[論文レビュー] T-odd quark distributions: QCD versus chiral models

P. V. Pobylitsa|ArXiv.org|Dec 2, 2002

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、標準的時間反転（STR）対称性のもとで、手術的スカラーモデルにおけるT奇のクォーク分布が正確なT不変性により消えることを示している。これは、以前の非ゼロ分布の主張とは矛盾する。失敗の原因は、ウィルスン線が存在しないことではなく、モデルの固有の対称性に起因する。これは、T奇の分布が非自明なゲージリンク（QCDにおけるウィルスン線のように）を必要とするという事実を強調している。

ABSTRACT

The T-odd quark distrbutions are shown to vanish in the chiral sigma model in contrast to the opposite widespread opinion. This failure of the chiral sigma model is a feature of the model itself and has nothing to do with the recent progress in the clarification of the status of the T-odd distributions in QCD.

研究の動機と目的

• 最近のQCDにおける進展を踏まえ、特にスカラーモデルにおけるT奇のクォーク分布の状態を明確化すること。
• 手術的スカラーモデルにおけるT奇分布の非ゼロ主張と、T不変性からの期待値との矛盾を解消すること。
• T奇分布の消えることが、モデルの定式化の限界ではなく、本質的な特徴であることを示すこと。
• QCDにおける非ゼロのT奇分布がウィルスン線のおかげで生じるのに対し、標準的スカラーモデルにはそれらが存在しないことの重要性を強調すること。
• 等価的対称性が同時に存在する状況で、先行研究における非標準的時間反転（NSTR）の使用が、T奇分布に関する誤解を招くものであることを示すこと。

提案手法

• 手術的スカラーモデルにおける標準的時間反転（STR）変換を解析し、それが作用と可換であり、T奇分布関数を保存することを示す。
• 先行研究で用いられた非標準的時間反転（NSTR）と標準的時間反転（STR）を対比し、NSTR単体ではT奇分布の非ゼロ性を示さないことを示す。
• CPT定理を用いて、STRの破れがCP対称性の破れを意味することを主張し、これはモデルの仮定されたT、C、P不変性と矛盾する。
• 1/N_c展開とソリトン解を用い、ソリトンが多くの対称性を破るが、STRは完全な量子理論においても正確な対称性のままであることを示す。
• T奇分布の消えることは、STR対称性そのものに起因し、ソリトンの対称性破れ特性とは無関係に成立することを示す。
• 有効モデル（例：スカラーモデル）は、ゲージリンク（ウィルスン線）を含まない限り、QCDのT奇分布を再現できないと主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 T奇クォーク分布が、非ゼロであると主張されているにもかかわらず、なぜ手術的スカラーモデルで消えるのか？
• RQ2 標準的時間反転（STR）対称性が、モデルにおけるT奇分布の消える仕組みに果たす役割は何か？
• RQ3 先行研究における非標準的時間反転（NSTR）の使用が、T奇分布に関する誤った結論を導くメカニズムは何か？
• RQ4 なぜウィルスン線の導入が、QCDにおける非ゼロT奇分布に不可欠であり、なぜ手術的スカラーモデルにはそれらが存在しないのか？
• RQ5 有効なカイラルモデル（例：スカラーモデル）は、ゲージ自由度を含まない限り、QCDで観測されるT奇分布を再現できるか？

主な発見

• T奇クォーク分布関数は、単純な時間順行列要素によって定義されるが、正確な標準的時間反転（STR）対称性のため、手術的スカラーモデルで消える。
• 以前の研究で主張された非ゼロのT奇分布は、等価的対称性を含む完全な対称性構造を無視した、誤った非標準的時間反転（NSTR）の使用に基づくものである。
• モデル内のソリトン解は多くの対称性を破るが、STRは完全な量子理論においても正確な対称性のままであり、T奇分布の消えることを保証する。
• CPT定理により、STRの破れはCP対称性の破れを意味し、これはモデルの作用が仮定するT、C、P不変性と矛盾する。
• 手術的スカラーモデルはウィルスン線を欠いているため、QCDのT奇分布を再現できない。これは、非ゼロT奇分布に不可欠な要因である。
• 手術的スカラーモデルがT奇分布を支持できないことは、近似スキームやゲージ構造の欠如の結果ではなく、モデル固有の本質的特徴である。