[論文レビュー] Telecloning and multiuser quantum channels for continuous variables

Peter van Loock, Samuel L. Braunstein|ArXiv.org|Dec 13, 2000

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、エンタングルド(M+1)モード状態を用いて、最小の過剰ノイズで対称的な1→Mのテレクリーニングを実現する連続変数マルチユーザー量子チャネル(MQC)を提案する。この方式は2つのスリッピング状態とM個のビームスプリッタのみを用い、入力状態の増幅を伴わずに最適なクローン忠実度を達成する。また、線形光学と中程度のスリッピングを用いることで実験的に実現可能である。

ABSTRACT

We propose entangled (M+1)-mode quantum states as a multiuser quantum channel for continuous-variable communication. Arbitrary quantum states can be sent via this channel simultaneously to M remote and separated locations with equal minimum excess noise in each output mode. For a set of coherent-state inputs, the channel realizes optimum symmetric 1-to-M cloning at a distance (``telecloning''). It also provides the optimal cloning of coherent states without the need of amplifying the state of interest. The generation of the multiuser quantum channel requires no more than two 10\log_{10}[(\sqrt{M}-1)/(\sqrt{M}+1)] dB squeezed states and M beam splitters.

研究の動機と目的

• M人のリモート受信者への同時かつ対称的な量子情報配布を可能にするマルチユーザー量子チャネル(MQC)の設計を目的とする。
• 入力状態の増幅を伴わず、遠く離れた場所で対称的な1→Mクローンを最適化する（テレクリーニング）ことを目的とする。
• 特に、スリッピングの量を最小限に抑えつつ、各出力モードにおける過剰ノイズを最小限に抑えるリソースコストの最小化を目的とする。
• 2次ハミルトニアンによって生成されるすべての(M+1)モードエンタングルド状態の中で、本提案MQCがスリッピングリソースの観点から最も経済的であることを示すことを目的とする。

提案手法

• MQCは、テレクリーニングに用いられた際に、すべてのM個の出力モードに等しい最小過剰ノイズを保証する純粋な(M+1)モードWigner関数に基づいて構築される。
• チャネルは2つのスリッピング状態（それぞれ少なくとも10 log₁₀[(√M−1)/(√M+1)] dBのスリッピングを有する）とM個のビームスプリッタを用い、対称的な線形光学ネットワークを形成する。
• プロトコルは対称的なビームスプリッタとその後続のM分割器を用い、送信者が共有エンタングルド状態を通じて量子情報をM人の受信者に配布する。
• この方法は、M+1モードにおける任意のユニタリ変換をビームスプリッタと位相シフト素子に分解することで一般化され、テレクリーニングプロセスの完全最適化が可能になる。
• 全スリッピング量を最小化することを確認するため、遺伝的アルゴリズムを用いた最適化が実施され、補助モードは真空に近づき、わずか2つのモードのみが顕著にスリップしていることが示された。
• 無限スリッピングを回避するため、有限スリッピングかつ正規化可能なWigner関数を用いることで、物理的に実現可能な状態となる。これは、物理的に非現実的な代替手法と対照的である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 各出力モードにおける過剰ノイズを最小限に抑え、対称的な1→Mテレクリーニングを実現できるマルチユーザー量子チャネルを構築可能か？
• RQ2 線形光学と中程度のスリッピングのみを用い、入力状態の増幅なしに最適なクローン忠実度を達成することは可能か？
• RQ3 連続変数テレクリーニングのための最適なMQCを実現するために必要な最小スリッピング量は何か？
• RQ4 本提案MQCは、2次ハミルトニアンによって生成される他のエンタングルド状態と比較して、リソース効率が優れているか？
• RQ5 2つのスリッピング状態とM個のビームスプリッタのみを用い、すべての受信者に均等な性能を維持するようにMQCを最適化可能か？

主な発見

• 提案されたMQCは、各出力モードに等しい最小過剰ノイズを有し、すべての受信者にバランスの取れた忠実度を実現する、対称的かつ最適な1→Mテレクリーニングを達成する。
• この方式は、2つのスリッピング状態（それぞれ少なくとも10 log₁₀[(√M−1)/(√M+1)] dBのスリッピング）とM個のビームスプリッタのみを必要とし、リソース消費を最小限に抑える。
• 数値最適化により、2次相互作用によって生成されるすべての(M+1)モード状態の中で、本MQCが全スリッピング量が最小であることが確認され、M−1個の補助モードが真空に近づいている。
• テレクリーニング忠実度は古典的限界（コherent状態のF_class = 1/2）を上回り、量子優位性の実現にはエンタングルメントの必要性を確認する。
• 本MQCは正規化可能な状態として物理的に実現可能であり、代替的な対称構成が要求する非物理的無限スリッピングを回避する。
• M=2およびM=3の場合、遺伝的アルゴリズム最適化により、提案状態が最適であることが確認され、わずか2つのモードのみが顕著にスリップしており、残りは真空状態に近い。