[論文レビュー] Tachyon Condensation and Non-BPS D-branes in a Ramond-Ramond Plane Wave Background

Partha Mukhopadhyay|ArXiv.org|Nov 13, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 72被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、最大に非摂動的 supersymmetric な Ramond-Ramond 平面波背景において、時空作用が平坦空間と一致する、ストリング配置の普遍的セクターを提案する。このことは、$x^\pm$ に沿って伸びる D-brane が二つの背景間で普遍的であることを示唆する。本稿では、この背景における非 BPS D-brane の光錐開放ストリング理論を構築し、R および NS セクターを含むスペクトルが平坦空間の場合と類似していることを示す。R セクターのゼロモードの微妙な問題は、時空の整合性によって解決され、実際のテキソンポテンシャルは普遍的に保たれる。

ABSTRACT

We consider string theory in maximally supersymmetric type IIB plane wave background with constant five form Ramond-Ramond flux (RR plane wave). It is argued that there exists a universal sector of string configurations independent of the null coordinate $x^-$ such that the space-time action evaluated at such a configuration is same in the RR plane wave and flat background. By naturally assuming its validity for the open strings we further argue that the D-branes extending along $x^{\pm}$ are universal in these two backgrounds. Moreover, a universal D-brane which is BPS in flat space must be tachyon-free in RR plane wave and a non-BPS D-brane should have a real tachyon whose potential is universal. Given the above observation we then proceed to describe open string theories for the non-BPS D-branes in RR plane wave. It is suggested that the light-cone Green-Schwarz fermions on the world-sheet satisfy certain bi-local boundary condition similar to that corresponding to flat space. We attempt a canonical quantisation with this boundary condition which gives rise to an open string spectrum similar to that in flat space - containing an R and NS sectors of states. In this process we encounter certain subtleties involving the R sector zero modes. Although the derivation of the R sector zero mode spectrum using the open string theory has not been completely settled, we suggest definite answer by requiring consistency with the relevant space-time interpretation. We finally generalise the above basic features of universality to all the exact pp-wave backgrounds with the same dilaton profile in a given string theory.

研究の動機と目的

• RR 平面波背景において、時空作用が平坦空間と一致するストリング配置の普遍的セクターを確立すること。
• 曲がった、スレーター的 supersymmetric な平面波背景へのテキソン凝縮と非 BPS D-brane の理解を拡張すること。
• RR 平面波背景における非 BPS D-brane の一貫性のある光錐開放ストリング理論を構築し、平坦空間スペクトルの重要な特徴を保つこと。
• 時空の整合性を用いて、非 BPS D-brane の開放ストリング正準化における R セクターのゼロモード問題を解決すること。

提案手法

• null 座標 $x^{-}$ に依存しない普遍的セクターのストリング配置を特定し、RR 平面波と平坦空間の両方で時空作用が同一であることを示す。
• この普遍性が開放ストリングへも拡張され、$x^{\pm}$ に沿って伸びる D-brane が二つの背景間で普遍的であると仮定する。
• 非 BPS D-brane を RR 平面波で記述するため、平坦空間と類似した二重局所的境界条件を Green-Schwarz フェルミオンの世界面に提案する。
• これらの境界条件の下で正準正準化を実行し、R および NS セクターを含む開放ストリングスペクトルを導出する。
• R セクターのゼロモード問題を、時空解釈との整合性を要求することで扱い、明確な解決策を示唆する。
• 発散する和を扱うために正則化技術（例えば、ゼータ関数およびベッセル関数法）を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 RR 平面波背景に、時空作用が平坦空間と一致する普遍的ストリング配置セクターが存在するか？
• RQ2 RR 平面波背景における非 BPS D-brane は、平坦空間と同型なスペクトルを持つ開放ストリング理論で記述可能か？
• RQ3 RR 平面波背景における非 BPS D-brane の R セクターのゼロモードはどのように解決され、どのような整合性条件が適用されるか？
• RQ4 RR 平面波背景における非 BPS D-brane のテキソンポテンシャルは、平坦空間と比べて普遍的か？
• RQ5 同じドリンポテンシャルを持つすべての正確な pp-wave 背景へ、D-brane とテキソン凝縮の普遍性を一般化できるか？

主な発見

• RR 平面波背景に、null 座標 $x^{-}$ に依存しない時空作用が平坦空間と一致するストリング配置の普遍的セクターが存在する。
• $x^{\pm}$ に沿って伸びる D-brane は、RR 平面波と平坦空間の両背景間で普遍的であり、偶数次元 D-brane はテキソンを含まず、奇数次元（非 BPS）D-brane は実数のテキソンを有する。
• 非 BPS D-brane のテキソンポテンシャルは普遍的であり、平坦空間の結果と一致する。
• RR 平面波背景における非 BPS D-brane の開放ストリングスペクトルには、平坦空間と同様に R および NS セクターが含まれるが、R セクターのゼロモードに起因する複雑さがある。
• R セクターのゼロモード問題は、時空解釈との整合性を要求することで解決され、明確なスペクトルが得られる。
• スペクトル計算における発散する和の正則化は、有限で物理的に意味のある結果をもたらし、正しい質量ゼロ極限 $[h_0(m)]_{\text{reg.}} \to -1/2$ が $m \to 0$ のとき得られる。