[論文レビュー] Tensorial origin of the action function, nexus between Quantum physics and General Relativity

Enrique Ordaz Romay|ArXiv.org|Dec 6, 2002

Relativity and Gravitational Theory参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ハミルトニアン原理で用いられるスカラー作用の根本的起源としてテンソリアル作用関数を提案し、量子力学と一般相対性理論を統一する。このテンソリアル作用の成分を高スピン波動関数のスピノリアル成分と直接結びつけることで、非量子物理学がなぜスカラー作用しか観測しないのかを説明し、統一的なテンソリアル基盤を通じて、量子物理学と相対性理論の間の幾何学的かつ動的な接続を提供する。

ABSTRACT

The analytic physics, when it is development from aprioristic form, constructs all the laws from the Hamilton principle, also called action principle. According to this principle all systems are characterized by a magnitude called action which variation is equal to zero for the real evolution of the systems. At first, do not exist restrictions for the mathematical form of the action function, nonetheless, as in the a posteriori developer of the analytic physics, the traditional equations of the physics lead up to a scalar action, it is always sure that the action may be a scalar function. In this article we propose the existence of a tensorial function like origin of the traditional scalar action. First because it permits, without other argumens, to justify the own action principle and second because it permits connect the complementary principle of the Quantum physics with the analytic expressions of the nonquantum physics, including the General Relativity. We call tensorial action to this original function and their components are connecting, directly, with the tensorial (spinorial) componets of the wave function of the particles with spin higher than zero. For this reason we can understand why in the nonquantum physics only has significance a scalar action.

研究の動機と目的

• ハミルトニアン原理で従来用いられてきた作用関数のテンソリアル起源を確立すること。
• 統一的な幾何学的枠組みを通じて、量子力学の原理と一般相対性理論の原理を調和させること。
• 非量子物理学がスカラー作用しか観測しない理由を、より深いテンソリアル構造があるにもかかわらず説明すること。
• テンソリアル作用の成分を、スピン > 0 の粒子の波動関数のスピノリアル成分と直接結びつけること。
• 追加の仮定なしに作用原理を正当化する理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 従来のスカラー作用が生じる根本的物理量としてテンソリアル作用関数を導入する。
• ハミルトニアン原理をテンソリアル作用に適用する変分原理として用い、運動方程式を導出する。
• スピン > 0 の波動関数のスピノリアル成分とテンソリアル作用の成分との間の直接的対応関係を確立する。
• この枠組みを用いて、古典的および相対論的物理学の標準的運動方程式を統一的なテンソリアル基盤から導出する。
• 非量子物理学における作用のスカラー性が、下位のテンソリアル構造の縮約として生じることを示す。
• 微分幾何学および場の理論に基づく形式的枠組みを用い、一般相対性理論および量子力学と整合性を保つ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理理論における作用関数の根本的起源は何か？
• RQ2 作用原理は、より基本的なテンソリアル構造からどのように導かれるか？
• RQ3 テンソリアル作用はどのようにして量子力学と一般相対性理論を統一するか？
• RQ4 スピン自由度が存在するにもかかわらず、非量子物理学がなぜスカラー作用しか観測しないのか？
• RQ5 テンソリアル作用の成分は、波動関数のスピノリアル成分とどのように関係するか？

主な発見

• テンソリアル作用関数は、ハミルトニアン原理で用いられるスカラー作用のより深い幾何学的起源を提供する。
• テンソリアル作用の成分は、量子理論における高スピン波動関数のスピノリアル成分と直接的に関連している。
• 古典的および相対論的物理学で観測されるスカラー作用は、下位のテンソリアル作用の縮約形として生じる。
• 作用原理は、追加の仮定を必要とせず、テンソリアル構造の結果として自然に正当化される。
• この枠組みは、共通のテンソリアル作用を通じて、量子力学と一般相対性理論を統一的な基盤で結びつける。
• このモデルは、量子物理学の補完的性質が、テンソリアル作用のスピノリアル成分への分解から生じることを説明する。