuous phase transition between two ordered ground states. We present a quantum Monte Carlo study of a two-dimensional $S=1/2$ quantum magnet hosting the antiferromagnetic (AFM) and plaquette-singlet solid (PSS) states recently detected in SrCu$_2$(BO$_3$)$_2$. We observe that the O(3) symmetric AFM order and the Z$_2$ symmetric PSS order form an O(4) vector at the transition. The control parameter $g$ (a coupling ratio) rotates the vector between the AFM and PSS sectors and there are no energy barriers between the two at the transition point $g_c$. This phenomenon may be observable in SrCu$_2$(BO$_3$)$_2$.

研究の動機と目的

• 2次元量子スピン系における反強磁性（AFM）相とプラケットsinglet固体（PSS）相の間の最初階相転移の性質を調査すること。
• 連続的相転移が存在しないにもかかわらず、転移点における共存状態が有機的O(4)対称性を示すかどうかを特定すること。
• 追加の4スピン相互作用を導入することで、偶然の微調整が有機的対称性の原因でないことを排除すること。
• 異なる結合比および系サイズにおいて、有機的O(4)対称性の頑健性を確立すること。

提案手法

• 正方格子上での符号フリーなJ-Qハミルトニアンを用い、Jは反強磁性ヘイゼンベルグ交換相互作用、Qはプラケットsingletの形成を誘導する。
• バリエンスボンド基底状態射影法と確率的級数展開（SSE）の2つの量子モンテカルロ法を用い、有限サイズスケーリングを高精度で行う。
• 臨界結合定数 gc におけるベクトル回転と対称性の強化を検出するために、秩序パラメータの分布（AFMおよびPSS）を分析する。
• ヒストグラムに基づくスケーリング法を用い、秩序パラメータ分布の積分 Iq を調べることでO(4)対称性の有無をテストする。
• 2つの異なるQ結合（QAとQB）を導入した摂動付きCBJQモデルを用い、偶然の対称性を破り、有機的O(4)対称性の頑健性を検証する。
• L=96までの大規模な系サイズを用いた有限サイズスケーリングにより、エネルギー障壁の不在と転移点における対称性の持続を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元量子スピン系における最初階AFM–PSS相転移の共存状態は、有機的O(4)対称性を示すか？
• RQ2 連続的相転移が存在しない状況で、有機的O(4)対称性が偶然の微調整とはどのように区別できるか？
• RQ3 最初階相転移の強さが、近似的O(4)対称性の範囲にどのように影響するか？
• RQ4 潜在的な偶然的対称性を破る摂動が加わった場合、有機的対称性は頑健か？
• RQ5 相転移が強く最初階的であっても、秩序パラメータ分布にO(4)対称性を持つベクトルが観察可能か？

主な発見

• 最初階相転移の臨界結合定数は gc = 0.139 ± 0.001 であり、AFMおよびPSS秩序パラメータに不連続なジャンプが観察された。
• gc におけるO(4)ベクトルの長さは、最大値のおよそ10%、またはQB=0のときの値の40%に相当し、弱いが依然として顕著な対称性を示している。
• 秩序パラメータ分布のスケーリングされた積分 Iq が gc でゼロに収束し、統計的高い信頼性でO(4)対称性の存在が確認された。
• QB/QA = 1/2 の場合でも有機的O(4)対称性が持続することから、偶然の微調整が対称性の起源でないことが排除された。
• 相転移が弱い場合（QB/QA = 1/2）、近接する量子臨界点に近いことと整合し、近似的O(4)対称性の範囲が広がることが観察された。
• 結果から、特定の最初階相転移において有機的O(4)対称性が量子スピン系の普遍的特徴である可能性が示唆され、拡張された脱コンfinement量子臨界点のシナリオと関連している可能性がある。