[論文レビュー] The concept of particle in Quantum Field theory

Eliano Pessa|ArXiv.org|Jul 1, 2009

Quantum Mechanics and Applications参考文献 22被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、量子場理論（QFT）における粒子概念の基盤的役割を検討し、QFTの場に基づく形式的枠組みにもかかわらず、粒子が局在性と検出可能性を有するため、物理的に意味を持つと主張する。QFTが不等価な表現を示すことで粒子概念が根底から揺るがされるという主張を検証し、より広範な科学的応用を想定したQFTフレームワークにおいて、場と粒子を統合するための一般化された粒子概念の導入を提唱する。

ABSTRACT

Despite its name, Quantum Field Theory (QFT) has been built to describe interactions between localizable particles. For this reason the actual formalism of QFT is partly based on a suitable generalization of the one already used for systems of point particles. This circumstance gives rise to a number of conceptual problems, stemming essentially from the fact that the existence within QFT of non-equivalent representations implies the existence of field theories allowing, within the same theory, different, inequivalent, descriptions of particles. This led some authors to claim that in QFT the concept itself of particle should be abandoned. In this paper we will shortly discuss the validity of this claim, as well as the possibilities, so far existing, of building alternative versions of QFT, not designed in advance to allow some kind of particle representation. We will also spend some words about the generalizations of the concept itself of particle which could grant for a better cohabitation of particles and fields within a wider formulation of QFT. The latter is indispensable if we want to extend the range of application of QFT from particle physics or simple condensed matter physics to other domains of scientific research.

研究の動機と目的

• QFTにおいて不等価な表現が生じることによって粒子概念を放棄すべきだとする主張の妥当性を評価すること。
• 当初から粒子的記述を前提としないQFTの代替形式が構築可能かどうかを検討すること。
• 統一されたQFTフレームワーク内での粒子と場の整合的共存を可能にする一般化された粒子概念の調査。
• QFTの適用範囲を素粒子物理学や凝縮系系のシステムにとどめず、他の科学的分野へ拡張すること。
• QFTにおける粒子的挙動と場理論的形式的枠組みとの間の緊張から生じる基礎的概念的問題の解消。

提案手法

• Fock空間と第二量子化の役割を含むQFTの形式的構造を分析し、点粒子力学の一般化として位置づける。
• 特に自发的対称性の破れと超選択セクターの文脈において、QFTにおける不等価な表現の意味を検討する。
• 波パッケージ、局在状態、およびReeh-Schliederの定理を用いたQFTにおける粒子の定義を試みた既存の試みをレビューする。
• Fock空間を前提としない代替的QFT形式、例えば代数的量子場理論（AQFT）を検討する。
• 場と粒子の記述を統合するために、点的またはFock空間に基づく定義を越えた一般化された粒子概念の導入が不可欠であると提唱する。
• QFTの基礎に関する歴史的・哲学的分析を活用し、現代の量子理論における粒子の概念的立場を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QFTにおける不等価な表現は、粒子の存在や定義をどの程度根底から揺るがすか？
• RQ2 当初から粒子的構造を前提としない一貫したQFTの形式が構築可能か？
• RQ3 QFTにおける粒子的挙動と場理論的形式的枠組みの調和を図るためには、粒子概念のどの一般化が必要か？
• RQ4 QFTの適用範囲を高エネルギー物理学や凝縮系物理学の領域を超えて拡張するために、粒子概念をどのように保存または再定義できるか？
• RQ5 一意なFock空間表現が存在しないにもかかわらず、局在性、検出可能性、観測可能性がQFTにおける粒子定義に果たす役割は何か？

主な発見

• QFTにおける不等価な表現の存在は、粒子概念の放棄を論理的に必然的に導くものではなく、粒子は依然として検出可能性と局在性に基づく運用的定義が可能である。
• QFTの形式的枠組みは、点粒子系の量子化に根ざしているが、局在状態や観測可能代数を通じて粒子的実体を扱える。
• 粒子がQFTにおいて整合的でないという主張は、特定の物理的文脈において粒子が依然として検出可能で測定可能であるという事実によって反証される。
• 局在的観測可能や代数的構造に基づく一般化された粒子概念は、粒子と場の統合的基盤をより強固に提供する可能性を有する。
• 代数的量子場理論（AQFT）のような代替的QFT形式は、Fock空間を仮定せずとも粒子記述を可能にするため、粒子概念が根本的に場理論と不整合を来すわけではないことが示唆される。
• QFTを新たな分野に拡張するには、標準的なFock空間の枠組みを超えて、粒子と場を同等に統合するより広範な概念的枠組みの構築が不可欠である。