[論文レビュー] Technically Natural Cosmological Constant From Supersymmetric 6D Brane Backreaction

C. P. Burgess, Leo van Nierop|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2011

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、バルクにおける超対称性がカルツァ＝クライン（KK）スケールを安定化させ、4次元の宇宙定数に対する量子補正をキャンセルする6次元ブレーン・ワールドモデルを提案する。非超対称な3-braneをフラックス安定化された6次元スーパーグラビティ・バルクに結合させることで、ブレーンの自己反作用によって4次元幾何が完全に平坦化され、量子補正が $ m_{\text{KK}}^4 / M_p^2 $ のオーダーの曲率を生成する。これは、微調整を必要とせず、観測された小さなダークエネルギー密度を自然に説明する。

ABSTRACT

We provide an explicit example of a higher-dimensional model describing a non-supersymmetric spectrum of 4D particles of mass M, whose 4D geometry -- {\em including loop effects} -- has a curvature that is of order R ~ m_KK^4/M_p^2, where m_KK is the extra-dimensional Kaluza-Klein scale and M_p is the 4D Planck constant. m_KK is stabilized and can in particular satisfy m_KK << M. The system consists of a (5+1)-dimensional model with a flux-stabilized supersymmetric bulk coupled to non-supersymmetric matter localized on a (3+1)-dimensional positive-tension brane. We use recent techniques for calculating how extra dimensions respond to changes in brane properties to show (at the classical level) that the low-energy 4D geometry is exactly flat, independent of the value of the brane tensions. Its mechanism for doing so is the transfer of stabilizing flux between the bulk and the branes. The UV completion of the model can arise at scales much larger than M, allowing the calculation of quantum effects like the zero-point energy of very massive particles in the vacuum. We find that brane-localized loops do not affect the 4D curvature at all, but bulk loops can. These can be estimated on general grounds and we show that supersymmetry dictates that they generate curvatures that are generically of order m_KK^4/M_p^2. For realistic applications this points to a world with two supersymmetric extra dimensions, with supersymmetry in the bulk broken at the sub-eV KK scale - as proposed in hep-th/0304256 - requiring a 6D gravity scale somewhat higher than 10 TeV. Ordinary Standard Model particles are brane-localized and not at all supersymmetric (implying in particular no superpartners or the MSSM). We discuss how the model evades various no-go theorems that would naively exclude it, and briefly outline several striking observational implications for tests of gravity and at the LHC.

研究の動機と目的

• 4次元の真空中エネルギーが巨大な量子寄与を持つにもかかわらず、重力的効果が強くないような高次元モデルを構築することで、宇宙定数問題を解決すること。
• 余剰次元の自己反作用効果のおかげで、非超対称な4次元スペクトルと平坦な4次元幾何が共存できることを示すこと。
• バルクのループから生じる量子補正が、超対称性によって抑制され、$ m_{\text{KK}}^4 / M_p^2 $ のオーダーの曲率を生成することを示し、観測されたダークエネルギー密度と一致させること。
• ブレーンに局在するループが曲率に影響を与えないように保証することで、通常の禁則定理を回避すること。
• フラックスのバルクとブレーン間の転送によって、KKスケールが電子ボルト未満のエネルギーに安定化され、ダークエネルギー観測と整合的になるフレームワークを確立すること。

提案手法

• フラックスコンパクト化を用いて、余剰次元を古典的に安定化させる(5+1)次元のスーパーグラビティ・バルクを用いる。このとき、平坦な1次元の自由度が保存される。
• 正の張力を持つコードイメンション2の3-braneと、フラックス転送を可能にするマクスウェルに類似たゲージ場を介してバルクに結合する。
• 2つの主要な条件を課す：バルクのダイロン（重力子のスピンクラストのスカラー超パートナー）には直接結合しないこと、およびブレーンに局在するフラックスがバルクのフラックスを吸収または放出できること。
• 古典的自己反作用技術を適用し、ブレーンが余剰次元の体積を調整することにより、ブレーンの張力に依存せずに4次元幾何が正確に平坦であることを示す。
• 有効場理論を用いて量子補正を分析し、バルクループが曲率 $ \sim m_{\text{KK}}^4 / M_p^2 $ を生成する一方、ブレーンに局在するループはゼロのネット曲率を寄与することを示す。
• スケール不変性とバルクにおける超対称性に依存して、量子補正を抑制し、最終的な曲率が技術的に自然であることを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非超対称な4次元粒子スペクトルが高次元理論において平坦な4次元幾何と共存可能か？
• RQ2 6次元ブレーン・ワールドモデルにおいて、ブレーン上に大きな真空中エネルギーを持つにもかかわらず、宇宙定数が自然に小さくなる仕組みは何か？
• RQ3 ブレーンの自己反作用は、余剰次元の安定化と曲率寄与のキャンセルにどのように寄与するか？
• RQ4 なぜブレーンに局在する量子ループは4次元曲率に寄与しないが、バルクループは寄与するのか？
• RQ5 4次元観測者が余剰次元を参照せずにこのメカニズムを理解できるのか、それとも6次元フレームワークは不可欠なのか？

主な発見

• ブレーンの自己反作用のおかげで、古典的に4次元幾何が完全に平坦である。これはブレーンの張力とは無関係に成立する。
• バルクループからの量子補正が $ m_{\text{KK}}^4 / M_p^2 $ のオーダーの曲率を生成し、$ m_{\text{KK}} \sim 10^{-3} \text{eV} $ のとき、観測されたダークエネルギー密度と一致する。
• バルクのダイロンへの直接結合がないため、ブレーンに局在するループは4次元曲率に影響を与えない。これにより平坦性が保たれる。
• バルクとブレーン間のフラックス転送によってKKスケールが電子ボルト未満のエネルギーに安定化され、量子補正に対してもロバストである。
• バルクにおける超対称性が量子補正を抑制し、最終的な曲率が技術的に自然で、微調整を必要としないことを保証する。
• 高次元的ダイナミクスとスケール不変性に依存することで、標準的な禁則定理を回避する。これにより、4次元のみの記述は一貫性を欠く。