[論文レビュー] Tests of gravitation with Gaia observations of Solar System Objects

Aurélien Hees, Daniel Hestroffer+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2015

Relativity and Gravitational Theory被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、太陽系小惑星（SSO）約36万個の高精度天測観測が、一般相対性理論の拡張に対する競争的で補足的な制約を提供できることを示している。シミュレートされた小惑星軌道と分散分析を用いて、Gaiaがサブミリアーセコンドレベルの感度を達成できることを示し、標準模型拡張（SME）形式によるローレンツ対称性の破れに対する現在最もきつい制約を可能にし、主要なSMEパラメータの不確実性は9×10⁻¹²まで低下する。

ABSTRACT

In this communication, we show how asteroids observations from the Gaia mission can be used to perform local tests of General Relativity (GR). This ESA mission, launched in December 2013, will observe --in addition to the stars-- a large number of small Solar System Objects (SSOs) with unprecedented astrometric precision. Indeed, it is expected that about 360,000 asteroids will be observed with a nominal sub-mas precision. Here, we show how these observations can be used to constrain some extensions to General Relativity. We present results of SSOs simulations that take into account the time sequences over 5 years and geometry of the observations that are particular to Gaia. We present a sensitivity study on various GR extensions and dynamical parameters including: the Sun quadrupolar moment $J_2$, the parametrized post-Newtonian parameter $β$, the Nordtvedt parameter $η$, the fifth force formalism, the Lense-Thirring effect, a temporal variation of the gravitational parameter $GM_ extrm{sun}$ (a linear variation as well as a periodic variation), the Standard Model Extension formalism,... Some implications for planetary ephemerides analysis are also briefly discussed.

研究の動機と目的

• 太陽系小惑星（SSO）の高精度天測観測を用いた局所重力理論の検証可能性を評価すること。
• Gaia観測が一般相対性理論の多様な拡張、特にPPNパラメータ、第五力、ローレンツ対称性の破れに対する感度を評価すること。
• 小惑星の多様な軌道要素を活用することで、太陽の$J_2$とPPNパラメータの間のパラメータ相関を低減すること。
• 既存の手法（例えば惑星エフェマリデス、月レーザー測距）とは異なる系統的誤差を持つ、補足的な制約を提供すること。
• 結合データ解析を通じて、弱い相対論的効果（例えばレンス=シルディング効果）を検出可能かどうかを検討すること。

提案手法

• ヘリオセントリックフレームにおける後ニュートン近似の運動方程式を用いて、太陽の扁平度（$J_2$）とINPOP10eエフェマリデスからの惑星の摂動を含めた、小惑星軌道のシミュレーション。
• 天測観測量の動力学的パラメータに対する偏微分を計算するための変分方程式を適用し、分散分析を可能にした。
• 各小惑星について5年間の期間にわたり、Gaiaのスキャン法則を統合して、現実的な観測時刻と幾何配置を特定した。
• 10,000個の小惑星のサンプルを用いた分散分析により、PPN（$\beta$, $\eta$）、$J_2$、SME係数などの主要パラメータの不確実性を推定した。
• 特に$J_2$とSMEまたはPPNパラメータの間の相関を評価し、デゲネラシー低減の程度を検証した。
• 全小惑星サンプル（36万個）、精密度の向上（0.2 mas）、ミッション延長（6年）を想定した分析を拡張した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Gaiaの小惑星天測観測は、$\beta$ や $\eta$ などのパラメータ化後ニュートン（PPN）パラメータに対して、競争的かつ有効な制約を提供できるか？
• RQ2 標準模型拡張（SME）形式を用いた重力におけるローレンツ対称性の破れに対するGaia観測の感度はどの程度向上できるか？
• RQ3 小惑星の多様な軌道要素は、$J_2$ と他の重力パラメータの間のパラメータ相関にどのように影響するか？
• RQ4 Gaiaは太陽のレンス=シルディング効果を直接検出できるか、それとも他のパラメータの推定にバイアスを与える効果にとどまるか？
• RQ5 Gaiaの制約は、惑星エフェマリデス、月レーザー測距、原子干渉計測定と比較してどの程度の性能を示すか？

主な発見

• SMEパラメータ$\bar{s}^{XX}-\bar{s}^{YY}$に対するGaiaの感度は9×10⁻¹²に達し、既存の文献推定値を上回り、惑星エフェマリデスによる制約をも凌駕する。
• SMEパラメータ$\bar{s}^{XX}+\bar{s}^{YY}-2\bar{s}^{ZZ}$は2×10⁻¹¹に制限され、他のすべてのSMEパラメータ相関は0.3未満であり、低デゲネラシーを示している。
• 太陽の$J_2$はSMEパラメータと相関がなく、重力におけるローレンツ対称性の破れを独立的かつ安定して推定可能である。
• PPNパラメータ$\beta$および$GM_\odot$の線形時間変化に対する制約は、現在の惑星エフェマリデスより精度が低いが、異なる系統的誤差を持つ補足的制約を提供する。
• レンス=シルディング効果は、Gaia単体では直接検出可能とはならないが、$J_2$および$\beta$の推定にバイアスを与えるため、間接的に重要である。
• レーダ観測や惑星エフェマリデスと組み合わせたGaiaデータ解析により、太陽の角運動量の最初の動的検出が可能になる可能性がある。