[論文レビュー] The B-meson mass splitting from non-perturbative quenched lattice QCD

Andrey Grozin, Damiano Guazzini+5 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、重味物理学有効理論におけるカラーマグネティック演算子の非摂動的反規格化と3ループ一致を用いて、非摂動的、クエンチドな格子QCD計算によりB中間子のスピン分裂を提示する。摂動的不確かさを低減することで理論的予測の精度を著しく向上させ、実験値に非常に近づけ、一致係数C_spinの相対誤差を1%にまで抑えた。

ABSTRACT

We perform the non-perturbative (quenched) renormalization of the chromo-magnetic operator in Heavy Quark Effective Theory and its three-loop matching to QCD. At order 1/m of the expansion, the operator is responsible for the mass splitting between the pseudoscalar and vector B-mesons. These new computed factors are affected by an uncertainty negligible in comparison to the known bare matrix element of the operator between B-states. Furthermore, they push the quenched determination of the spin splitting for the Bs-meson much closer to its experimental value than the previous perturbatively renormalized computations. The renormalization factor for three commonly used heavy quark actions and the Wilson gauge action and useful parametrizations of the matching coefficient are provided.

研究の動機と目的

• クエンチド格子QCDにおける非摂動的反規格化を用いて、B中間子のスピン分裂（M_V^2 - M_PS^2）をより高い精度で計算すること。
• QCDと重味物理学有効理論の間の一致係数C_spinの不確かさを低減するため、3ループ階層で計算すること。
• 3つの一般的な重いクォーク作用素とウィルソンゲージ作用素に対して、非摂動的反規格化因子Z_spin^RGIを提供すること。
• 摂動的反規格化誤差を是正することで、クエンチド格子QCDの予測とB_s中間子のスピン分裂の実験値との一致を高めること。

提案手法

• 有限体積境界条件を用いたシュレーディンガー関数スキームによるカラーマグネティック演算子の非摂動的反規格化。
• 軽いクォークの効果を避けるために、純粋ゲージ理論（N_f=0）における反規格化因子Z_spin^RGIの計算。
• HQETのカラーマグネティック演算子を完全QCDに3ループ一致させ、異常次元およびベータ関数係数を3ループ階層で計算。
• スケール依存性を排除し精度を向上させるために、RGI（反規格化群不変）パラメータλ_2^RGIの使用。
• B物理学の応用における実用的利便性を考慮し、x = 1 / ln(M/Λ) を用いた一致係数C_spin(M/Λ)のパラメータ化。
• 既存のクエンチド格子データにおける裸のλ_2行列要素に、新しい一致係数および反規格化因子を適用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HQETにおけるカラーマグネティック演算子の非摂動的反規格化は、クエンチド格子QCDにおけるB中間子質量分裂の予測精度をどのように向上させるか？
• RQ2 3ループ一致はC_spin一致係数の不確かさにどのような影響を及ぼし、低次の摂動的推定値と比べてどう異なるか？
• RQ3 新しい非摂動的Z_spin^RGIは、クエンチド格子QCDの予測とB_s中間子のスピン分裂の実験値との乖離をどの程度低減するか？
• RQ4 改善された一致および反規格化手順は、クエンチ近似のもとでも理論的予測を実験値に近づけることができるか？

主な発見

• 3ループ一致係数C_spinは、高次の補正が非常に小さく、bクォーク質量スケールにおいて2ループと3ループの結果の差が約10^-2にとどまる。
• 3ループ異常次元を用いることで、C_spinの不確かさは約1%の相対誤差に見積もられるが、質量分裂の他の不確かさと比べて無視できる。
• 非摂動的反規格化因子Z_spin^RGIは、予測されるB中間子の質量分裂に顕著なシフトをもたらし、実験値0.497 GeV^2に極めて近づける。
• β=6.0におけるクエンチド格子データについて、補正後の質量分裂は摂動的計算では0.28(6) GeV^2から0.38(7) GeV^2に、それぞれ0.36(4) GeV^2から0.53(6) GeV^2に上昇し、実験値との一致が著しく向上した。
• 結果は、低エネルギー領域における非摂動的反規格化効果が顕著であり、シュレーディンガー関数フレームワーク内での摂動的スケール進化とは顕著なずれを示すことを示している。
• この手法は、重クォーク物理学における他のスピン依存ポテンシャルにも適用可能であり、非摂動的反規格化プログラムの有用性をB中間子分裂の範囲を越えて拡張する。